The purpose of this article is to s

The purpose of this article is to show how the Cayley-Hamilton theorem may be used to determine explicit fonnulae for all the square roots of 2 X 2 matrices. These formulae indicate exactly when a 2 x 2 matrix has square roots, and the ilumber of such roots. By definition, the square roots of a 2 X 2 matrix, A, are those 2 X 2 matrices, X, for which X" A. However, for each square matrix X, the Cayley-Hamilton theorem states that (tr X)X + (det X)I = 0. X" (1

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วัตถุประสงค์ของบทความนี้จะแสดงวิธีอาจใช้ทฤษฎีบทฮามิลตัน Cayley กำหนด fonnulae ชัดเจนสำหรับทุกรากของเมทริกซ์ 2 X 2 สูตรเหล่านี้บ่งชี้ว่า เมื่อเมตริกซ์ 2 x 2 มีราก และ ilumber ของรากเช่น จากคำนิยาม รากของเมทริกซ์ 2 X 2, A เป็นเมทริกซ์ที่ 2 X 2, X, X ที่ "อ. อย่างไรก็ตาม ในเมทริกซ์แต่ละสแควร์ X ทฤษฎีบทฮามิลตัน Cayley ระบุว่า (tr X) X + (เดช X) ฉัน = 0 "X (1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วัตถุประสงค์ของบทความนี้คือการแสดงให้เห็นว่าทฤษฎีบทเคย์ลีแฮมิลตันอาจจะใช้ในการกำหนด fonnulae อย่างชัดเจนสำหรับทุกรากที่สองของ 2 X 2 เมทริกซ์ สูตรเหล่านี้บ่งชี้ว่าเมื่อ 2 x 2 เมทริกซ์มีรากที่สองและราก ilumber ดังกล่าว ตามคำนิยามรากที่สองของ 2 X 2 เมทริกซ์, A, เป็นผู้ที่ 2 X 2 เมทริกซ์, X, ที่ X "เอ แต่สำหรับแต่ละตารางเมทริกซ์เอ็กซ์ทฤษฎีบทเคย์ลีแฮมิลตันกล่าวว่า (ทีอาร์ X) X + (เดชอุดม X) I = 0 X "(1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วัตถุประสงค์ของบทความนี้จะแสดงวิธีการที่ทฤษฎีบทเคย์เลย์ แฮมิลตัน อาจถูกใช้เพื่อตรวจสอบ fonnulae ชัดเจนทุก รากที่สองของ 2 x 2 เมทริกซ์ สูตรเหล่านี้บ่งชี้ว่าเมื่อ 2 x 2 เมทริกซ์มีรากสแควร์ และ ilumber รากเช่น โดยนิยามศัพท์ รากที่สองของ 2 x 2 เมทริกซ์ , , 2 x 2 เมทริกซ์ X ที่ X " A แต่สำหรับแต่ละตารางเมทริกซ์ Xทฤษฎีบทเคย์เลย์แฮมิลตันที่อเมริกา ( TR x ) x ( the x ) = 0 X " ( 1