Problem: Define a ternary string as

Problem: Define a ternary string as a string which contains only 1's, 2's, and 3's.
Construct a recurrence relation to represent the number ternary strings of length n
free of double digits. Provide a recurrence relation which models the counting
problem, and then solve it.
The easiest way to construct the recurrence relation for this one was to realize that, in
promoting a legal ternary string from length n-1 to another legal string of length n, we can
append either of two characters to the end. Specifically, if a legal string of length n - 1 ends
in a 0, then we can append either a 1 or a 2 to the end to get a legal string of length n. This
leads to the simple formula:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัญหา: กำหนดสายสามสายซึ่งประกอบด้วยเฉพาะ 1, 2 ของ และ ๓สร้างความสัมพันธ์เกิดขึ้นเพื่อแสดงสายอักขระหมายเลขสามของความยาว nฟรีของเลขสองหลัก ความสัมพันธ์เวียนเกิดซึ่งการนับรุ่นให้ปัญหา และจากนั้น แก้ไขวิธีที่ง่ายที่สุดเพื่อสร้างความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นให้ได้ตระหนักดีว่า ในเราส่งเสริมกฎหมายสามสายอักขระความยาว n-1 สายอักขระกฎหมายอื่นของความยาว n สามารถผนวกอักขระสองตัวอย่างใดอย่างหนึ่งตาม โดยเฉพาะ ถ้าสายกฎหมายของความยาว n - 1 จบใน 0 แล้วเราสามารถผนวก 1 หรือ 2 ตามไป n. ความยาวสายตามกฎหมายนี้นำไปสู่สูตรง่าย ๆ:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปัญหา: กำหนดสตริง ternary เป็นสตริงที่มีเพียง 1, 2 และ 3.
สร้างความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นอีกจะเป็นตัวแทนของสายประกอบไปด้วยจำนวนของความยาว n
ฟรีเลขสองหลัก
ให้ความสัมพันธ์เวียนเกิดที่รุ่นนับปัญหาแล้วแก้ปัญหาได้.
วิธีที่ง่ายที่สุดในการสร้างความสัมพันธ์กับการเกิดขึ้นอีกสำหรับการนี้ก็คือการตระหนักว่าในการส่งเสริมสตริง ternary ทางกฎหมายจากความยาว n-1 เพื่อสตริงตามกฎหมายอีกยาว n, เราสามารถผนวกทั้งสองตัวละครที่สิ้นสุด โดยเฉพาะถ้าสตริงตามกฎหมายของความยาว n - 1 สิ้นสุดใน0 แล้วเราสามารถผนวกทั้ง 1 หรือ 2 ที่สิ้นสุดที่จะได้รับตามกฎหมายสตริงของความยาว n นี้นำไปสู่สูตรง่ายๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปัญหา : กำหนดสตริงเป็นสตริงที่ประกอบด้วยไตรภาค 1 , 2 , และ 3 .
สร้างความสัมพันธ์เวียนเกิดแสดงจํานวนประกอบไปด้วยสายของความยาว n
ฟรี เลขสองหลัก ให้สมการเวียนเกิดซึ่งรูปแบบการนับ
ปัญหาแล้วแก้ไขมัน
วิธีที่ง่ายที่สุดในการสร้างความสัมพันธ์เวียนเกิดสำหรับหนึ่งนี้ต้องตระหนักว่าใน
ส่งเสริมกฎหมายประกอบไปด้วยความยาวสตริงจาก N - 1 กับสตริงของความยาว n ตามกฎหมายอื่น เราสามารถผนวกทั้งสอง
ตัวละครสองจนจบ โดยเฉพาะถ้าสตริงทางกฎหมายของความยาว - 1 จบ
ใน 0 แล้วเราสามารถผนวกทั้ง 1 หรือ 2 ให้จบเพื่อให้ได้กฎหมายสตริงของความยาวเอ็น นี้
นำไปสู่สูตรง่าย :