In this paper, we propose a simple

In this paper, we propose a simple and fast branching method
for solving small scale fixed-charge transportation problem. The
algorithm has two novelties. First, branching can start from the
‘‘heavy loaded’’ locations therefore convergence may be accelerated.
In our example, more than one fixed charge can be extracted
at the same time, which allows for solving a 3 × 3 problem in one
iteration. If the first iteration does not converge to an optimal solution,
another ‘‘heavy loaded’’ location can be selected and the resulting
calculation is still faster than a regular branching method.
Secondly, if one of the demands or supplies is equal to the minimum
load, then we can subtract the minimum element from given
row or column, or break the problem into a series of reduced problems.
The sub problems can be further broken into smaller sub
problems until an optimal solution is obtained.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในกระดาษนี้ เราเสนอวิธีการโยงหัวข้อง่าย และรวดเร็วสำหรับการแก้ปัญหาการขนส่งค่าธรรมเนียมคงที่ขนาดเล็ก การอัลกอริทึมมีสอง novelties ครั้งแรก สาขาสามารถเริ่มจากการตำแหน่ง ''หนักโหลด '' ที่อาจเร่งบรรจบกันดังนั้นในตัวอย่าง ค่าธรรมเนียมคงที่มากกว่าหนึ่งสามารถถูกแยกในเวลาเดียวกัน ซึ่งทำให้สามารถแก้ปัญหา 3 × 3 ในหนึ่งเกิดซ้ำ ถ้าเกิดซ้ำครั้งแรกไม่ converge การมีโซลูชันสามารถเลือกตำแหน่ง ''โหลดหนัก '' อื่น และผลการคำนวณจะยังคงเร็วกว่าวิธีการโยงหัวข้อปกติประการที่สอง หากเป็นหนึ่งในความต้องการหรืออุปกรณ์เท่ากับขั้นต่ำโหลด แล้ว เราสามารถลบองค์ประกอบขั้นต่ำจากกำหนดแถว หรือคอลัมน์ หรือแบ่งปัญหาของปัญหาลดลงปัญหาย่อยสามารถสามารถแบ่งเพิ่มเติมในย่อยขนาดเล็กปัญหาจนมีโซลูชันที่ได้รับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้เราจึงนำเสนอวิธีการที่แตกแขนงง่ายและรวดเร็ว
สำหรับการแก้ขนาดเล็กได้รับการแก้ไขปัญหาค่าใช้จ่ายการขนส่ง
ขั้นตอนวิธีการมีสอง novelties แรกแขนงสามารถเริ่มต้นจาก
'' หนักโหลด '' สถานที่จึงบรรจบอาจจะเร่ง.
ในตัวอย่างของเรามากกว่าหนึ่งค่าใช้จ่ายคงที่สามารถสกัดได้
ในเวลาเดียวกันซึ่งจะช่วยให้การแก้ปัญหา 3 × 3 In One
ซ้ำ ถ้าซ้ำแรกไม่ได้มาบรรจบกับโซลูชันที่ดีที่สุด
อีก 'โหลดหนัก' 'ตั้ง' สามารถเลือกและผล
การคำนวณยังคงเร็วกว่าวิธีการที่แตกแขนงปกติ.
ประการที่สองหากหนึ่งในความต้องการหรือวัสดุมีค่าเท่ากับขั้นต่ำ
โหลดแล้วเราสามารถลบองค์ประกอบขั้นต่ำที่กำหนด
แถวหรือคอลัมน์หรือทำลายปัญหาออกเป็นชุดของปัญหาลดลง.
ปัญหาย่อยสามารถแบ่งย่อยลงไปอีกขนาดเล็ก
ปัญหาจนกว่าจะมีทางออกที่ดีที่สุดที่จะได้รับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในบทความนี้เรานำเสนอวิธีที่ง่ายและรวดเร็วแตกแขนงสำหรับการแก้ไขปัญหาระดับเล็กค่าใช้จ่ายในการขนส่ง ที่ขั้นตอนวิธีที่มีสอง novelties แรก , กิ่งสามารถเริ่มต้นจาก" "heavy โหลด " " สถานที่ดังนั้นลู่อาจจะเร็วขึ้นในตัวอย่างของเรามากกว่าหนึ่งค่าใช้จ่ายคงที่สามารถสกัดในเวลาเดียวกัน ซึ่งจะช่วยให้สำหรับการแก้ปัญหาใน 3 × 3ทำซ้ำ . ถ้ารูปแรกไม่ได้เป็นทางออกที่ดีที่สุดอีก "heavy โหลด " " สถานที่สามารถเลือกและผลการคำนวณก็เร็วกว่าปกติตามวิธีการประการที่สองหากหนึ่งของความต้องการหรือสิ่งของมีค่าต่ำสุดโหลดแล้วเราสามารถลบองค์ประกอบจากให้น้อยที่สุดแถวหรือคอลัมน์ หรือแบ่งปัญหาออกเป็นชุดลดปัญหาปัญหาย่อยที่สามารถเพิ่มเติมแบ่งออกเป็นย่อยขนาดเล็กปัญหาจนถึงโซลูชั่นที่เหมาะสมจะได้รับ