AbstractDeveloping fluency and flex

Abstract
Developing fluency and flexibility in mathematics is a key goal of upper primary schooling, however, while fluency can be developed with practice, designing activities that support the development of flexibility is more difficult. Drawing on concepts of adaptive expertise, we developed a task for a multi-touch classroom, NumberNet, that aimed to support both fluency and flexibility. Results from a quasi-experimental study of 86 students (44 using NumberNet, 42 using a paper-based comparison activity) indicated that all students increased in fluency after completing these activities, while students who used NumberNet also increased in flexibility. Video analysis of the NumberNet groups indicate that the opportunity to collaborate, and learn from other groups' expressions, may have supported this increase in flexibility. The final phase of the task suggests future possibilities for engaging students in mathematical discourse to further support the development of mathematical adaptive expertise.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อพัฒนาแคล่วและความยืดหยุ่นในคณิตศาสตร์เป็นเป้าหมายหลักของการศึกษาด้านหลัก อย่างไรก็ตาม ขณะแคล่วสามารถพัฒนาแบบฝึกหัด กิจกรรมที่สนับสนุนการพัฒนาความยืดหยุ่นเป็นการยาก เราวาดในแนวคิดของผู้เชี่ยวชาญที่เหมาะสม พัฒนางานสำหรับห้องเรียนแบบมัลติทัช NumberNet ที่มีวัตถุประสงค์เพื่อสนับสนุนแคล่วและความยืดหยุ่น ผลจากการศึกษากึ่งทดลองศึกษา 86 (44 ใช้ NumberNet, 42 โดยใช้กิจกรรมการเปรียบเทียบตามกระดาษ) ระบุว่า นักเรียนทั้งหมดขึ้นในแคล่วหลังจากเสร็จสิ้นกิจกรรมเหล่านี้ ในขณะที่นักเรียนที่ใช้ NumberNet ยังเพิ่มขึ้นในความยืดหยุ่น วิเคราะห์วิดีโอของกลุ่ม NumberNet บ่งชี้ว่า โอกาสในการทำงานร่วมกัน และเรียนรู้จากกลุ่มอื่น ๆ ของนิพจน์ อาจมีสนับสนุนเพิ่มความยืดหยุ่น ขั้นตอนสุดท้ายของงานแนะนำไปในอนาคตในการเรียนในวาทกรรมทางคณิตศาสตร์เพื่อสนับสนุนการพัฒนาความเชี่ยวชาญเหมาะสมคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อ
ความคล่องแคล่วในการพัฒนาและมีความยืดหยุ่นในวิชาคณิตศาสตร์เป็นเป้าหมายสำคัญของการศึกษาประถมศึกษาตอนปลาย แต่ในขณะที่ความคล่องแคล่วสามารถที่จะพัฒนากับการปฏิบัติ, การออกแบบกิจกรรมที่สนับสนุนการพัฒนาของความยืดหยุ่นเป็นเรื่องยากมาก วาดภาพที่มีแนวความคิดของความเชี่ยวชาญด้านการปรับตัวเราพัฒนางานสำหรับห้องเรียนแบบ multi-touch, NumberNet ที่มีวัตถุประสงค์เพื่อสนับสนุนทั้งความคล่องแคล่วและมีความยืดหยุ่น ผลจากการศึกษากึ่งทดลองจาก 86 คน (44 โดยใช้ NumberNet 42 โดยใช้กิจกรรมการเปรียบเทียบ paper-based) ชี้ให้เห็นว่านักเรียนทุกคนที่เพิ่มขึ้นในความคล่องแคล่วหลังจากเสร็จสิ้นกิจกรรมเหล่านี้ในขณะที่นักเรียนที่ใช้ NumberNet เพิ่มขึ้นยังอยู่ในความยืดหยุ่น การวิเคราะห์วิดีโอของกลุ่ม NumberNet แสดงให้เห็นว่าโอกาสที่จะทำงานร่วมกันและเรียนรู้จากการแสดงออกของกลุ่มอื่น ๆ อาจได้รับการสนับสนุนการเพิ่มขึ้นของความยืดหยุ่นนี้ ขั้นตอนสุดท้ายของงานที่แสดงให้เห็นความเป็นไปได้ในอนาคตสำหรับนักเรียนมีส่วนร่วมในวาทกรรมทางคณิตศาสตร์เพื่อสนับสนุนการพัฒนาของความเชี่ยวชาญด้านการปรับตัวทางคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นามธรรม
พัฒนาความคล่องแคล่วและความยืดหยุ่นในคณิตศาสตร์เป็นเป้าหมายหลักของโรงเรียนประถมศึกษาตอนปลาย อย่างไรก็ตาม ในขณะที่ความสามารถสามารถพัฒนาได้ด้วยการฝึก การออกแบบกิจกรรมที่ส่งเสริมการพัฒนาความยืดหยุ่นเป็นเรื่องยากมาก การวาดภาพบนแนวคิดของความเชี่ยวชาญที่ปรับตัวได้ เราพัฒนางานสำหรับชั้นเรียน สัมผัสหลาย numbernet ที่มุ่งสนับสนุนทั้งความสามารถและความยืดหยุ่นผลลัพธ์จากการศึกษากึ่งทดลอง 86 คน ( 44 ใช้ numbernet 42 ใช้กระดาษเปรียบเทียบกิจกรรม ) พบว่า นักเรียนทั้งหมดเพิ่มความคล่องในหลังจากเสร็จสิ้นกิจกรรมเหล่านี้ ในขณะที่นักเรียนที่ใช้ numbernet ยังเพิ่มความยืดหยุ่น การวิเคราะห์วิดีโอของ numbernet กลุ่มระบุว่าโอกาสที่จะร่วมมือและเรียนรู้จากกลุ่มอื่น ๆ สำนวนอาจได้รับการสนับสนุนเพิ่มความยืดหยุ่นนี้ ขั้นตอนสุดท้ายของงานชี้ให้เห็นความเป็นไปได้ในอนาคตสำหรับการเรียนในวาทกรรมทางคณิตศาสตร์ เพื่อส่งเสริมการพัฒนาความเชี่ยวชาญแบบทางคณิตศาสตร์