respectively where r1 = k+√2 k2+8 a

respectively where r1 = k+√2 k2+8 and r2 = k−√2 k2+8, are the roots of the
characteristic equation x2 = kx+2 associated to the recurrence relation defined
in (1). We can see easily

the first equality we use the
principle of induction n.
For n = 0, we have ˆ k,0 = r r1 0 1− −r r2 2 0 = 0. Also for n = 1, we have ˆ k,n = r r1 1 1− −r r2 2 1 = 1.
We assume that the statement is true for
n = m,  ˆk,m = rr 1 m 1− −r r2 2

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ลำดับ r1 = k + √2 k2 + 8 และ r2 = k−√2 k2 + 8 เป็นรากของการลักษณะสมการ x2 = kx + 2 ที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นประจำที่กำหนดใน (1) เราสามารถดูได้อย่างง่ายดายภาคแรกที่เราใช้การ หลักการของการเหนี่ยวนำ nสำหรับ n = 0 เรามีˆ k, 0 = r2 −r 0 1− r1 r 2 0 = 0 นอกจากนี้ สำหรับ n = 1 เรามีˆ k, n = r2 −r 1 1− r1 r 2 1 = 1เราสมมติว่าจริงสำหรับคำสั่ง n = m  ˆk, m = rr 1 m 1− −r r2 2

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตามลำดับที่ R1 = K + √2 K2 + 8 = R2 และ K-√2 K2 + 8 รากของ
X2 สมลักษณะ = KX + 2 ที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์เวียนเกิดที่กำหนดไว้
ใน (1) เราสามารถมองเห็นได้อย่างง่ายดาย

ความเสมอภาคแรกที่เราใช้
หลักการของการเหนี่ยวนำ n.
สำหรับ n = 0 เราได้k, 0 = R R1 0 1- -R R2 2 0 = 0 นอกจากนี้สำหรับ n = 1 เรามี k, n = R R1 1 1- -R R2 2 1 = 1
เราคิดว่าคำสั่งที่เป็นจริงสำหรับ
n = m,  K, M = RR 1 ม. 1- -R R2 2

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตามลำดับที่ R1 = k + √ 2 K2 + 8 และ R2 = k −√ 2 K2 + 8 , รากของลักษณะของสมการ x2 = KX + 2 ที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์เวียนเกิดกําหนด( 1 ) เราสามารถมองเห็นได้อย่างง่ายดายครั้งแรกความเสมอภาค เราใช้หลักการของการเหนี่ยวนำ )n = 0 เราได้ˆ K , 0 = R R1 R2 r −− 0 1 2 0 = 0 สำหรับ n = 1 เราได้ˆ k , n = r 1 r R2 R1 1 −− 2 = 1เราสมมติว่าคำสั่งที่เป็นจริงสำหรับN = M , ˆ K , M = RR 1 M 1 −− R R2 2