where an = √2 + an − 1, with initia

where an = √2 + an − 1, with initial condition a1 = √2.[9] Viète did his work long before the concepts of limits and rigorous proofs of convergence were developed in mathematics; the first proof that this limit exists was not given until the work of Ferdinand Rudio in 1891.[1][10]

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่เป็น = √2 + 1 −การกับสภาพเริ่มต้น a1 = √2 [9] Viète ทำงานไม่นานก่อนถูกพัฒนาแนวคิดของข้อจำกัดและหลักฐานอย่างเข้มงวดของบรรจบกันในคณิตศาสตร์ ไม่ได้รับหลักฐานแรกที่ขีดจำกัดนี้มีอยู่จนกว่าการทำงานของเฟอร์ดินานด์ Rudio ใน 1891 [1] [10]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในกรณีที่√2 = + - การ 1 กับ A1 สภาวะเริ่มต้น = √2 [9] Vièteได้ทำงานของเขานานก่อนที่แนวคิดของวงเงินและหลักฐานอันเข้มงวดของการลู่ถูกพัฒนาขึ้นในคณิตศาสตร์. หลักฐานแรกที่ขีด จำกัด นี้มีอยู่ไม่ได้รับจนกว่าการทำงานของเฟอร์ดินานด์ Rudio ในปี 1891 [1] [10]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่√− 1 = 2 + การเริ่มต้น , เงื่อนไข A1 = √ 2 . [ 9 ] 6 è te ทำงานของเขาก่อนที่แนวคิดของลิมิตและเคร่งครัดการพิสูจน์การลู่เข้าของได้รับการพัฒนาในทางคณิตศาสตร์ ; แรกหลักฐานที่ จำกัด ที่มีอยู่ไม่ได้รับจนกว่างานของ เฟอร์ดินานด์ rudio 1891 [ 1 ] [ 10 ]