Let μ(G) = max{μ(G, S) | S ⊆ V } de

Let μ(G) = max{μ(G, S) | S ⊆ V } denote the maximum number of minimal subset feedback vertex sets graph G can
have, regardless of S. Note that μ(G) is lower bounded by the number of minimal feedback vertex set of G. Let H be the
complete graph on 5 vertices. This graph has 10 minimal feedback vertex sets [2]. Let H be the graph obtained by taking
disjoint copies of H, for 1. The number of minimal feedback vertex sets of H is thus 10 = 10n/5 ≈ 1.5848n. Any graph
H is chordal and hence 10n/5 is a lower bound on the number of minimal subset feedback vertex sets of chordal graphs,
i.e., there is a chordal graph G = (V , E) and a set S ⊆ V such that (G, S) has 10n/5 minimal subset feedback vertex set.
When it comes to the maximum number of minimal feedback vertex sets in chordal graphs, Couturier et al. showed that
the above lower bound is also the upper bound [2]. An upper bound on the number of minimal subset feedback vertex sets
of chordal graphs better than the one for general graphs has not been known until the result we present below.
3. En

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ให้ μ(G) =สูงสุด {μ (G, S) | S ⊆ V } แสดงกราฟ G สามารถตั้งค่าจำนวนของจุดยอดความคิดเห็นย่อยน้อย
มี ไม่หมายเหตุ S. ที่ μ(G) ต่ำกว่าถูกล้อมรอบ โดยจำนวนชุดกรัมจุดความคิดเห็นน้อยที่สุด ให้ H เป็นการ
กราฟบริบูรณ์บนจุดยอด 5 กราฟนี้มี 10 ความคิดเห็นน้อยที่สุดจุดชุด [2] ให้ H เป็นกราฟได้ด้วย
disjoint สำเนาของ H, 1 จำนวนชุดจุดความคิดเห็นน้อยที่สุดของ H เป็น 10 = 10n/5 ≈ 1.5848n กราฟใด ๆ
H คือ chordal จึง 10n/5 เป็นขอบต่ำสุดจำนวนความคิดเห็นย่อยน้อยชุดจุดยอดของ chordal graphs,
i.e มี chordal กราฟ G = (V, E) และการตั้งค่า S ⊆ V ให้ (G, S) มีจุดยอดความคิดเห็นย่อยน้อย 10n/5 ตั้ง
เมื่อมันมาถึงจุดความคิดเห็นน้อยที่สุดจำนวนชุดในกราฟ chordal, al. Couturier ร้อยเอ็ดพบว่า
ขอบล่างด้านบนเป็นขอบเขตบน [2] ขอบบนเป็นจำนวนน้อยย่อยผลป้อนกลับจุดชุด
ของกราฟ chordal ดีกว่าหนึ่งสำหรับกราฟทั่วไปไม่รู้จักจนผลเรานำเสนอด้านล่าง
3 ห้องน้ำในตัว

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ให้μ (G) = สูงสุด {μ (G, S) | S ⊆ V} แสดงจำนวนสูงสุดของจุดสุดยอดน้อยที่สุดข้อเสนอแนะส่วนกำหนดกราฟ G จะ
มีโดยไม่คำนึงถึง S. หมายเหตุμว่า (G) มีขอบเขตที่ต่ำกว่าด้วยจำนวน ของน้อยที่สุดชุดจุดสุดยอดข้อเสนอแนะของ G. ให้ H เป็น
กราฟที่สมบูรณ์ในวันที่ 5 จุด กราฟนี้มี 10 ชุดน้อยที่สุดจุดสุดยอดความคิดเห็น [2] ให้ H เป็นกราฟที่ได้จากการ
คัดลอกเคล็ดของ H, 1 สำหรับจำนวนของความคิดเห็นน้อยที่สุดจุดสุดยอดชุด H จึงเป็น 10 = 10N / 5 ≈ 1.5848n กราฟ
H เป็นคอร์ดัและด้วยเหตุนี้ 10N / 5 เป็นผูกพันกับจำนวนน้อยที่สุดข้อเสนอแนะย่อยชุดจุดสุดยอดของกราฟคอร์ดัจะลดลง
เช่นมีกราฟคอร์ดั G = (V, E) และชุด S ⊆ V เช่นนั้น ( G, S) มี 10N / 5 น้อยที่สุดเซตชุดจุดสุดยอดข้อเสนอแนะ
เมื่อมาถึงจำนวนสูงสุดของน้อยที่สุดข้อเสนอแนะชุดจุดสุดยอดในกราฟคอร์ดั, กูตูและคณะ แสดงให้เห็นว่า
ขอบเขตที่ต่ำกว่านี้ยังมีขีด จำกัด บน [2] ขอบเขตบนจำนวนน้อยที่สุดข้อเสนอแนะย่อยชุดจุดสุดยอด
ของกราฟคอร์ดัดีกว่าหนึ่งสำหรับกราฟทั่วไปยังไม่ได้รับเป็นที่รู้จักกันจนผลเรานำเสนอด้านล่าง
3 en

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ให้μ ( G ) = Max { μ ( G , S ) | S ⊆ V } แสดงถึงจำนวนสูงสุดของจุดยอดกราฟย่อยความคิดเห็นน้อยที่สุดชุด G สามารถ
ได้ ไม่ว่าสหรัฐทราบว่าμ ( G ) ต่ำล้อมรอบด้วยจำนวนจุดยอดความคิดเห็นตั้งหลักของ G . ให้ H เป็น
กราฟสมบูรณ์ 5 จุด . กราฟนี้มี 10 ความคิดเห็น VERTEX ชุดน้อยที่สุด [ 2 ] ปล่อยให้เขาเป็นกราฟได้โดยการไม่ต่อเนื่องสำเนา
H , 1 .จำนวนชุดตามความคิดเห็นที่น้อยที่สุดของ H จึง 10 = 10n / 5 ≈ 1.5848n . กราฟ
H เป็น chordal และด้วยเหตุนี้ 10n / 5 เป็นขอบเขตล่าง จำนวนน้อยที่สุดย่อยความคิดเห็น VERTEX ชุดกราฟ chordal
คือมี chordal กราฟ G = ( V , E ) และ s ชุด⊆ V เช่น ( G , s ) มี 10n / 5 น้อยที่สุดย่อยความคิดเห็น ยอดตั้ง
เมื่อมันมาถึงจำนวนสูงสุดของจุดยอดในกราฟ chordal น้อยที่สุดติชมชุดเสื้อผ้า et al .
ข้างบนพบว่าขอบเขตล่างและขอบเขตบน [ 2 ] ขอบเขตบนของจำนวนที่น้อยที่สุดของกราฟย่อยความคิดเห็น VERTEX ชุด
chordal ดีกว่าหนึ่งสำหรับกราฟทั่วไปยังไม่ทราบถึงผลที่เรานำเสนอด้านล่าง .
3 และ