was developed by Stephen Timoshenko

was developed by Stephen Timoshenko early in the 20th century.[1][2] The model takes into account shear deformation and rotational bending effects, making it suitable for describing the behaviour of short beams, sandwich composite beams, or beams subject to high-frequency excitation when the wavelength approaches the thickness of the beam. The resulting equation is of 4th order but, unlike ordinary Euler–Bernoulli beam theory, there is also a second-order partial derivative present. Physically, taking into account the added mechanisms of deformation effectively lowers the stiffness of the beam, while the result is a larger deflection under a static load and lower predicted eigenfrequencies for a given set of boundary conditions. The latter effect is more noticeable for higher frequencies as the wavelength becomes shorter, and thus the distance between opposing shear forces decreases.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถูกพัฒนาขึ้น โดย Timoshenko สตีเฟนในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 [1] [2 รุ่น]ใช้เป็นบัญชีเฉือนแมพและหมุนดัดผล ทำให้เหมาะสำหรับการอธิบายพฤติกรรมของคานสั้น แซนด์วิชคานคอมโพสิต หรือคานไฟฟ้าความถี่สูงขึ้นเมื่อความยาวคลื่นความหนาของคานยื่น สมการผลลัพธ์คือ 4 สั่ง แต่ ซึ่งแตกต่างจากสามัญออยเลอร์ – Bernoulli คานทฤษฎี ยังมีอนุพันธ์บางส่วนสั่งสองอยู่ ร่างกาย คำนึงถึงกลไกการเพิ่มความผิดปกติได้อย่างมีประสิทธิภาพช่วยลดความแข็งแรงของลำแสง ในขณะที่ผลที่ได้คือ ละเมิดใหญ่ภายใต้โหลดคงที่และต่ำกว่าคาดการณ์ eigenfrequencies สำหรับกำหนดชุดของเงื่อนไขขอบเขต ผลหลังได้ชัดเจนยิ่งขึ้นสำหรับความถี่สูงเป็นความยาวคลื่นจะสั้นลง และดังนั้น ระยะทางระหว่างฝ่ายตรงข้ามแรงเฉือนกองกำลังลดลง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ได้รับการพัฒนาโดยสตีเฟ่นทิโมในช่วงต้นศตวรรษที่ 20. [1] [2] รูปแบบที่จะเข้าสู่การเปลี่ยนรูปบัญชีเฉือนและผลกระทบดัดหมุนทำให้มันเหมาะสำหรับการอธิบายพฤติกรรมของคานสั้นคานแซนวิชคอมโพสิตหรือคานอาจมีการกระตุ้นความถี่สูงเมื่อความยาวคลื่นแนวทางความหนาของคาน สมเป็นผลของการสั่งซื้อครั้งที่ 4 แต่แตกต่างจากสามัญทฤษฎีคานออยเลอร์-Bernoulli, นอกจากนี้ยังมีสองส่วนคำสั่งปัจจุบันอนุพันธ์ ร่างกายคำนึงถึงกลไกการเพิ่มของการเสียรูปได้อย่างมีประสิทธิภาพช่วยลดความตึงของคานในขณะที่ผลที่ได้คือการโก่งขนาดใหญ่ภายใต้การโหลดแบบคงที่และความถี่ที่คาดการณ์ไว้ที่ต่ำกว่าสำหรับชุดที่กำหนดของเงื่อนไขขอบเขต ผลกระทบหลังเป็นที่เห็นได้ชัดเจนมากขึ้นสำหรับความถี่สูงเป็นความยาวคลื่นสั้นลงและทำให้ระยะห่างระหว่างฝ่ายตรงข้ามแรงเฉือนจะลดลง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถูกพัฒนาขึ้นโดยสตีเฟ่นไว้ Timoshenko ในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 [ 1 ] [ 2 ] โมเดล จะเข้าสู่บัญชีการดัดและแรงหมุนต่อ ทำให้มันเหมาะสำหรับการอธิบายพฤติกรรมของคานสั้น แซนด์วิชประกอบคาน หรือคาน อาจมีการกระตุ้นความถี่สูงเมื่อความยาวคลื่นแนวความหนาของคาน ผลของลำดับ 4 สมการออยเลอร์ - Bernoulli แต่แตกต่างจากธรรมดาลำแสงทฤษฎียังมีอนุพันธ์ย่อยอันดับสอง ปัจจุบัน ร่างกาย พิจารณาเพิ่มกลไกการมีประสิทธิภาพช่วยลดความแข็งแรงของคาน ในขณะที่ผลที่ได้คือการขนาดใหญ่ภายใต้การโหลดแบบคงที่และต่ำกว่าคาดการณ์ eigenfrequencies ให้ชุดของเงื่อนไขขอบเขต ผลหลังสามารถเพิ่มเติมสำหรับความถี่สูงเป็นความยาวคลื่นสั้นลง และทำให้ระยะห่างระหว่างฝ่ายตรงข้ามแรงเฉือนมีค่าลดลง