1. IntroductionCompared with oil be

1. Introduction
Compared with oil bearings, aerostatic bearings with gas for their lubricant, have quite a few unparalleled advantages, such as lower friction losses, heats, and environmental friendliness. Especially at high speed situations, the above advantages are even crucial because of the stringent requirements for precision and ultra-precision machineries are much. Due to the compressibility of gas, it is in general a great challenge to realize a bearing of high stiffness. To overcome this difficulty (at least in certain degree), an optimized parametric design of the bearing becomes very important. Consequently, it is necessary to have a high efficiency and accuracy calculation for the time-consuming optimization.

Gross and Zachmanoglou [1] provided a perturbation solution for gas-lubricating films. In the early studies of aerostatic bearings, engineering experience was predominated in bearings design [2]. With the development of computer technology, numerical solution to the Reynolds equation has become the mainstream for the analysis of aerostatic bearings [3]. Renn and Hsiao [4] investigated the property on the mass flow rate characteristic by computational fluid dynamics (CFD). A simplified method was proposed for the performance calculation of aerostatic thrust bearing by Li and Ding [5]. Recently, a numerical study by Nicoletti et al. [6], with emphasis on the effect of permeability distribution, is based on a modified Reynolds equation, which depends on the pressure-flow assumption and on the static and dynamic permeability coefficients of the porous matrix. Zhu et al. [7] utilized the large eddy simulation for a study of the transient flow field of an aerostatic bearing. Du et al. [8] investigated the load performance of gas journal bearing by opening pressure-equalizing.

Generally, FDM and finite element method (FEM) are two widely used approaches for solving the Reynolds equation. Gero and Ettles [9] made a comparison between their efficiency and accuracy on a two-dimensional steady-state, isoviscous, and incompressible lubrication problem, from which the results showed that, under the same conditions, the former one has both a smaller relative error and a higher efficiency. Other studies also took advantages of professional software packages such as ANSYS® and FLUENT® for numerical calculation of flow fields. For instance, a study was conducted on discharge coefficient influence for aerostatic journal bearings by Neves et al. [10]. Miyatake and Yoshimoto employed CFD and FDM for the investigation of the properties of aerostatic thrust bearings [11]. Cappa et al. [12] proposed a modified finite-difference model of gas film for the calculation of the radial error motion of an aerostatic journal bearing. The Reynolds equation was numerically solved on a finite difference approach by Koutsovasilis and Schweizer [13].

By using FDM for the analysis of an aerostatic bearing, the key factor lies in applying an appropriate iteration method. Lo et al. [14] made a comparison between the Successive Relaxation Method and the Rate Cutting Method [15]. Chen et al. [16] adopted the successive over-relaxation (SOR) method for iterative calculation of the pressure distribution, where the results showed the influences of geometric parameters on the stiffness of aerostatic journal bearings.

For FDM-based iteration methods, traditionally its major difficulty lies in the appropriate selection of initial values. In specific, inappropriate selection would lead to lower computation efficiency, or even divergence [17]. In order to better apply an iterative method to analyze aerostatic bearings, it needs to improve iteration algorithm for the situation where the number of the iterants is high and the couplings are highly involved. For this purpose, we in this paper propose a flow-difference integral iteration method, where it satisfies: (1) less sensitivity to the initial conditions; (2) higher computational efficiency, compared to the conventional iteration methods.

The rest paper is organized as follows: In Section 2, the modeling of aerostatic bearing is introduced. And a flow-difference feedback iteration method, the major contribution of the work, is presented in Section 3. In Section 4, an illustrative example is provided to demonstrate the features of the proposed method, and the effects of the parameters on the bearings are summarized followed by the conclusions.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1. บทนำเมื่อเทียบกับตลับลูกปืนน้ำมัน ก๊าซสำหรับน้ำมันหล่อลื่น ปืน aerostatic ได้เที่ยวระบุข้อได้เปรียบ เช่นสูญเสียแรงเสียดทานต่ำ heats และเป็นมิตรสิ่งแวดล้อม โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสถานการณ์ที่ความเร็วสูง มีความสำคัญแม้แต่ประโยชน์ข้างต้นเนื่องจากข้อกำหนดที่เข้มงวดสำหรับความแม่นยำ และมีเครื่องจักรความแม่นยำเป็นพิเศษมาก เนื่องจาก compressibility ของก๊าซ ได้โดยทั่วไปทราบเรืองของความฝืดสูงท้าทายดี เพื่อเอาชนะความยากลำบากนี้ (อย่างน้อยในระดับ), แบบพาราเมตริกเพิ่มประสิทธิภาพของปืนที่กลายเป็นสิ่งสำคัญมาก ดังนั้น จึงจำเป็นต้องมีการคำนวณที่แม่นยำและมีประสิทธิภาพที่สูงสำหรับการปรับเวลารวม Zachmanoglou [1] มีปัญหา perturbation สำหรับฟิล์มน้ำมันหล่อลื่น ในการศึกษาต้นของตลับลูกปืน aerostatic ประสบการณ์วิศวกรรมถูก predominated ในการออกแบบตลับลูกปืน [2] กับการพัฒนาของเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ วิธีแก้ปัญหาตัวเลขสมการเรย์โนลด์สได้กลายเป็น กับการวิเคราะห์ของ aerostatic ปืน [3] Renn และ Hsiao [4] ตรวจสอบคุณสมบัติในลักษณะอัตราการไหลเชิงมวล โดยการคำนวณพลศาสตร์ของไหล (CFD) วิธีง่ายที่เสนอสำหรับการคำนวณประสิทธิภาพของแบริ่งกระตุก aerostatic ลี่ทางดิง [5] ศึกษาตัวเลขโดย Nicoletti et al. [6], โดยเน้นผลของการกระจาย permeability ล่าสุด จะขึ้นอยู่กับการแก้ไขเรย์โนลด์สสมการ ซึ่งขึ้นอยู่ บนสมมติฐานที่แรงดันกระแส และสัมประสิทธิ์แบบสแตติก และไดนามิก permeability ของเมทริกซ์ porous ซู al. ร้อยเอ็ด [7] ใช้จำลองเอ็ดดี้ขนาดใหญ่สำหรับการศึกษาของฟิลด์ไหลแบบฉับพลันในเรืองการ aerostatic Al. et du [8] ตรวจสอบประสิทธิภาพการโหลดสมุดรายวันแก๊สแบริ่ง โดยเปิดความดัน-equalizingทั่วไป FDM และวิธีการองค์ประกอบจำกัด (FEM) มีสองวิธีที่ใช้กันอย่างแพร่หลายสำหรับการแก้สมการของเรย์โนลด์ส เกโระและ Ettles [9] ทำการเปรียบเทียบระหว่างประสิทธิภาพและความแม่นยำในท่อนสอง isoviscous และหล่อลื่น incompressible ปัญหา ซึ่งผลพบว่า ภายใต้เงื่อนไขเดียวกัน หนึ่งเดิมมีข้อผิดพลาดสัมพัทธ์เล็กและประสิทธิภาพสูงของพวกเขา การศึกษาอื่น ๆ ยังเอาข้อดีของแพ็คเกจซอฟต์แวร์มืออาชีพเช่น ANSYS ®®จำสำหรับการคำนวณตัวเลขของขั้นตอน ตัวอย่าง การศึกษาวิธีการปล่อยสัมประสิทธิ์อิทธิพลสำหรับสมุดรายวัน aerostatic ตลับลูกปืนโดย Neves et al. [10] Miyatake และ Yoshimoto จ้าง CFD และ FDM ในการตรวจสอบคุณสมบัติของปืน aerostatic กระตุก [11] Cappa et al. [12] เสนอแบบจำกัดความแตกต่างปรับเปลี่ยนแก๊สฟิล์มสำหรับการคำนวณการเคลื่อนไหวผิดพลาดรัศมีของเรืองมีสมุด aerostatic เรียงตามตัวเลขสมการเรย์โนลด์สถูกแก้ไขวิธีผลต่างจำกัดโดย Koutsovasilis Schweizer [13]โดยใช้ FDM วิเคราะห์เรืองการ aerostatic ปัจจัยสำคัญอยู่ในวิธีการเกิดซ้ำที่เหมาะสม Al. et โล [14] ทำการเปรียบเทียบระหว่างวิธีการผ่อนคลายต่อเนื่องและวิธีการตัดอัตรา [15] เฉิน al. ร้อยเอ็ด [16] ถึงวิธีผ่อนคลายมากกว่าต่อเนื่อง (สอ) สำหรับการคำนวณซ้ำการกระจายความดัน ที่ผลลัพธ์เห็นอิทธิพลของพารามิเตอร์เรขาคณิตในพังผืดสมุด aerostatic ตลับลูกปืนสำหรับวิธีการเกิดซ้ำโดยใช้ FDM ซึ่งเป็นปัญหาใหญ่อยู่ในตัวเลือกที่เหมาะสมของค่าเริ่มต้น เลือกเฉพาะ ไม่เหมาะสมจะนำไปสู่ประสิทธิภาพการคำนวณล่าง หรือแม้กระทั่ง divergence [17] เพื่อที่จะใช้วิธีการซ้ำเพื่อวิเคราะห์ปืน aerostatic ดี มันจำเป็นต้องปรับปรุงขั้นตอนวิธีการเกิดซ้ำสำหรับสถานการณ์ที่หมายเลข iterants สูง และ couplings ที่มีส่วนร่วมสูง สำหรับวัตถุประสงค์นี้ ในเอกสารนี้ได้เสนอวิธีการเกิดซ้ำเป็นกระแสผลต่าง ซึ่งมันเป็นไปตาม: ความไวน้อย (1) เงื่อนไขเริ่มต้น (2) สูงคำนวณประสิทธิภาพ เปรียบเทียบกับวิธีการเกิดซ้ำแบบเดิมจัดกระดาษเหลือดังนี้: ในส่วนที่ 2 นำโมเดลของปืน aerostatic และวิธีการขั้นตอนแตกต่างผลป้อนกลับเกิดซ้ำ ส่วนสำคัญของงาน นำเสนอใน 3 ส่วน ใน 4 ส่วน ตัวอย่างแสดงไว้ให้เห็นถึงคุณลักษณะของวิธีการนำเสนอ และผลของพารามิเตอร์ในแบริ่งจะสรุปตามบทสรุป

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1. บทนำ
เมื่อเทียบกับแบริ่งน้ำมัน, แบริ่ง aerostatic กับก๊าซสำหรับน้ำมันหล่อลื่นของพวกเขามีค่อนข้างได้เปรียบที่เหนือชั้นไม่กี่เช่นการสูญเสียความเสียดทานต่ำ, ความร้อนและเป็นมิตรต่อสิ่งแวดล้อม โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสถานการณ์ที่ความเร็วสูง, ข้อได้เปรียบเหนือมีความสำคัญแม้เพราะข้อกำหนดที่เข้มงวดเพื่อความแม่นยำและเครื่องจักรความแม่นยำเป็นพิเศษมีมาก เนื่องจากการอัดก๊าซมันเป็นโดยทั่วไปเป็นความท้าทายที่ดีในการตระหนักถึงแบริ่งของความมั่นคงสูง ที่จะเอาชนะปัญหานี้ (อย่างน้อยในระดับหนึ่ง), ออกแบบพารามิเตอร์ที่ดีที่สุดของแบริ่งจะกลายเป็นสิ่งที่สำคัญมาก ดังนั้นจึงมีความจำเป็นที่จะมีประสิทธิภาพสูงและการคำนวณความถูกต้องสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพการใช้เวลานาน. ขั้นต้นและ Zachmanoglou [1] ให้แก้ปัญหาการก่อกวนสำหรับภาพยนตร์ก๊าซหล่อลื่น ในการศึกษาในช่วงต้นของแบริ่ง aerostatic, ประสบการณ์ด้านวิศวกรรมได้รับสมญาในการออกแบบแบริ่ง [2] กับการพัฒนาของเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์, การแก้ปัญหาเชิงตัวเลขสมการนาดส์ได้กลายเป็นกระแสหลักในการวิเคราะห์ของแบริ่ง aerostatic [3] เรนน์และ Hsiao [4] การตรวจสอบสถานที่ให้บริการในลักษณะอัตราการไหลของมวลโดยพลศาสตร์ของไหล (CFD) วิธีง่ายที่เสนอในการคำนวณผลการดำเนินงานของแบริ่งแรงผลักดัน aerostatic ลี่และ Ding [5] เมื่อเร็ว ๆ นี้การศึกษาเชิงตัวเลขโดย Nicoletti และคณะ [6] โดยเน้นผลกระทบของการกระจายการซึมผ่านอยู่บนพื้นฐานของสมนาดส์แก้ไขซึ่งขึ้นอยู่กับสมมติฐานแรงดันไหลและค่าสัมประสิทธิ์การซึมผ่านแบบคงที่และแบบไดนามิกของเมทริกซ์ที่มีรูพรุน จู้และคณะ [7] ใช้การจำลองการไหลวนขนาดใหญ่สำหรับการศึกษาของเขตการไหลชั่วคราวของแบริ่ง aerostatic Du และคณะ [8] การตรวจสอบประสิทธิภาพในการโหลดของแบริ่งวารสารก๊าซโดยการเปิดดันอีควอไล. โดยทั่วไป FDM และวิธีการองค์ประกอบ จำกัด (FEM) เป็นสองวิธีการใช้กันอย่างแพร่หลายสำหรับการแก้สมการนาดส์ กีและ Ettles [9] ทำให้การเปรียบเทียบระหว่างประสิทธิภาพและความถูกต้องของพวกเขาในสองมิติ steady-state, isoviscous และปัญหาการหล่อลื่นอัดไม่ได้จากที่ผลการศึกษาพบว่าภายใต้เงื่อนไขเดียวกันหนึ่งในอดีตมีทั้งญาติที่มีขนาดเล็ก ข้อผิดพลาดและมีประสิทธิภาพสูง การศึกษาอื่น ๆ ยังเอาข้อดีของซอฟแวร์มืออาชีพเช่นANSYS®และFLUENT®สำหรับการคำนวณตัวเลขของกระแสการไหล ยกตัวอย่างเช่นการศึกษาได้ดำเนินการในอิทธิพลของค่าสัมประสิทธิ์การปล่อยสำหรับแบริ่งวารสาร aerostatic โดยเฟสและคณะ [10] Miyatake และ Yoshimoto ลูกจ้าง CFD และ FDM เพื่อการตรวจสอบคุณสมบัติของแบริ่งแรงผลักดัน aerostatic [11] cappa และคณะ [12] ที่นำเสนอรูปแบบการ จำกัด แตกต่างกันแก้ไขของภาพยนตร์ก๊าซสำหรับการคำนวณการเคลื่อนไหวข้อผิดพลาดในแนวรัศมีของแบริ่งวารสาร aerostatic สมนาดส์ได้รับการแก้ไขตัวเลขในวิธีการที่แตกต่างกันแน่นอนโดย Koutsovasilis และ Schweizer [13]. โดยใช้ FDM สำหรับการวิเคราะห์แบก aerostatic, ปัจจัยสำคัญอยู่ในการใช้วิธีการที่เหมาะสมในการทำซ้ำ Lo และคณะ [14] ทำให้การเปรียบเทียบระหว่างวิธีการผ่อนคลายต่อเนื่องและอัตราการวิธีการตัด [15] เฉินและคณะ [16] บุญธรรมเนื่องมากกว่าการผ่อนคลาย (SOR) วิธีการคำนวณซ้ำของการกระจายความดันที่ผลการศึกษาพบอิทธิพลของพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตในความแข็งของแบริ่งวารสาร aerostatic. สำหรับ FDM วิธีการที่ใช้ซ้ำประเพณีที่สำคัญของความยากลำบากในการโกหก ในการเลือกที่เหมาะสมของค่าเริ่มต้น ในที่เฉพาะเจาะจงตัวเลือกที่ไม่เหมาะสมจะนำไปสู่ประสิทธิภาพการคำนวณที่ต่ำกว่าหรือแตกต่างแม้ [17] เพื่อให้ดีขึ้นใช้วิธีการวิเคราะห์ซ้ำ aerostatic แบริ่งจะต้องปรับปรุงขั้นตอนวิธีการทำซ้ำสำหรับสถานการณ์ที่จำนวนของ iterants สูงและข้อต่อมีส่วนร่วมอย่างมาก เพื่อจุดประสงค์นี้เราในบทความนี้นำเสนอการไหลแตกต่างกันวิธีการทวนหนึ่งที่มันสอดคล้องกับ (1) ความไวน้อยที่จะเงื่อนไขเริ่มต้น; . (2) ประสิทธิภาพการประมวลผลที่สูงขึ้นเมื่อเทียบกับวิธีการแบบเดิมซ้ำกระดาษส่วนที่เหลือจัดเป็นดังนี้: ในส่วนที่ 2 การสร้างแบบจำลองของแบริ่ง aerostatic เป็นที่รู้จัก และข้อเสนอแนะการไหลแตกต่างย้ำวิธีการสนับสนุนหลักของการทำงานจะนำเสนอในมาตรา 3 ในมาตรา 4 ตัวอย่างเป็นตัวอย่างให้กับแสดงให้เห็นถึงคุณสมบัติของวิธีที่นำเสนอและผลกระทบของพารามิเตอร์ในแบริ่งที่มี สรุปได้ตามมาด้วยข้อสรุป

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 . บทนำ
เมื่อเทียบกับแบริ่งน้ำมัน กับแก๊ส สำหรับหล่อลื่นตลับลูกปืน aerostatic , มีข้อได้เปรียบที่เหนือชั้นน้อยเช่นการสูญเสียแรงเสียดทาน ลดความร้อน และเป็นมิตรต่อสิ่งแวดล้อม โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสถานการณ์ที่ความเร็วสูง ประโยชน์ข้างต้นเป็นสำคัญ เพราะความต้องการที่เข้มงวดเพื่อความแม่นยำและเครื่องจักร Precision Ultra อยู่มากเนื่องจากการอัดตัวของก๊าซ โดยทั่วไปความท้าทายมากที่จะตระหนักถึงเรืองของความฝืดสูง ที่จะเอาชนะปัญหานี้ ( อย่างน้อยก็ในระดับหนึ่ง ) , การปรับพารามิเตอร์ของการออกแบบของแบริ่งจะกลายเป็นสิ่งที่สำคัญมาก จึงจําเป็นต้องมีประสิทธิภาพสูงและความถูกต้องสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพการคำนวณใช้เวลา

รวม zachmanoglou [ 1 ] ให้บริการโซลูชั่นสำหรับก๊าซคงที่หล่อลื่นฟิล์ม ในการศึกษาแรกของแบริ่ง aerostatic , ประสบการณ์ด้านทะเลสาบสงขลาในตลับดีไซน์ [ 2 ] กับการพัฒนาของเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์เชิงตัวเลข การแก้สมการเรย์โนลด์ได้กลายเป็นกระแสหลักในการวิเคราะห์ aerostatic แบริ่ง [ 3 ]เรน และ เซา [ 4 ] ตรวจสอบทรัพย์สินในอัตราการไหลลักษณะโดยการคำนวณพลศาสตร์ของไหล ( CFD ) วิธีที่ง่ายสำหรับการนำเสนอการแสดงการคำนวณ aerostatic แบริ่งแรงขับโดยหลี่ จากนั้น [ 5 ] เมื่อเร็ว ๆนี้การศึกษาเชิงตัวเลขโดย Nicoletti et al . [ 6 ] โดยเน้นผลกระทบของการกระจายซึมตามแก้ไข เรย์โนลด์ สมการซึ่งขึ้นอยู่กับการไหลและความดัน ( ในแบบคงที่และแบบไดนามิกค่าสัมประสิทธิ์การซึมผ่านของเมทริกซ์ที่มีรูพรุน จู et al . [ 7 ] ใช้จำลองวนขนาดใหญ่สำหรับการศึกษาชั่วคราวสนามการไหลของแบริ่ง aerostatic . du et al . [ 8 ] ทำการศึกษาประสิทธิภาพของก๊าซวารสารแบริ่งโหลดเปิดแรงดัน equalizing

โดยทั่วไปFDM และวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ ) เป็นสองใช้วิธีแก้สมการเรย์โนลด์ จากนั้น และ ettles [ 9 ] ทำให้การเปรียบเทียบระหว่างประสิทธิภาพและความถูกต้องบนสองมิติในสภาวะคงตัวและอัดตัวไม่ได้ isoviscous , ปัญหา , หล่อลื่น ซึ่งผลการศึกษาพบว่า ภายใต้เงื่อนไขเดียวกันอดีตมีทั้งขนาดเล็กความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์และประสิทธิภาพที่สูงขึ้น การศึกษาอื่น ๆ ก็เอาข้อดีของแพคเกจซอฟต์แวร์มืออาชีพเช่น ANSYS และ®®คล่องสำหรับการคำนวณเชิงตัวเลขของเขตการไหล ตัวอย่างเช่น การศึกษาอิทธิพลของค่าสัมประสิทธิ์สำหรับแบริ่งวารสาร aerostatic โดยนิฟส์ et al . [ 10 ]และ miyatake โยชิโมโต้ใช้ CFD และ FDM สำหรับการตรวจสอบคุณสมบัติของ aerostatic แรงผลักดันแบริ่ง [ 11 ] โดย et al . [ 12 ] เสนอแก้ไขผลของรูปแบบของภาพยนตร์ก๊าซสำหรับการคำนวณของข้อผิดพลาดรัศมีการเคลื่อนไหวของ aerostatic วารสารแบริ่ง สมการเรย์โนลด์ ก็สามารถแก้ไขในขอบเขตความแตกต่างโดยวิธีการ koutsovasilis และชไวเซอร์

[ 13 ]โดยใช้ FDM สำหรับวิเคราะห์เรือง aerostatic , ปัจจัยสําคัญอยู่ในการใช้วิธีการที่เหมาะสมทำซ้ำ . ดูเถิด et al . [ 14 ] ทำให้การเปรียบเทียบระหว่างวิธีผ่อนคลายต่อเนื่องและอัตราการตัดวิธี [ 15 ] Chen et al . [ 16 ] บุญธรรมต่อเนื่องมากกว่าการผ่อนคลาย ( ขอ. ) วิธีการในการคำนวณผลของความดันกระจายที่พบอิทธิพลของพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตบนความแข็งของแบริ่งวารสาร aerostatic

สำหรับ FDM โดยวิธีทำซ้ำแบบดั้งเดิมปัญหาหลักของมันอยู่ในการเลือกที่เหมาะสมของค่าเริ่มต้น ในที่เฉพาะเจาะจง , เลือกที่ไม่เหมาะสม ทำให้ลดประสิทธิภาพในการคำนวณ หรือแม้กระทั่งความแตกต่าง [ 17 ]เพื่อที่จะดีกว่าใช้วิธีซ้ำวิเคราะห์ตลับลูกปืน aerostatic , มันต้องปรับปรุงการใช้สถานการณ์ที่จำนวนของ iterants สูงและข้อต่อจะขอเกี่ยว สำหรับวัตถุประสงค์นี้ เราในบทความนี้นำเสนอการบูรณาการการความแตกต่างวิธีที่เหมาะ ( 1 ) ความไวน้อยกว่าเงื่อนไขเริ่มต้น ;( 2 ) การคำนวณประสิทธิภาพสูง เมื่อเทียบกับวิธีการทำซ้ำแบบเดิม

เหลือกระดาษจัดดังนี้ ในส่วนที่ 2 แบบจำลองของแบริ่ง aerostatic เป็นที่รู้จัก และการไหลแตกต่างกันความคิดเห็นซ้ำวิธี ผลงานที่สำคัญของงาน คือ เสนอในส่วนที่ 3 ในมาตรา ๔มีตัวอย่างให้เห็นคุณสมบัติของวิธีการและผลของพารามิเตอร์ต่อแบริ่ง สรุปตามด้วยบทสรุป