2.1 Generation of Initial Populatio

2.1 Generation of Initial Population
A real coding representation is efficiently applied to solve numerical MOPs. Each test MOP
is structured in the same manner and consists of M objective functions (Deb, 1999):
Minimize ( )  ( ), , ( ) 1 T x f x f x M
     (1)
 T
n where x x , x , , x 1 2    . (2)
Each decision variable is treated as a gene and encoded by a floating-point number. Each
chromosome representing a feasible solution is encoded as a vector T n
n x  [x x x ]  1 2  ,
where xi denotes the value of the ith gene and n is the number of design variables in an
MOP. Because the lower bound T
n l [l l l ] 1 2

 and the upper bound T
n u [u u u ] 1 2   define
the feasible solution space, the domain of each xi is denoted as interval [li, ui].
The main components of the E-NSGA-II are chromosome encoding, fitness function,
selection, recombination and replacement. An initial population with P chromosomes is
randomly generated within the predefined feasible region. At each generation, E-NSGA-II
applies the fast non-dominated sorting of NSGA-II to identify non-dominated solutions and
construct the non-dominated front. And then, E-NSGA-II executes the rank comparison in
selection operation to decide successive population by elitism strategy as the diversity
preservation in NSGA-II (Deb et al., 2002). Therefore, the following sections only describe
the details of the evaluative crossover operator and the diverse replacement.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2.1 รุ่นของประชากรเริ่มต้น
แทนการเข้ารหัสจริงถูกนำไปใช้อย่างมีประสิทธิภาพในการแก้ mops ตัวเลข แต่ละ
ซับทดสอบมีโครงสร้างในลักษณะเดียวกันและประกอบด้วยฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์เมตร (Deb, 1999):
ลด ()  (), ()  1 txfxfxm
 (1)
 T
n ที่ xx, x, x 1 2  (2)
ตัวแปรการตัดสินใจแต่ละครั้งจะถือว่าเป็นยีนและเข้ารหัสโดยจำนวนทศนิยม โครโมโซม
เป็นตัวแทนของแต่ละวิธีการแก้ปัญหาเป็นไปได้จะถูกเข้ารหัสเป็นเวกเตอร์เทนเนสซี
NX  [xxx]  1 2 
ที่ xi หมายถึงมูลค่าของยีนที่ i และ n คือจำนวนของตัวแปรในการออกแบบ
ซับ เพราะขีด จำกัด ล่าง T
nl [LLL] 1 2 

และขีด จำกัด บน T
nu [UUU] 1 2 กำหนด
พื้นที่การแก้ปัญหาเป็นไปได้โดเมนของแต่ละ xi คือเข็มทิศเป็นช่วงเวลา [li, UI].
ส่วนประกอบหลักของ e-nsga-II มีการเข้ารหัสโครโมโซมฟังก์ชั่นการออกกำลังกายการเลือก
รวมตัวกันและการเปลี่ยน ประชากรเริ่มต้นที่มีโครโมโซมเป็น p
สร้างขึ้นแบบสุ่มในภูมิภาคเป็นไปได้ที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ที่แต่ละรุ่น e-nsga-II
ใช้กับการเรียงลำดับที่ไม่เด่นอย่างรวดเร็วของ nsga-II เพื่อระบุการแก้ปัญหาที่ไม่เด่นและสร้าง
หน้าไม่โดดเด่น แล้ว e-nsga-II ดำเนินการเปรียบเทียบยศในการดำเนินการเลือกที่จะตัดสินใจ
ประชากรต่อเนื่องตามกลยุทธ์อภิสิทธิ์เป็นความหลากหลายในการดูแลรักษา
nsga-II (Deb et al. 2002) ดังนั้นส่วนต่อไปนี้เพียงอธิบาย
รายละเอียดของการดำเนินการครอสโอเวอร์ประเมินและการเปลี่ยนที่มีความหลากหลาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2.1 รุ่นประชากรเริ่มต้น
จริงโค้ดแสดงประสิทธิภาพใช้แก้ MOPs แทน ทดสอบแต่ละซับ
จัดโครงสร้างในลักษณะเดียวกัน และประกอบด้วยฟังก์ชันวัตถุประสงค์ M (Deb, 1999):
Minimize ()() , () 1 T x f x f x M
 (1)
 T
n x x, x, x 1 2  (2)
แต่ละตัวแปรตัดสินใจถือว่าเป็นยีน และเข้ารหัส ด้วยตัวเลขจำนวนทศนิยม แต่ละ
โครโมโซมที่แสดงถึงการแก้ปัญหาที่เป็นไปได้จะถูกเข้ารหัสเป็น n เวกเตอร์ T
n x  [x x x]  1 2 ,
ที่ซีอานซีกวนแสดงค่าของยีนระยะ และ n คือ จำนวนของตัวแปรการออกแบบในการ
ซับ เนื่องจากด้านล่างผูก T
n l [l l l] 1 2

และบนผูก T
n u [u u u] 1 2 กำหนด
พื้นที่แก้ไขปัญหาเป็นไปได้ โดเมนของแต่ละสิเป็น denoted เป็นช่วง [li, ui] .
โครโมโซมเข้ารหัส ฟังก์ชั่นการออกกำลังกาย มีส่วนประกอบหลักของ E-NSGA-II
เลือก recombination และทดแทน การเริ่มต้นกับ P chromosomes เป็น
สร้างขึ้นแบบสุ่มภายในภูมิภาคเป็นไปได้กำหนดไว้ล่วงหน้า ในแต่ละรุ่น E NSGA II
ใช้เรียงรวดเร็วไม่ใช่ครอบงำลำดับ NSGA II ระบุไม่ครอบงำโซลูชั่น และ
สร้างหน้าครอบงำไม่ แล้ว E NSGA II ดำเนินการเปรียบเทียบอันดับใน
เลือกดำเนินการในการตัดสินใจต่อประชากร โดย elitism กลยุทธ์เป็นความหลากหลาย
อนุรักษ์ใน NSGA II (Deb และ al., 2002) ดังนั้น ส่วนต่อไปนี้อธิบาย
รายละเอียดของตัวดำเนินการแบบ evaluative ไขว้และแทนที่หลากหลาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2.1 รุ่นใหม่ของการเป็นตัวแทนการเข้ารหัสอย่างแท้จริงครั้งแรกจำนวนประชากร
ซึ่งจะช่วยให้มีได้อย่างมี ประสิทธิภาพ นำไปใช้ในการแก้ไขปัญหาที่เป็นตัวเลข Mops . A การทดสอบแต่ละซับ
คือโครงสร้างในลักษณะเดียวกันกับและประกอบด้วยม.มีวัตถุประสงค์การทำงาน(หญิงเริ่มเป็นสาว, 1999 ):
ลด()(),() 1 T x f x f x ม.
( 1 )

 t n ที่ X / X , x ,, x 12 . ( 2 )
ปรับเปลี่ยนการตัดสินใจแต่ละครั้งจะได้รับการปฏิบัติเป็นยีนและเข้ารหัสด้วยหมายเลข Floating - point ที่
แต่ละโครโมโซมเป็นโซลูชันเป็นไปได้ที่จะถูกทำการเข้ารหัสเป็น T เวกเตอร์ n
N X [ x ] 12 
ที่ Xi แสดงถึงความคุ้มค่าที่ยีน ith และ n คือจำนวนของตัวแปรในการออกแบบที่
ซึ่งจะช่วยซับ. เพราะต่ำกว่าผูกพัน T
n L [ l ] 1 , 2 

และ T ผูกพันบน
N U U U U [] 12 กำหนด
โซลูชันพื้นที่เป็นไปได้ที่โดเมนของ Xi แต่ละครั้งเป็นที่มีผู้อุทิศให้เป็นช่วงเวลา[ Li UI ].
ส่วนประกอบหลักของ E - nsga - II ที่มีการเข้ารหัสโครโมโซมฟังก์ชันฟิตเน็สเซ็นเตอร์ recombination
ทางเลือกและการเปลี่ยน ประชากรเริ่มต้นด้วยโครโมโซมเป็น
ซึ่งจะช่วยสร้างแบบสุ่มใน ภูมิภาค เป็นไปได้ที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ในแต่ละรุ่น E - nsga - II
ตามมาตรฐานใช้ได้อย่างรวดเร็วไม่ถูกครอบงำการเรียงลำดับของ nsga - II ในการระบุโซลูชันแบบไม่ถูกครอบงำและ
ซึ่งจะช่วยสร้างทางด้านหน้าไม่ถูกครอบงำ และแล้วอี - nsga - II เรียกการเปรียบเทียบจัดอันดับในการทำงาน
ทางเลือกในการตัดสินใจประชาชนอย่างต่อเนื่องโดยกลยุทธ์ elitism เป็นความหลากหลายที่
ซึ่งจะช่วยในการรักษา nsga - II (หญิงเริ่มเป็นสาว et al . 2002 ) ดังนั้นในหัวข้อต่อไปนี้จะอธิบายถึง
ตามมาตรฐานเท่านั้นรายละเอียดของผู้ให้บริการครอสโอเวอร์เฉพาะที่และการเปลี่ยนที่หลากหลาย.