type of private information, share

type of private information, share the same strategy and can be described in terms
of a representative agent. In the following we will refer to the representative agent
of fundamentalists traders adopting strategy i ∈ {1,...,N} as agent i.
In the market there are N units of asset available at each time and at the end of
each period the asset pays a dividend. The dividend depends only on the state of
nature in that period, ω = 1,...,Ω, and is denoted by R
ω. The state of nature is
drawn at random, in each period, independently from the uniform distribution on
the integers 1,...,Ω.
Traders do not observe the state directly, but informed traders (i = 1,...,N)
receive a signal on the state according to some fixed private information structure,
which is determined at the initial time and remains fixed. More precisely, a signal
is a function from the state ω to a signal space, which for simplicity we assume
to be M = {−,+}. We denote by k
ω
i ∈ M the signal observed by trader i in state
ω. The information structure available to agent i is then encoded in the vector
(k
ω
i
)ω∈Ω. Trader i = 0, instead, does not receive any signal on the state ω, but
she observes a public variable k0 ∈ {−1,+1}, which is drawn independently at
random in each period3
.
We focus on a random realization of this setup, where the value of the dividend
R
ω in state ω is drawn at random before the first period, and does not change
afterwards. Dividends thus only change because the state of nature changes. As in
Berg et al. (2001) we take R
ω Gaussian with mean R¯ and variance s
2/N. Likewise,
the information structure is determined by setting k
ω
i = +1 or −1 with equal
probability, independently across traders i and states ω. Appendix 1 discusses the
information content of signals in more detail.
At the beginning of each period, a state ωt and a public information k0,t are
drawn, and private information k
ωt
i
is revealed to informed agents (i > 0). All
traders decide to invest a monetary amount z
m
i,t
in the asset: here m ∈ M, for i > 0,
takes the value of the signals k
ωt
i which agent i > 0 receives, whereas it equals
k0,t for i = 0. The price pt of the asset in period t is then derived from the market

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ชนิดของข้อมูลส่วนตัว ใช้กลยุทธ์เดียวกัน และสามารถอธิบายในแง่ของตัวแทนตัวแทน ต่อไปนี้ เราจะอ้างถึงตัวแทนพนักงานของผู้ค้า fundamentalists นำกลยุทธ์ฉัน∈ {1,..., N } เป็นตัวแทนผมในตลาด มีหน่วย N ของสินทรัพย์ ในแต่ละครั้ง และ เมื่อสิ้นสุดรอบระยะเวลาแต่ละสินทรัพย์จ่ายเงินปันผล เงินปันผลขึ้นอยู่เฉพาะในรัฐธรรมชาติระยะ ω = 1,..., Ω และเขียนแทน ด้วย RΩ. สถานะของธรรมชาติไม่โถ ในแต่ละช่วงเวลา อิสระจากกระจายสม่ำเสมอบนจำนวนเต็ม 1,..., Ωผู้ค้าไม่ต้องคำนึงถึงสถานะโดยตรง แต่ผู้ค้าทราบ (ผม = 1,..., N)รับสัญญาณกับรัฐตามโครงสร้างบางอย่างของข้อมูลส่วนตัวที่ถาวรซึ่งจะกำหนดเวลาเริ่มต้น และยังคงอยู่คง สัญญาณ เบสเป็นฟังก์ชันจากωรัฐพื้นที่สัญญาณ ความเรียบง่ายซึ่งเราสมมติให้ M = {−, + } เราแทน ด้วย kΩผม∈ M สัญญาณตรวจสอบ โดยเจ้าผมในรัฐΩ. โครงสร้างข้อมูลให้แทนผมแล้วเข้ารหัสในเวกเตอร์(kΩผม) Ω∈Ω ผู้ประกอบการผม = 0 แทน ไม่ได้รับสัญญาณใด ๆ จากωรัฐ แต่เธอสังเกต∈ k0 ตัวแปรสาธารณะ {-1, + 1 }, ซึ่งถูกวาดอย่างอิสระที่สุ่มในแต่ละ period3.เรามุ่งเน้นการรับรู้แบบสุ่มของการตั้งค่านี้ ซึ่งค่าของเงินปันผลRΩในสถานะωเป็นโถก่อนงวดแรก และไม่เปลี่ยนแปลงหลังจากนั้น เงินปนผลจึงเปลี่ยนเท่านั้นเนื่องจากเปลี่ยนสถานะของธรรมชาติ ในBerg et al. (2001) เราใช้ RΩนที่ ด้วย s หมายถึง R¯ และความแปรปรวน2/N. ทำนองเดียวกันโครงสร้างข้อมูลจะถูกกำหนด โดยการตั้งค่า kΩฉัน = + 1 หรือ− 1 เท่ากับความน่าเป็น อย่างอิสระผ่านเทรดเดอร์ผมและอเมริกาω. ภาคผนวกที่ 1 กล่าวถึงการเนื้อหาข้อมูลของสัญญาณในรายละเอียดเพิ่มเติมจุดเริ่มต้นของแต่ละงวด ωt รัฐ และ k0 เป็นข้อมูลสาธารณะ tวาด ส่วนตัว และข้อมูล kΩtผมเปิดเผยให้ตัวแทนทราบ (ผม > 0) ทั้งหมดเทรดเดอร์ที่ตัดสินใจลงทุนเป็นจำนวนเงิน zมi, tในสินทรัพย์: นี่ m ∈ M สำหรับผม > 0ใช้ค่าของ k สัญญาณΩtฉันแทนที่ฉันได้รับ > 0 ในขณะที่เท่ากับt สำหรับฉัน k0 = 0 Pt ราคาของสินทรัพย์ในรอบระยะเวลา t แล้วมาจากตลาด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ประเภทของข้อมูลส่วนตัวแบ่งปันกลยุทธ์เดียวกันและสามารถอธิบายได้ในแง่
ของตัวแทนตัวแทน ในต่อไปนี้เราจะอ้างถึงตัวแทนตัวแทน
ของผู้ค้ารากการนำกลยุทธ์ฉัน∈ {1, ... , N} เป็นตัวแทน i.
ในตลาดมีหน่วย N ของสินทรัพย์ที่มีอยู่ในแต่ละช่วงเวลาและในตอนท้ายของ
แต่ละช่วงเวลา สินทรัพย์ที่จ่ายเงินปันผล เงินปันผลขึ้นอยู่กับสถานะของ
ธรรมชาติในช่วงเวลาที่ω = 1, ... , Ωและมีการแสดงโดย R
ω สถานะของธรรมชาติ
วาดที่สุ่มในแต่ละช่วงเวลาเป็นอิสระจากการกระจายชุดใน
จำนวนเต็ม 1, ... , Ω.
ผู้ค้าไม่ปฏิบัติตามรัฐโดยตรง แต่ผู้ค้าแจ้ง (i = 1, ... , N )
ได้รับสัญญาณในรัฐตามโครงสร้างข้อมูลบางอย่างคงส่วนตัว
ซึ่งจะถูกกำหนดในเวลาเริ่มต้นและยังคงได้รับการแก้ไข แม่นยำมากขึ้นสัญญาณ
เป็นฟังก์ชั่นจากรัฐωไปยังพื้นที่สัญญาณซึ่งสำหรับความเรียบง่ายเราคิด
ว่าจะเป็น M = {- +} เราใช้แสดงโดย k
ω
ฉัน∈ M สัญญาณข้อสังเกตจากผู้ประกอบการฉันในรัฐ
ω โครงสร้างข้อมูลที่มีอยู่ไปยังตัวแทนฉันจะถูกเข้ารหัสแล้วในเวกเตอร์
(k
ω
ผม
) ω∈Ω ผู้ประกอบการค้า i = 0 แทนไม่ได้รับสัญญาณใด ๆ บนωรัฐ แต่
เธอสังเกต K0 สาธารณะตัวแปร∈ {-1, + 1} ซึ่งถูกวาดอิสระที่
สุ่มในแต่ละ period3
.
เรามุ่งเน้นการก่อให้เกิดการสุ่ม การตั้งค่านี้ที่ค่าของเงินปันผล
R
ωωในรัฐจะถูกวาดที่สุ่มก่อนช่วงแรกและไม่มีการเปลี่ยนแปลง
ในภายหลัง เงินปันผลจึงเปลี่ยนเพียงเพราะสถานะของการเปลี่ยนแปลงธรรมชาติ เช่นเดียวกับใน
Berg, et al (2001) เราใช้ R
ωเกาส์ที่มีค่าเฉลี่ยและความแปรปรวน R s
2 / N ในทำนองเดียวกัน
โครงสร้างข้อมูลที่จะถูกกำหนดโดยการตั้งค่า k
ω
i = 1 หรือ -1 เท่ากับมี
ความน่าจะเป็นอิสระทั่วพ่อค้าฉันและรัฐω ภาคผนวก 1 กล่าวถึง
เนื้อหาข้อมูลของสัญญาณในรายละเอียดเพิ่มเติม.
ที่จุดเริ่มต้นของช่วงเวลาแต่ละωtรัฐและ K0 ข้อมูลสาธารณะทีจะ
วาดและข้อมูลส่วนตัว K
ωt
ฉัน
ถูกเปิดเผยให้กับตัวแทนทราบ (i> 0) ทั้งหมด
ผู้ค้าตัดสินใจที่จะลงทุนทางการเงินจำนวน Z
M
i, T
ในสินทรัพย์ที่นี่ M ∈ M สำหรับ i> 0,
นำค่าของสัญญาณเค
ωt
ฉันซึ่งตัวแทน i> 0 ได้รับในขณะที่มันเท่ากับ
K0, เสื้อสำหรับ i = 0 PT ราคาของสินทรัพย์ในช่วงเวลาทีได้รับมาแล้วจากตลาด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ประเภทของข้อมูลส่วนบุคคล , หุ้นกลยุทธ์เดียวกัน และสามารถอธิบายได้ในแง่ของตัวแทน ในต่อไปนี้เราจะอ้างถึงตัวแทนตัวแทนของผู้ค้าที่ใช้กลยุทธ์ผม∈ fundamentalists { 1 , . . . , n } เป็นตัวแทนฉันในตลาดมี n หน่วยของสินทรัพย์ในแต่ละเวลา และปลายแต่ละช่วงเวลา สินทรัพย์ที่จ่ายเป็นเงินปันผล เงินปันผลขึ้นอยู่กับสถานะของธรรมชาติในช่วงที่ω = 1 , . . . Ωและเขียนโดย Rω . สภาพของธรรมชาติคือวาดแบบสุ่มในแต่ละช่วงเวลา โดยอิสระจากการกระจายสม่ำเสมอบนจำนวนเต็ม 1 , . . . Ω .ผู้ค้าไม่ปฏิบัติตามรัฐโดยตรง แต่แจ้งผู้ค้า ( i = 1 , . . . , n )รับสัญญาณในรัฐตามบางแก้ไขส่วนบุคคลข้อมูลโครงสร้างซึ่งเป็นเวลาที่กำหนดเริ่มต้นและยังคงคงที่ อย่างแม่นยำมากขึ้น , สัญญาณเป็นฟังก์ชันจากรัฐωกับสัญญาณอวกาศ ซึ่งสำหรับความเรียบง่ายที่เราถือว่าให้ M = { − + } เราแสดงโดยเคωผม∈ M สัญญาณสังเกตโดยผู้ประกอบการค้าในรัฐω . โครงสร้างของข้อมูลแทนฉันแล้วเข้ารหัสในเวกเตอร์( เคωฉัน) ω∈Ω . พ่อฉัน = 0 , แต่ไม่ได้รับสัญญาณใด ๆในรัฐω , แต่เธอสังเกตตัวแปรสาธารณะ k0 ∈ { − 1 , + 1 ) , ซึ่งถูกวาดอย่างอิสระที่แบบสุ่มในแต่ละ period3.เรามุ่งเน้นในการสุ่มของการตั้งค่านี้ ซึ่งมูลค่าของเงินปันผลอาร์ωในรัฐωถูกวาดแบบสุ่มก่อนในระยะแรก และไม่มีการเปลี่ยนแปลงหลังจากนั้น ปันผลจึงเปลี่ยน เพราะสภาพการเปลี่ยนแปลงของธรรมชาติ เช่นเบิร์ก et al . ( 2001 ) เราใช้ Rωเสียนกับ¯ R ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของ2 . อนึ่งโครงสร้างของข้อมูลจะถูกกำหนดโดยการตั้งค่า Kωฉัน = + 1 หรือ− 1 เท่าความอิสระใน traders และรัฐω . ภาคผนวก 1 กล่าวถึงรายละเอียดเนื้อหาของสัญญาณในรายละเอียดเพิ่มเติมที่จุดเริ่มต้นของแต่ละช่วงเวลา สถานะและข้อมูลสาธารณะ k0 ω T T คือวาด , และ K ข้อมูลส่วนตัวω Tฉันเปิดเผยให้ทราบตัวแทน ( > 0 ) ทั้งหมดผู้ค้าตัดสินใจที่จะลงทุนจำนวนเงิน Zเมตรผม ทีในสินทรัพย์ : ที่นี่ M ∈ M สำหรับผม > 0ใช้ค่าของสัญญาณเคω Tผมตัวแทนที่ผม > 0 ได้รับ ในขณะที่มันเท่ากับk0 T สำหรับฉัน = 0 ราคา Pt ของสินทรัพย์ในช่วงเวลา t แล้วได้มาจากตลาด