sec(2sin- 1 [3/4].Let, sin- 1 (3/4)

sec(2sin- 1 [3/4].
Let, sin- 1 (3/4) = t, then, sin t = 3/4.
sec(2sin- 1 [3/4] = sec(2t)
Using reciprocal identity : sec x = 1/cos x.
sec(2t) = 1/cos(2t).
Double angle formula : cos(2x) = 1 - 2sin2 x.
1/cos(2t) = 1/(1 - 2sin2 t)
= 1/(1 - 2(3/4)2)
= 1/(1 - [2*9/16])
= 1/(1 - 9/8)
= 8/(8 - 9)
= - 8.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วินาที (2sin-1 [3/4]ให้ บาป-1 (3/4) = t แล้ว บาป t = 3/4วินาที (2sin-1 [3/4] = sec(2t)ใช้อัตราแลกเปลี่ยนประจำ: วินาที x = 1 / cos xsec(2t) = 1/cos(2t)สูตรมุมสองเท่า: cos(2x) = 1 - 2sin2 x1/cos(2t) = 1 / (1 - 2sin2 t)= 1 /(1-2(3/4)2)= 1 / (1 - [2 * 9/16])= 1 /(1-9/8)= 8 /(8-9)= - 8.

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วินาที ( 2sin - 1 [ 3 / 4 ] .
ให้ ซิน - 1 ( 3 / 4 ) = T แล้ว บาป t = 3 / 4
วินาที ( 2sin - 1 [ 3 / 4 ] = วินาที ( 2t )
ใช้ตัวตนซึ่งกันและกัน : วินาที x = 1 / cos x
วินาที ( 2t ) = 1 / cos ( 2t ) .
สูตรมุมคู่คอส ( 2x ) = 1 - 2sin2 X .
1 / cos ( 2t ) = 1 / ( 1 - 2sin2 t )
= 1 / ( 1 - 2 ( 3 / 4 ) 2 )
= 1 / ( 1 - [ 2 * 9 / 16 ] )
= 1 / ( 1 - 9 / 8 )
= 8 / 8 - 9 )
= - 8