aurits Cornelis Escher (Dutch pronu

aurits Cornelis Escher (Dutch pronunciation: [ˈmʌurɪts kɔrˈneːlɪs ˈɛʃər] ( listen);[1] 17 June 1898 – 27 March 1972) was a Dutch graphic artist who made mathematically inspired woodcuts, lithographs, and mezzotints.

Early in his career he drew inspiration from nature, making studies of insects, landscapes, and plants such as lichens, all of which he reused as details in his artworks. He travelled in Italy and Spain, sketching buildings, townscapes, architecture and the tilings of the Alhambra and La Mezquita, Cordoba, and became steadily more interested in their mathematical structure.

His work features mathematical objects and operations including impossible objects, explorations of infinity, reflection, symmetry, perspective, truncated and stellated polyhedra, hyperbolic geometry, and tessellations. Although Escher considered that he had no mathematical ability, he both interacted with the practising mathematicians George Pólya, Roger Penrose, and Harold Coxeter, read mathematical papers by these authors and by the crystallographer Friedrich Haag, and conducted his own mathematical research into tessellation.

Escher's art became popular, both among scientists and mathematicians, and in popular culture. Apart from being used in a variety of technical papers, his work has appeared on the covers of many books and albums. He featured as one of the major inspirations of Douglas Hofstadter's 1979 book Gödel, Escher, Bach.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

aurits คอร์เนลิ Escher (การออกเสียงภาษาดัตช์: [mʌurɪtskɔrneːlɪsɛʃər] (ฟัง); [1] 17 มิถุนายน 1898 - 27 มีนาคม 1972). เป็นศิลปินกราฟิกชาวดัตช์ที่ทำแรงบันดาลใจทางคณิตศาสตร์ไม้แกะสลักภาพพิมพ์และ mezzotints ในช่วงต้นอาชีพของเขาที่เขาดึงแรงบันดาลใจ จากธรรมชาติทำให้การศึกษาของแมลงภูมิทัศน์ที่สวยงามและพืชเช่นไลเคนทั้งหมดที่เขานำกลับมาใช้เป็นรายละเอียดในงานศิลปะของเขา เขาเดินทางในอิตาลีและสเปนอาคารร่าง townscapes สถาปัตยกรรมและ tilings ของ Alhambra และ La Mezquita, คอร์โดบาและกลายเป็นอย่างต่อเนื่องที่สนใจมากขึ้นในโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ของพวกเขา. ผลงานของเขามีวัตถุทางคณิตศาสตร์และการดำเนินงานรวมทั้งวัตถุเป็นไปไม่ได้การสำรวจของอินฟินิตี้ สะท้อนสมมาตรมุมมองที่ถูกตัดทอนรูปทรงหลายเหลี่ยมและ stellated เรขาคณิตการผ่อนชำระและ tessellations แม้ว่า Escher พิจารณาแล้วเห็นว่าเขาไม่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์เขาทั้งสองมีความสัมพันธ์กับนักคณิตศาสตร์ฝึกจอร์จPólyaโรเจอร์เพนโรสและแฮโรลด์ Coxeter อ่านเอกสารทางคณิตศาสตร์โดยนักเขียนเหล่านี้และโดย crystallographer ฟรีดริชฮากและดำเนินการวิจัยทางคณิตศาสตร์ของเขาเองลง tessellation. Escher ของ ศิลปะกลายเป็นที่นิยมทั้งในหมู่นักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์และความนิยมในวัฒนธรรม นอกเหนือจากการถูกนำมาใช้ในความหลากหลายของเอกสารทางเทคนิคการทำงานของเขาได้ปรากฏตัวบนปกหนังสือหลายเล่มและอัลบั้ม เขาให้ความสำคัญเป็นหนึ่งในแรงบันดาลใจที่สำคัญของดักลาส Hofstadter 1979 หนังสือGödel, Escher โสด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

aurits คอร์เนลิส เชอร์ ( ดัตช์การออกเสียง : [ ˈ M ʌ ur ɪ TS K ɔ R ˈเน่ːผมɪ S ˈɛʃə R ] ( ฟัง ) ; [ 1 ] 17 มิถุนายน 1898 – 27 มีนาคมค.ศ. 1972 ) เป็นชาวดัตช์ศิลปินกราฟิกที่ทำให้คณิตศาสตร์เป็นแรงบันดาลใจภาพพิมพ์แกะไม้ , ภาพพิมพ์และ mezzotints

ต้นในอาชีพของเขา แรงบันดาลใจจากธรรมชาติ ทำให้การศึกษาของแมลง ภูมิทัศน์ และพืชเช่นไลเคน ซึ่งเขาใช้เป็นรายละเอียดในงานศิลปะของเขาเขาเดินทางไปอิตาลี และ สเปน ร่างแบบอาคาร townscapes , สถาปัตยกรรมและ tilings ของ Alhambra และลาเมซกีตา คอร์โดบา , และกลายเป็นที่สนใจมากขึ้นในโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ของพวกเขาอย่างต่อเนื่อง

งานของเขามีวัตถุทางคณิตศาสตร์และการดำเนินงาน รวมทั้งวัตถุที่เป็นไปไม่ได้ การสำรวจของอินฟินิตี้ , สะท้อน , สมมาตร , มุมมอง , ตัด stellated polyhedra และ ,เรขาคณิตไฮเพอร์โบลิกและ เทสเซลเลชั่น . แม้ว่าเร็ว ถือว่าเขาไม่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์ เขาทั้งสองรู้จักกับฝึกนักคณิตศาสตร์ George P ó lya โรเจอร์ เพนโรส และฮาโรลด์ Coxeter , อ่านเอกสารทางคณิตศาสตร์ โดยผู้เขียนเหล่านี้ และโดย crystallographer ฟรีดริช ฮาก และดำเนินการวิจัยทางคณิตศาสตร์ของเขาเองใน tessellation

เชอร์ เป็นศิลปะเป็นที่นิยมทั้งระหว่างนักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ และเป็นที่นิยมในวัฒนธรรม นอกจากจะใช้ในความหลากหลายของเอกสารทางด้านเทคนิค งานของเขาได้ปรากฏตัวบนปกของหนังสือหลายเล่ม และอัลบั้ม เขาแนะนำเป็นหนึ่งในแรงบันดาลใจหลักของดักลาส ฮอฟสเต็ดเตอร์ 1979 หนังสือ G ö del , แบชเชอร์ , .