2.4. Reversal Technique As previous

2.4. Reversal Technique
As previously mentioned, even a standard straightedge does not have the measuring face perfectly straight. The existing form errors in the straightedge and in the guideways are mixed up hindering the measurement. This problem can be solved using the reversal technique (CAMPBELL, 1995).
Figure 6. Reversal Technique schematic for the straightness errors measurement.
Figure (6.a) shows an assembly to the guideways straightness measurement error using a straightedge and a transducer (LVDT), which indicator output is I1. Figure (6.b) shows the straightedge rotated 180º. In the transducer the output L2 is displayed. Assume that the machine slide straightness is given by G(x) and the departure of the straightedge is given by
R(x), the indicator output, In(x) for the two positions are given at Eq. (10) and (11).
สูตรที่ (10)
สูตรที่ (11)
So that, the solution for the machine slide and for the straightedge straightness error are given at Eq. (12) and (13) (EVANS et al, 1996):
สูตรที่ (12)
สูตรที่ (13)
In general, the result of a measurement is only an approximation or estimate of the value of the measurend and thus is complete only when accompanied by a statement of the uncertainty of that estimate. It happens because there are many possible sources of uncertainty in measurement, including: deviation assigned to the instruments, to the operator, to the effects of environmental conditions, and others (GUM, 1993).
In most cases, the best available estimate of an expected value of a quantity X, for which N independents observations Xi , obtained under the same conditions of measurement, is the arithmetic average ( X ). The experimental standard deviations given by s, Eq. (14):
สูตรที่ (14)
where:
• Xi is the straightness departure of the straightedge, R(xi), or of the guideway, G(xi), for each measured point;
• X is used to determine the straightness result of the machine’s guide or of the straightedge, for a position;
• s is the standard deviation and characterize the variability of the observed values Xi;
• N is the number of observations.
For a normal distribution, the probability of a measured value be in a interval can be determined [ X - is, X + is ] with i = 1,2,3 using the percentages given at Figure 7.
Figure 7. Normal distribution graphic.

In most cases a measurand Y is not measured directly, but is determined from N others quantities X1, X2, ..., XN, called input quantity, through a functional relationship f.
สูตรที่ (15)
The standard uncertainty of y, where y is the estimate of the measurand Y and thus the result of the measurement, is obtained combining the standard uncertainties of the input estimates, using the “law of propagation of uncertainty”. The combined standard uncertainty uc(y), considering Eq. (15), is the positive square root of the expression (16), where:
สูตรที่ (16)
To determine the uncertainty of the measurand in this work, only the uncertainty of the comparator was considered.
The uncertainty of the straightness error of the straightedge and of the guideway can be determined by the positive square
สูตรที่ (17)
สูตรที่ (18)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2.4 การเทคนิคกลับรายการ ตามที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ แม้ straightedge มาตรฐานได้วัดหน้าตรงอย่างสมบูรณ์ อยู่แบบฟอร์มข้อผิดพลาด ในการ straightedge และ guideways ที่ผสมขึ้นขัดขวางการประเมิน ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้โดยใช้เทคนิคการกลับรายการ (แคมป์เบลล์ 1995) รูปที่ 6 กลับรายการที่มันเทคนิคสำหรับการประเมินข้อผิดพลาด straightness (6.) รูปแสดงแอสเซมบลี guideways straightness ประเมินข้อผิดพลาดที่พิกัด (LVDT), ซึ่งบ่งชี้เป็น I1 straightedge ใช้ รูป (6.b) แสดง 180º straightedge หมุน ในพิกัดผลลัพธ์ L2 แล้ว สมมติว่า straightness ภาพนิ่งเครื่องถูกกำหนด โดย G(x) และระดับของ straightedge ถูกกำหนดโดย R(x) การแสดงผลตัวบ่งชี้ In(x) ในตำแหน่งที่สองจะได้รับที่ Eq. (10) และ (11) สูตรที่ (10) สูตรที่ (11) นั้น ภาพนิ่งโซลูชั่นสำหรับเครื่องจักร และการ จะได้รับข้อผิดพลาด straightness straightedge Eq. (12) และ (13) (อีวานส์ et al, 1996): สูตรที่ (12) สูตรที่ (13)ทั่วไป ผลของการประเมินคือ การประมาณหรือประเมินค่าของการ measurend และจึง จะเสร็จสมบูรณ์ก็ต่อเมื่อพร้อม ด้วยรายงานความไม่แน่นอนของการประเมิน เกิดขึ้นเนื่องจากมีหลายมาของความไม่แน่นอนในวัด รวมทั้ง: ความแตกต่างกับเครื่องมือ การดำเนินการ ผลกระทบของสภาพแวดล้อม และคนอื่น ๆ (เหงือก 1993) ในกรณีส่วนใหญ่ ส่วนว่างประเมินของค่าคาดหมายของปริมาณ X สำหรับที่ N independents สังเกตสิ ได้รับภายใต้เงื่อนไขเดียวกันกับวัด เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิต (X) เบี่ยงเบนมาตรฐานทดลองที่กำหนด โดย s, Eq. (14): สูตรที่ (14) ที่ตั้ง: •สิจะออก straightness straightedge, R(xi) หรือ guideway, G(xi) แต่ละจุดวัด • X จะใช้เพื่อกำหนดผลลัพธ์ straightness คู่มือของเครื่อง หรือ straightedge ตำแหน่ง• s เป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และลักษณะของความแปรผันของค่าสังเกตสิ • N คือ จำนวนข้อสังเกตุ สำหรับการแจกแจงปกติ ความน่าเป็นของค่าที่วัดได้ในช่วงเวลาสามารถกำหนด [X - คือ X + เป็น] กับฉัน = 1,2,3 ใช้เปอร์เซ็นต์ที่กำหนดให้ในรูปที่ 7 รูปที่ 7 การแจกแจงปกติกราฟิกในกรณีส่วนใหญ่ measurand Y ไม่ได้วัดโดยตรง แต่ถูกกำหนดจาก N อื่น ๆ ปริมาณ X 1, X 2,..., XN เรียกปริมาณอินพุต ผ่าน f ความสัมพันธ์ทำงาน สูตรที่ (15) ความไม่แน่นอนมาตรฐานของ y, y ประเมินของ measurand Y และผลของการวัด ได้รับรวมแนวมาตรฐานของการประเมินสำหรับการป้อนค่า ใช้ "กฎหมายเผยแพร่ความไม่แน่นอน" Uc(y) ความไม่แน่นอนมาตรฐานรวม พิจารณา Eq. (15), มีค่ารากของนิพจน์ (16), ซึ่ง: สูตรที่ (16) เท่าที่ความไม่แน่นอนของ comparator ที่ได้ถือว่าการกำหนดความไม่แน่นอนของ measurand ในงานนี้ ความไม่แน่นอนของข้อผิดพลาด straightness straightedge และ guideway สามารถถูกกำหนด โดยสองบวก สูตรที่ (17) สูตรที่ (18)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2.4 เทคนิคการกลับรายการ
ดังกล่าวข้างต้นแม้ระนาบมาตรฐานไม่ได้มีใบหน้าที่วัดอย่างสมบูรณ์แบบตรง ข้อผิดพลาดที่มีอยู่ในรูปแบบระนาบและ guideways ผสมขึ้นขัดขวางการวัด ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้โดยใช้เทคนิคการพลิกกลับ (CAMPBELL, 1995).
รูปที่ 6 กลับวงจรเทคนิคการวัดความผิดพลาดตรง.
รูป (6.a) แสดงให้เห็นการชุมนุมที่จะ guideways ตรงข้อผิดพลาดการวัดโดยใช้ระนาบและตัวแปลงสัญญาณ (LVDT ) ซึ่งเป็นตัวบ่งชี้การส่งออก I1 รูปที่ (6.b) แสดงให้เห็นระนาบหมุน 180 องศา ในการแปลงสัญญาณ L2 เอาท์พุทจะปรากฏ สมมติว่าตรงเครื่องสไลด์จะได้รับจาก G (x) และการจากไปของระนาบจะได้รับจาก
การวิจัย (x) ส่งออกบ่งชี้ใน (x) สำหรับสองตำแหน่งที่จะได้รับสม (10) และ (11).
สูตรที่ (10)
สูตรที่ (11)
เพื่อให้การแก้ปัญหาสำหรับสไลด์เครื่องและสำหรับข้อผิดพลาดตรงระนาบที่จะได้รับสม (12) และ (13) (อีแวนส์, et al, 1996):
สูตรที่ (12)
สูตรที่ (13)
โดยทั่วไปผลของการวัดเป็นเพียงการประมาณการหรือประเมินค่าของ measurend และทำให้เสร็จสมบูรณ์เท่านั้น เมื่อมาพร้อมกับคำสั่งของความไม่แน่นอนของประมาณการว่า มันเกิดขึ้นเพราะมีแหล่งที่มาที่เป็นไปได้มากของความไม่แน่นอนในการวัดรวมถึงการเบี่ยงเบนได้รับมอบหมายให้เครื่องมือในการดำเนินการเพื่อให้ผลกระทบของสภาพแวดล้อมและอื่น ๆ (GUM, 1993).
ในกรณีส่วนใหญ่ประมาณการที่ดีที่สุดของ คาดว่าค่าตัวของปริมาณ X ซึ่งที่ปรึกษายังไม่มีข้อสังเกตจินที่ได้รับภายใต้เงื่อนไขเดียวกันของวัดเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิต (X) ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานการทดลองที่ได้รับจากวินาที, สม (14):
สูตรที่ (14)
ที่:
•จินออกเดินทางตรงระนาบของ r (ซีอาน) หรือของ guideway, G (ซีอาน) สำหรับแต่ละจุดวัด;
• X จะใช้ในการตรวจสอบผลตรง คู่มือของเครื่องหรือระนาบสำหรับตำแหน่ง;
•คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและลักษณะความแปรปรวนของค่าสังเกต Xi;
• N คือจำนวนของการสังเกต.
สำหรับการกระจายปกติน่าจะเป็นของค่าที่วัดได้จะอยู่ใน ช่วงเวลาที่สามารถกำหนดได้ [x - เป็น X + นั้น] ด้วย i = 1,2,3 โดยใช้อัตราร้อยละที่กำหนดในรูปที่ 7
รูปที่ 7 กราฟิกกระจายปกติ. ในกรณีส่วนใหญ่การวัด Y ไม่ได้วัดโดยตรง แต่เป็น กำหนดจากคนอื่น ๆ ยังไม่มีปริมาณ X1, X2, ... , XN เรียกว่าปริมาณการป้อนข้อมูลผ่านความสัมพันธ์การทำงาน f. สูตรที่ (15) ความไม่แน่นอนมาตรฐานของ Y ที่ Y คือประมาณการของการวัด Y และทำให้ผลมาจากการ วัดจะได้รับการรวมความไม่แน่นอนมาตรฐานของการประมาณการการป้อนข้อมูลโดยใช้ "กฎหมายของการขยายพันธุ์ของความไม่แน่นอน" ความไม่แน่นอนมาตรฐานรวม UC (y) พิจารณาสมการ (15) เป็นรากที่สองของการแสดงออกในเชิงบวก (16) ที่: สูตรที่ (16) การตรวจสอบความไม่แน่นอนของการวัดในงานนี้มีเพียงความไม่แน่นอนของเปรียบเทียบได้รับการพิจารณา. ความไม่แน่นอนของข้อผิดพลาดตรงของ ระนาบและ guideway จะถูกกำหนดโดยตารางบวกสูตรที่ (17) สูตรที่ (18)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2.4 . การกลับรายการเทคนิค
ตามที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ แม้เป็นสันตรงมาตรฐานไม่ได้มีการวัดหน้าอย่างสมบูรณ์แบบตรง ข้อผิดพลาดแบบฟอร์มที่มีอยู่ในสันตรงและใน guideways ผสมขึ้นเป็นอุปสรรคต่อการวัด ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้โดยใช้เทคนิคการพลิกกลับ ( Campbell , 1995 )
รูปที่ 6 เทคนิคเปลี่ยนแผนผังเพื่อความตรงข้อผิดพลาดการวัด
รูป ( 6 ) แสดงประกอบกับ guideways ตรงวัดข้อผิดพลาดโดยใช้สันตรงและทรานสดิวเซอร์ ( แอลวี ดี ที ) ซึ่งบ่งชี้ Output i0 . รูปที่ 6 . B ) แสดงสันตรงหมุน 180 º . ในตัวแปลงสัญญาณ output L2 จะปรากฏขึ้น สมมติว่าเครื่องสไลด์ตรงจะได้รับโดย g ( x ) และการออกเดินทางของสันตรงรับ
R ( x ) , ดัชนีผลผลิต( x ) สำหรับทั้งสองตำแหน่งจะได้รับในอีคิว ( 10 ) และ ( 11 )
สูตรที่ ( 10 ) ( 11 )

สูตรที่ดังนั้น , โซลูชั่นสำหรับเครื่องสไลด์สำหรับสันตรงตรงข้อผิดพลาดจะได้รับในอีคิว ( 12 ) และ ( 13 ) ( อีแวนส์ et al , 1996 ) :
สูตรที่ ( 12 )

สูตรที่ ( 13 ) ทั่วไปผลของการวัดเป็นเพียงการประมาณหรือประเมินมูลค่าของ measurend จึงจะสมบูรณ์ก็ต่อเมื่อพร้อม โดยแถลงการณ์ของความไม่แน่นอนที่ประเมิน มันเกิดขึ้นเพราะมีมากที่สุดแหล่งที่มาของความไม่แน่นอนในการวัด ได้แก่ ส่วนที่มอบหมายให้เครื่องมือ ให้ผู้ประกอบการ เพื่อผลของเงื่อนไขด้านสิ่งแวดล้อมและคนอื่น ๆ ( ฝรั่ง , 1993 )
ในกรณีส่วนใหญ่ที่ดีที่สุดพร้อมใช้งานที่คาดประมาณค่าของปริมาณ X ที่ N อิสระสังเกต Xi ได้ภายใต้เงื่อนไขเดียวกันของการวัด คือ ค่าเฉลี่ย เลขคณิต ( X ) ทดลองโดยได้รับค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของอีคิว ( 14 ) :
สูตรที่ ( 14 )
:
- Xi เป็นเส้นตรงการออกเดินทางของสันตรง , R ( 11 )หรือของ guideway , G ( Xi ) สำหรับแต่ละวัดจุด ;
- X จะใช้เพื่อตรวจสอบความตรงของผลเป็นเครื่องชี้นำ หรือของสันตรง สําหรับตําแหน่ง ;
- s เป็นค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และวิเคราะห์ความแปรปรวนของค่าสังเกต Xi ;
- n คือจำนวนค่าสังเกต .
สำหรับการแจกแจงแบบปกติความน่าจะเป็นของค่าที่วัดได้ในช่วงเวลาสามารถกำหนด [ x - X ] กับผม = 1 , 2 , 3 ใช้เปอร์เซ็นต์ที่ได้รับในรูปที่ 7
รูปที่ 7 แจกภาพปกติ

ในกรณีส่วนใหญ่ measurand Y ไม่ได้วัดโดยตรง แต่จะพิจารณาจากคนอื่น ปริมาณ x1 , x2 , . . . , คริสเตียน เรียกว่า ปริมาณนำเข้า ผ่านความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน ( 15 )

สูตรที่ Fความไม่แน่นอนมาตรฐาน Y , y เป็นประมาณการของ measurand Y และทำให้ผลการวัดได้รวมความไม่แน่นอนมาตรฐานของข้อมูลประมาณการใช้ " กฎหมายของการขยายพันธุ์ของความไม่แน่นอน " รวม UC ความไม่แน่นอนมาตรฐาน ( Y ) , พิจารณาอีคิว ( 15 ) , เป็นรากที่สองที่เป็นบวกของการแสดงออก ( 16 ) ที่สูตรที่ ( 16 )

:เพื่อพิจารณาความไม่แน่นอนของ measurand ในงานนี้ แต่ความไม่แน่นอนของการเปรียบเทียบคือการพิจารณา
ความไม่แน่นอนของความคลาดเคลื่อนของความตรงสันตรงและของ guideway สามารถกำหนดโดยสูตรที่ตารางบวก ( 17 )




สูตรที่ ( 18 )