An ordered semigroup S is called ar

An ordered semigroup S is called archimedean if for any a, b ∈ S there exists
k ∈ N such that bk ∈ (SaS] [10]. Equivalently, for every a, b ∈ S there exists a
natural number k ∈ N, k ≥ 1 such that bk belongs to the ideal of S generated
by a. It might be noted that every left strongly simple ordered semigroup is
an archimedean ordered semigroup. Decomposition of an ordered semigroup
into archimedean components has been given in [9]. It has been proved, among
others, in [9; Theorem 2.8] that an ordered semigroup S is a complete semilattice
of archimedean semigroups if and only

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การสั่ง semigroup S เรียกว่าวงถ้าสำหรับใด ๆ a, b ∈ S มีk ∈ N เช่น bk ที่∈ (SaS] [10] Equivalently สำหรับทุก a, b ∈ S มีอยู่ในจำนวนธรรมชาติ k ∈ N, k ≥ 1 กล่าวว่า bk เป็น S สร้างในอุดมคติโดยมีการ มันอาจจะสังเกตว่า ทุก semigroup สั่งง่ายอย่างยิ่งซ้ายวงการสั่ง semigroup แยกส่วนประกอบของ semigroup การสั่งซื้อมีการกำหนดเป็นส่วนประกอบวงใน [9] ได้รับการพิสูจน์แล้ว ในหมู่อื่น ๆ ใน [9 ทฤษฎีบท 2.8] ว่า การสั่ง semigroup S เป็น semilattice ที่สมบูรณ์ของวง semigroups ถ้า และเดียว

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สั่งกึ่งกลุ่ม S เรียกว่า Archimedean ถ้าใด ๆ ข∈ S มีอยู่
k ∈ N เช่นว่า BK ∈ (SAS] [10]. เท่ากันทุก A, B ∈ S มีอยู่
K จำนวนธรรมชาติ∈ N, K ≥ 1 ดังกล่าวว่า BK เป็นอุดมคติของ S ที่สร้าง
โดย. มันอาจจะมีการตั้งข้อสังเกตว่าทุกซ้าย semigroup สั่งซื้อง่ายยิ่งเป็น
Archimedean สั่งซื้อ semigroup. สลายตัวสั่ง semigroup
เป็นส่วนประกอบ Archimedean ได้รับใน [9]. มันมี รับการพิสูจน์ในหมู่
คนอื่น ๆ ใน [9; ทฤษฎีบท 2.8] ที่ได้รับคำสั่งกึ่งกลุ่ม S เป็น semilattice สมบูรณ์
ของ semigroups Archimedean ถ้าและเพียง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สั่งซื้อของกึ่งกรุปเรียกว่า Archimedean ถ้าใด ๆของ A , B ∈ที่มีอยู่K ∈ n เช่น BK ∈ ( SAS ] [ 10 ] ก้อง สำหรับทุก A , B ∈ s มีอยู่จำนวนธรรมชาติ k ∈ N , K ≥ 1 เช่นที่ BK เป็นของอุดมคติของ s ที่สร้างขึ้นโดย มันอาจจะสังเกตว่าทุกทิ้งง่าย ขอสั่งเป็นกึ่งกรุปการสั่ง Archimedean เซมิกรุป . การสลายตัวของกึ่งกรุป สั่งให้เป็นส่วนประกอบ Archimedean ที่ได้รับใน [ 9 ] มันได้ถูกพิสูจน์ ในหมู่คนอื่น ๆใน [ 9 ; ทฤษฎีบท 2.8 ] สั่ง S เป็นกึ่งกรุป semilattice สมบูรณ์ของระบบ Archimedean ก็ต่อเมื่อ