1.2 Continuity equationOur qualitat

1.2 Continuity equation

Our qualitative, intuitive understanding of continuity can, indeed, be transformed into a quantitative mathematical formalism. This formalism is widely used in numerical geodynamic modelling in form of a continuity equation which describes the conservation of mass during the displacement of a continuous medium. Let’s write this equation and try to understand its structure in detail.

The first thing that we have to learn is that the form of the mass conservation equation (and many other time-dependent conservation equations) can be either Eulerian or Lagrangian depending on the nature of a geometrical point for which thisequationiswritten.TheEuleriancontinuityequationiswrittenforanimmobile, or fixed point in space; it has the form:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1.2 สมการความต่อเนื่องเราเข้าใจง่าย คุณภาพของความต่อเนื่องสามารถ แน่นอน มีแก่น formalism เป็นคณิตศาสตร์เชิงปริมาณ Formalism นี้ถูกใช้แพร่หลายใน geodynamic เป็นตัวเลขที่สร้างแบบจำลองในรูปแบบของสมการความต่อเนื่องซึ่งอธิบายถึงการอนุรักษ์มวลในระหว่างการเคลื่อนย้ายของกลางอย่างต่อเนื่อง ลองเขียนสมการนี้ และพยายามที่จะเข้าใจโครงสร้างในรายละเอียดสิ่ง first ที่เราต้องเรียนรู้คือ ว่า รูปแบบของสมการอนุรักษ์มวล (และสมการอนุรักษ์ขึ้นอยู่กับเวลาหลายอื่น ๆ) สามารถแบบออยเลอร์หรือ Lagrangian ขึ้นอยู่กับลักษณะของ thisequationiswritten ซึ่งเป็นจุด geometrical TheEuleriancontinuityequationiswrittenforanimmobile หรือ fixed จุดในพื้นที่ มีแบบฟอร์ม:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1.2 สมการความต่อเนื่องเชิงคุณภาพของเราเข้าใจง่ายของความต่อเนื่องสามารถจริงจะกลายเป็นพิธีทางคณิตศาสตร์เชิงปริมาณ พิธีนี้จะใช้กันอย่างแพร่หลายในการสร้างแบบจำลอง geodynamic ตัวเลขในรูปแบบของสมการความต่อเนื่องซึ่งจะอธิบายการอนุรักษ์มวลในระหว่างการกำจัดของสื่ออย่างต่อเนื่อง ลองเขียนสมการนี้และพยายามที่จะทำความเข้าใจโครงสร้างในรายละเอียด. ไฟสิ่งแรกที่เราต้องเรียนรู้ก็คือว่ารูปแบบของการอนุรักษ์มวลสมการ (และขึ้นกับเวลาอื่น ๆ อีกมากมายสมการอนุรักษ์) สามารถเป็นได้ทั้ง Eulerian หรือลากรองจ์ขึ้นอยู่กับธรรมชาติ ของจุดเรขาคณิตที่ thisequationiswritten.TheEuleriancontinuityequationiswrittenforanimmobile หรือจุดไฟคงที่ในพื้นที่; มันมีรูปแบบ:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1.2 ความต่อเนื่องสมการ

ของเราคุณภาพ ใช้งานง่าย ความเข้าใจของความต่อเนื่องได้ แท้ ถูกแปรสภาพเป็นเชิงคณิตศาสตร์แบบ . แบบนี้จะถูกใช้กันอย่างแพร่หลายในการ geodynamic เชิงตัวเลขในรูปแบบของสมการความต่อเนื่องซึ่งกล่าวถึงการอนุรักษ์มวลในช่วงการกระจัดของสื่ออย่างต่อเนื่องลองเขียนสมการนี้ และพยายามที่จะเข้าใจโครงสร้างของ บริษัท ในรายละเอียด .

จึงตัดสินใจเดินทางไป สิ่งที่เราต้องเรียนรู้คือ รูปแบบของสมการอนุรักษ์มวล และสมการอนุรักษ์หลายเวลาอื่น ๆ ) สามารถให้ออยเลอร์ลากรองจ์ หรือขึ้นอยู่กับลักษณะของจุดที่ thisequationiswritten.theeuleriancontinuityequationiswrittenforanimmobile เรขาคณิต ,หรือถ่ายทอด xed จุดในพื้นที่ มันมีรูปแบบ :