Obviously the necessary condition f

Obviously the necessary condition for teaching mathematics via problem solving without transmission of ready-made knowledge, i.e. condition for creative solving, is teachers’ solid
knowledge of mathematics, their own experience with creative approach to problem solving, but also sufficient information and materials ready for use in the classroom.
Important is the so called specialized content knowledge (Ball, Thames and
Phelps, 2008); this knowledge includes identification of key mathematical concepts and possibilities in the given activity,recognition of different forms of representation of mathematical concepts and operations and other strengths and weaknesses.
The paper has been developed as extension of the paper (Novotná et al., 2013).

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เห็นได้ชัดว่าเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ผ่านการแก้ปัญหาโดยไม่ต้องส่งผ่านความรู้พร้อมทำเงื่อนไขคือสำหรับการแก้ความคิดสร้างสรรค์เป็นครูที่มั่นคงความรู้ของคณิตศาสตร์ประสบการณ์ของตัวเองด้วยวิธีที่สร้างสรรค์ในการแก้ปัญหา แต่ยังข้อมูลที่เพียงพอและวัสดุที่พร้อมสำหรับการ ใช้ในห้องเรียน. ที่สำคัญคือความรู้เนื้อหาเฉพาะที่เรียกว่า (บอลเทมส์และเฟลป์ส, 2008); ความรู้นี้รวมถึงบัตรประจำตัวของแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญและความเป็นไปได้ในกิจกรรมที่ได้รับการรับรู้ในรูปแบบที่แตกต่างกันของการเป็นตัวแทนของแนวความคิดทางคณิตศาสตร์และการดำเนินงานและจุดแข็งอื่น ๆ และจุดอ่อน. กระดาษได้รับการพัฒนาเป็นส่วนขยายของกระดาษ (Novotná et al., 2013) .

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เห็นได้ชัดว่าเป็นเงื่อนไขจำเป็นในการสอนคณิตศาสตร์ผ่านการแก้ปัญหาโดยการส่งผ่านความรู้สำเร็จรูป เช่น เงื่อนไขสำหรับการสร้างสรรค์ในการแก้ปัญหา คือ ครูแข็ง
ความรู้คณิตศาสตร์ ประสบการณ์ ของตนเอง ด้วยวิธีการที่สร้างสรรค์เพื่อแก้ไขปัญหา แต่ยังข้อมูลที่เพียงพอและวัสดุที่เตรียมสำหรับใช้ในห้องเรียน
ที่สำคัญคือที่เรียกว่าเฉพาะเนื้อหาความรู้ ( บอล เทมส์
เฟลป์ส , 2008 ) ; ความรู้นี้รวมถึงการกำหนดแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญและโอกาสในกิจกรรมนั้นๆ การยอมรับรูปแบบที่แตกต่างกันของการเป็นตัวแทนของแนวคิดและการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ และ จุดแข็งและจุดอ่อน
กระดาษได้รับการพัฒนาเป็นส่วนขยายของกระดาษ ( ิน โนวอตนี่ . kgm et al . ,2013 )