rowgeneration algorithms (Frieze an

row
generation algorithms (Frieze and Yadegar 1989, Dudek et al. 1992) and even
MILP models for SDST (sequence-dependent set-up times) and SSIST (separable,
sequence-independent set-up times) problems (Srikar and Ghosh 1985, and research
by Tseng and Staffored).
2.1 Dynamic programming
This approach concentrated in some papers for small size flowshop problems including
Held and Karp (1962). Here we describe this method for n/2/F/cmax. Let ai, be
representative for t1i (the processing time of job i on machine1) and bi for t2i.
Suppose 1, 2, . . . , k is a permutation prefix defining a schedule for jobs
T1,T2, . . . , Tk. For this schedule let f1 and f2 be the time at which the processing of
jobs T1,T2, . . . , Tk is completed on processors (machines) 1 and 2, respectively. Let
t¼f2f1. The state of the processors (machines) following the sequence decisions is
completely characterized by t. Let g(s, t) be the length of an optimal schedule for the
subset of jobs s under the assumption that machine 2 is not available until time t. The
length of an optimal schedule for job set {1,2, . . . , n} is g({1,2, . . . , n},0). Since the
principle of optimality holds, we obtain:
gðf1, 2, . . . , ng, 0Þ ¼ min
1
i
n
fai þ gðf1, 2, . . . , ng  fig, biÞg
This equation can be simply generalized for arbitrary s and t as follows:
gðs, tÞ ¼ min
i2s
fai þ gðs  fig, bi þ maxft  ai, 0gÞg:
The term

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แถวอัลกอริทึมรุ่น (ชายคาและ Yadegar 1989 Dudek et al. 1992) และแม้กระทั่งรุ่นMILP สำหรับ SDST (ลำดับขึ้นอยู่กับการตั้งค่าครั้ง) และ ssist (แยก, ลำดับอิสระครั้งการตั้งค่า) ปัญหา (Srikar และกอชปี 1985 และการวิจัยโดยTseng และ Staffored.) 2.1 การเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกวิธีนี้กระจุกตัวอยู่ในเอกสารบางอย่างสำหรับขนาดที่เล็กflowshop ปัญหารวมทั้งจัดขึ้นและคาร์พ(1962) ที่นี่เราจะอธิบายวิธีการนี้สำหรับ n / 2 / F / Cmax ให้ไอเป็นตัวแทน T1i (เวลาในการประมวลผลของงานผมใน machine1) และ bi สำหรับ T2i. สมมติว่า? 1, 2, . . ? k เป็นคำนำหน้าการเปลี่ยนแปลงการกำหนดตารางเวลาสำหรับงานT1, T2, . . , Tk สำหรับตารางเวลานี้ให้ f1 และ f2 เป็นครั้งที่การประมวลผลของงานT1, T2, . . , Tk จะเสร็จสมบูรณ์ในโปรเซสเซอร์ (เครื่อง) 1 และ 2 ตามลำดับ ให้t¼f2? f1 รัฐของตัวประมวลผล (เครื่อง) ตามลำดับการตัดสินใจที่มีลักษณะสมบูรณ์โดยที ขอกรัม (s, t) จะมีความยาวของช่วงเวลาที่ดีที่สุดสำหรับการที่ส่วนหนึ่งของงานภายใต้สมมติฐานที่ว่าเครื่องที่2 คือไม่สามารถใช้ได้จนกว่าเวลา t ความยาวของช่วงเวลาที่ดีที่สุดสำหรับงานชุด {1,2 . . , n} เป็น g ({1,2,..., n} 0) เนื่องจากหลักการของ optimality ถือเราได้รับ: gðf1, 2, . . , นาโน, 0TH ¼นาที1 ฉัน? n fai þgðf1, 2, . . , งะ? มะเดื่อbiÞgสมการนี้สามารถทั่วไปเพียงเพื่อ s โดยพลการและเสื้อดังนี้ GDS, TTH ¼นาทีI2S fai þ GDS? มะเดื่อ maxft þสอง? ไอ0gÞg: คำว่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ขั้นตอนวิธีการสร้างและแถว
( ผ้าสักหลาด yadegar 1989 ดูเด็ค et al . 1992 ) และแม้กระทั่งการหารูปแบบ sdst
( ลำดับขึ้นอยู่กับการตั้งค่าครั้ง ) ssist ( แยกอิสระ , การตั้งค่าลำดับ
ครั้ง ) ปัญหา ( และ srikar ghosh 1985 และการวิจัย
โดยเช็งและ staffored )

แบบ 2.1 โปรแกรมพลวัตนี้ความเข้มข้นในเอกสารบางอย่าง ปัญหาระบบขนาดเล็กรวมทั้ง
จัดขึ้นและคาร์ป ( 1962 )ที่นี่เราจะอธิบายวิธีการนี้สำหรับ n / 2 / F / เวลา . ให้ไอ เป็นผู้แทน t1i
( เวลาในการประมวลผลของงานใน machine1 ) และบีสำหรับ t2i .
สมมติ   1 , 2 , . . . . . . . .  , k เป็นการเรียงสับเปลี่ยนและการกำหนดตารางเวลางาน
T1 , T2 , . . . . . . . . TK . สำหรับตารางนี้ให้ F1 และ F2 เป็นเวลาที่การประมวลผลของ
งาน T1 , T2 , . . . . . . . . TK จะเสร็จสมบูรณ์ในการประมวลผล ( เครื่องที่ 1 และ 2 ตามลำดับ ปล่อยให้
T ¼  F1 F2 . สถานะของโปรเซสเซอร์ ( เครื่องจักร ) ตามลําดับการตัดสินใจ
สมบูรณ์ลักษณะต. ให้ G ( s , t ) มีความยาวของตารางที่เหมาะสมสำหรับ
ย่อยของงาน S ภายใต้สมมติฐานว่า เครื่องที่ 2 ไม่สามารถใช้ได้จนถึงเวลา T .
ความยาวของตารางที่เหมาะสมสำหรับงานเซต { 1 , 2 , . . . . . . . . , n } เป็น G ( { 1 , 2 , . . . . . . . . , n } , 0 ) ตั้งแต่
หลักการคุณภาพถือที่เราได้รับ :
กรัมð F1 , 2 . . . . . . . . เบื้องหลัง , 0 Þ¼มิน
1
ผม
n
ฝ้ายþกรัมð F1 , 2 . . . . . . . . เบื้องหลัง  กอก บีÞ g
สมการนี้สามารถเพียงแค่ทั่วไปสำหรับข้อ S และ T เป็นดังนี้ :
g ð S , T Þ¼มิน

ฝ้าย i2s þกรัมð S  กอก บีþ maxft  AI ฟองÞ G :
ในระยะ