we use matrix completion coupled wi

we use matrix completion coupled with other properties of EDMs to estimate these distances
and calibrate the microphone array. Evaluation of our algorithm using real data measurements
demonstrates, for the first time, the possibility of accurately calibrating large ad-hoc microphone
arrays in a diffuse noise field.
The last part of the thesis addresses a central problem in signal processing; the design of
discrete-time filters (equivalently window functions) that are compact both in time and frequency.
By properly adapting the definitions of compactness in the continuous time to discrete
time, we formulate the search for maximally compact sequences as solving a semi-definite program.
We show that the spectra of maximally compact sequences are a special class of Mathieu’s
cosine functions. Using the asymptotic behavior of these functions, we provide a tight bound for
the time-frequency spread of discrete-time sequences. Our analysis shows that the Heisenberg
uncertainty bound on the time-frequency spread of sequences is not tight and the lower bound
depends on the frequency spread, unlike in the continuous time case.
Keywords: Euclidean Distance Matrices, Calibration, Sensor Localization, S-stress, Multidimensional
Scaling, Acoustics, Heisenberg Uncertainty Principle, Maximally Compact Sequences

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราใช้เมทริกซ์สมบูรณ์ควบคู่กับคุณสมบัติอื่น ๆ ของ EDMs เพื่อประเมินระยะเหล่านี้และปรับเทียบไมโครโฟนอาร์เรย์ ประเมินของอัลกอริทึมของเราใช้หน่วยวัดข้อมูลที่แท้จริงแสดงให้เห็นถึง ครั้งแรก ความเป็นไปได้ของการปรับเทียบไมโครโฟนกิจขนาดใหญ่ได้อย่างถูกต้องอาร์เรย์ในเขตกระจายเสียงส่วนสุดท้ายของวิทยานิพนธ์ปัญหาเป็นศูนย์กลางในการประมวลผลสัญญาณ การออกแบบแยกกันเวลากรอง (equivalently ฟังก์ชันหน้าต่าง) ที่มีขนาดเล็กทั้ง ในเวลาและความถี่โดยดัดแปลงคำนิยาม compactness อย่างถูกต้องในเวลาต่อเนื่องจะแยกกันเวลา เรากำหนดหาลำดับขนาดกะทัดรัด maximally เป็นการแก้โปรแกรมกึ่งแน่นอนเราแสดงแรมสเป็คตรา maximally กะทัดรัดลำดับชั้นพิเศษของ Mathieu ของโคไซน์ฟังก์ชัน เราใช้ฟังก์ชันเหล่านี้พฤติกรรม asymptotic ให้ผูกแน่นสำหรับการแพร่กระจายความถี่เวลาลำดับเวลาไม่ต่อเนื่อง การวิเคราะห์ของเราแสดงให้เห็นว่า Heisenbergความไม่แน่นอนในการแพร่กระจายความถี่เวลาลำดับผูกแน่น และน้อยผูกขึ้นกับการแพร่กระจายความถี่ ซึ่งแตกต่างจากในกรณีเวลาอย่างต่อเนื่องคำสำคัญ: เมทริกซ์แบบยุคลิด ปรับเทียบ เซ็นเซอร์ แปล S-ความเครียด มิติมาตราส่วน สวนศาสตร์ หลักความไม่แน่นอนของ Heisenberg, Maximally กระชับลำดับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราใช้เสร็จเมทริกซ์ควบคู่ไปกับคุณสมบัติอื่น ๆ ของ EDMS ที่จะประเมินระยะ
และสอบเทียบอาร์เรย์ไมโครโฟน การประเมินผลของขั้นตอนวิธีการวัดของเราโดยใช้ข้อมูลจริง
แสดงให้เห็นเป็นครั้งแรกที่เป็นไปได้ของถูกต้องสอบเทียบเฉพาะกิจขนาดใหญ่ไมโครโฟน
อาร์เรย์ในสนามเสียงกระจาย.
ส่วนสุดท้ายของวิทยานิพนธ์ที่อยู่ในปัญหาสำคัญในการประมวลผลสัญญาณ; การออกแบบของ
ตัวกรองที่ไม่ต่อเนื่องเวลา (ฟังก์ชั่นหน้าต่างเท่ากัน) ที่มีขนาดเล็กทั้งในเวลาและความถี่.
อย่างถูกต้องโดยการปรับคำนิยามของความเป็นปึกแผ่นในเวลาอย่างต่อเนื่องเพื่อไม่ต่อเนื่อง
เวลาที่เรากำหนดสำหรับการค้นหาลำดับที่มีขนาดกะทัดรัดที่สุดการแก้กึ่งแน่นอน โปรแกรม.
เราแสดงให้เห็นว่าสเปกตรัมของลำดับที่มีขนาดกะทัดรัดที่สุดเป็นชั้นพิเศษของ Mathieu ของ
ฟังก์ชั่นโคไซน์ ใช้พฤติกรรม asymptotic ของฟังก์ชันเหล่านี้เราให้ผูกพันแน่นสำหรับ
ความถี่เวลาการแพร่กระจายของลำดับต่อเนื่องทางเวลา การวิเคราะห์ของเราแสดงให้เห็นว่าไฮเซนเบิร์ก
ผูกพันความไม่แน่นอนในเวลาความถี่ของการแพร่กระจายของลำดับไม่แน่นและขอบเขตที่ต่ำ
ขึ้นอยู่กับการแพร่กระจายคลื่นความถี่ซึ่งแตกต่างจากในกรณีที่เวลาอย่างต่อเนื่อง.
คำสำคัญ: ระยะทางแบบยุคลิดเมทริกซ์, Calibration, เซ็นเซอร์รองรับหลายภาษา, S-ความเครียด , หลายมิติ
Scaling, อะคูสติก, ไฮเซนเบิร์กหลักความไม่แน่นอน Maximally ลำดับขนาดกะทัดรัด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราใช้เมทริกซ์ สมบูรณ์ คู่กับคุณสมบัติอื่น ๆของ EDMS ประมาณระยะทางเหล่านี้
และสอบเทียบไมโครโฟนอาร์เรย์ . การประเมินผลของขั้นตอนวิธีของเราใช้
การวัดข้อมูลที่แท้จริงแสดงให้เห็นถึง , ครั้งแรก , ความเป็นไปได้ของการสอบเทียบอย่างถูกต้อง อาร์เรย์ไมโครโฟน
ของขนาดใหญ่ในเขตเสียงกระจาย .
ส่วนสุดท้ายของวิทยานิพนธ์ที่อยู่ปัญหาหลักในการประมวลผล ;การออกแบบตัวกรองแบบไม่ต่อเนื่อง ( ก้อง
ฟังก์ชันหน้าต่างที่มีขนาดเล็กทั้งในเวลาและความถี่ .
โดยถูกต้อง ปรับความแข็งในเวลาต่อเนื่องเป็นเวลาต่อเนื่อง
เราสร้างค้นหาสูงสุดกระชับลำดับปัญหากึ่งแน่นอนโปรแกรม .
เราแสดงสเปกตรัมขนาดกะทัดรัดที่สุดลำดับเป็น เรียนพิเศษของ
มาติเยอฟังก์ชันโคไซน์ พฤติกรรมการใช้เฉลี่ยของฟังก์ชันเหล่านี้เราให้ผูกแน่น
เวลากระจายของลำดับเวลา . การวิเคราะห์ของเราแสดงให้เห็นว่าความไม่แน่นอนไฮเซนเบิร์ก
ผูกพันในเวลาการแพร่กระจายของลำดับไม่แน่น และขอบเขตล่าง
ขึ้นอยู่กับความถี่ที่กระจายไปทั่ว ซึ่งแตกต่างจากในเวลาต่อเนื่องกรณี .
คำสำคัญ : ระยะทางแบบยุคลิดเมทริกซ์การสอบเทียบเซนเซอร์การแปล , s-stress หลายมิติ
ปรับอะคูสติก , หลักความไม่แน่นอนของไฮเซนแบร์กที่สุดลำดับ , กระชับ