The Rhind Mathematical Papyrus (RMP

The Rhind Mathematical Papyrus (RMP) (also designated as: papyrus British Museum 10057, and pBM 10058), is the best example of Egyptian mathematics. It is named after Alexander Henry Rhind, a Scottish antiquarian, who purchased the papyrus in 1858 in Luxor, Egypt; it was apparently found during illegal excavations in or near the Ramesseum. It dates to around 1650 BC. The British Museum, where the majority of papyrus is now kept, acquired it in 1864 along with the Egyptian Mathematical Leather Roll, also owned by Henry Rhind; there are a few small fragments held by the Brooklyn Museum inNew York and an 18 cm central section is missing. It is one of the two well-known Mathematical Papyri along with the Moscow Mathematical Papyrus. The Rhind Papyrus is larger than the Moscow Mathematical Papyrus, while the latter is older than the former.

The Rhind Mathematical Papyrus dates to the Second Intermediate Period of Egypt. It was copied by the scribe Ahmes (i.e., Ahmose; Ahmes is an oldertranscription favoured by historians of mathematics), from a now-lost text from the reign of king Amenemhat III (12th dynasty). Written in the hieratic script, this Egyptian manuscript is 33 cm tall and consists of multiple parts which in total make it over 5m long. The papyrus began to be transliterated and mathematically translated in the late 19th century. In 2008, the mathematical translation aspect remains incomplete in several respects. The document is dated to Year 33 of the Hyksos king Apophis and also contains a separate later Year 11 on its verso likely from his successor, Khamudi.

In the opening paragraphs of the papyrus, Ahmes presents the papyrus as giving “Accurate reckoning for inquiring into things, and the knowledge of all things, mysteries…all secrets”. He continues with:

This book was copied in regnal year 33, month 4 of Akhet, under the majesty of the King of Upper and Lower Egypt, Awserre, given life, from an ancient copy made in the time of the King of Upper and Lower Egypt Nimaatre (?). The scribe Ahmose writes this copy.
Several books and articles about the Rhind Mathematical Papyrus have been published, and a handful of these stand out. The Rhind Papyrus was published in 1923 by Peet and contains a discussion of the text that followed Griffith’s Book I, II and III outline Chase published a compendium in 1927/29 which included photographs of the text. A more recent overview of the Rhind Papyrus was published in 1987 by Robins and Shute.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Rhind คณิตศาสตร์ต้นกก (RMP) (กำหนดเป็น: 10057 พิพิธภัณฑ์อังกฤษต้นกก และ pBM 10058), เป็นตัวอย่างที่ดีที่สุดของอียิปต์คณิตศาสตร์ มันเป็นชื่อหลังจากอเล็กซานเดอร์เฮนรี Rhind ที่สก๊อตแลนด์เกี่ยวกับโบราณวัตถุ ที่ซื้อต้นกกใน 1,858 ในลูซอร์ อียิปต์ มันก็เห็นได้ชัดในระหว่างขุดค้นผิดกฎหมายใน หรือใกล้ กับ Ramesseum จะวันที่ประมาณ 1650 BC พิพิธภัณฑ์บริติช ที่ส่วนใหญ่ของต้นกกตอนนี้เก็บไว้ มาใน 1864 พร้อมกับอียิปต์คณิตศาสตร์หนังม้วน ยัง เป็นเจ้าของเฮนรี่ Rhind มีกี่ชิ้นส่วนขนาดเล็กโดยกระเบื้องเซรามิก inNew ยอร์ค และหายไปเป็นส่วนกลาง 18 ซม. มันเป็น Papyri คณิตศาสตร์รู้จักสองพร้อมกับต้นกกคณิตศาสตร์มอสโกอย่างใดอย่างหนึ่ง ต้นกก Rhind มีขนาดใหญ่กว่าต้นกกคณิตศาสตร์มอสโก ในขณะที่หลังมีอายุมากกว่าอดีตวันต้นกกคณิตศาสตร์ Rhind ระยะสองระดับกลางของอียิปต์ ทำสำเนา โดยอาลักษณ์ Ahmes (เช่น Ahmose Ahmes คือ oldertranscription เป็นที่ชื่นชอบประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์), จากข้อความตอนนี้หายไปจากการปกครองของกษัตริย์ Amenemhat III (ราชวงศ์ที่ 12) เขียนในสคริปต์ hieratic ฉบับนี้อียิปต์สูง 33 ซม. และประกอบด้วยหลายส่วนซึ่งทั้งหมดทำให้มันกว่า 5 ม.ยาว ต้นกกเริ่มที่จะทับศัพท์ และแปลทางคณิตศาสตร์ในศตวรรษ ใน 2008 ด้านคณิตศาสตร์แปลยังคงสมบูรณ์ในหลายประการ เอกสารเป็นวันไป 33 ปีของการ Hyksos Apophis คิง และยัง ประกอบด้วย 11 ปีภายหลังแยกต่างหากบน verso ของแนวโน้มจากทายาท Khamudiในย่อหน้าเปิดของต้นกก Ahmes นำเสนอต้นกกเป็นให้ "ถูกต้องคำนวณเที่ยวสำหรับสอบถามสิ่ง และความรู้ทุกสิ่ง ลึกลับ...ความลับทั้งหมด" เขายังคงมี:หนังสือเล่มนี้ถูกคัดลอกในกวังปี 33 เดือนที่ 4 ของ Akhet ใต้ของกษัตริย์ของบนและล่างอียิปต์ Awserre ให้ชีวิต จากการสำเนาโบราณที่ทำในเวลาของพระด้านบน และล่างอียิปต์ Nimaatre (?) อาลักษณ์ Ahmose เขียนสำเนานี้ได้ถูกเผยแพร่หลายเล่มและบทความเกี่ยวกับต้นกกคณิตศาสตร์ Rhind และกำมือของเหล่านี้โดดเด่น ต้นกก Rhind ถูกเผยแพร่ในปี 2466 โดย Peet และประกอบด้วยการสนทนาของข้อความที่ตามมาของโลหิตสำรองห้องพัก I, II และ III เค้าไล่ย่อที่ตีพิมพ์ในปี 1927/29 ซึ่งรวมภาพถ่ายของข้อความ ภาพรวมสุดของต้นกก Rhind ถูกตีพิมพ์ในปี 1987 โดยร็อบบินส์และ Shute

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นด์คำนวณกก (RMP) (นอกจากนี้ยังกำหนดให้เป็น: กกบริติชมิวเซียม 10057 และ 10058 PBM) เป็นตัวอย่างที่ดีที่สุดของคณิตศาสตร์อียิปต์ มันเป็นชื่ออเล็กซานเดเฮนรี่นด์ซึ่งเป็นโบราณวัตถุสก็อตที่ซื้อต้นกกในปี 1858 ในลุกซอร์, อียิปต์ เห็นได้ชัดว่ามันถูกพบในระหว่างการขุดเจาะที่ผิดกฎหมายในหรือใกล้ Ramesseum วันที่มันไปอยู่ที่ประมาณ 1,650 ปีก่อนคริสตกาล พิพิธภัณฑ์แห่งชาติอังกฤษซึ่งส่วนใหญ่ของต้นกกจะถูกเก็บไว้ในขณะนี้ที่ได้มาใน 1864 พร้อมกับอียิปต์คณิตศาสตร์ลูกหนังม้วนยังเป็นเจ้าของโดยเฮนรีนด์; มีชิ้นส่วนเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่จัดขึ้นโดยบรูคลิพิพิธภัณฑ์ inNew นิวยอร์กและ 18 ซม. ส่วนภาคกลางจะหายไป มันเป็นหนึ่งในสองที่รู้จักกันดีคณิตศาสตร์ Papyri พร้อมกับมอสโกคำนวณกก นด์กกมีขนาดใหญ่กว่ามอสโกคำนวณกกขณะที่หลังเก่ากว่าในอดีต. นด์คำนวณกกวันกับงวดที่สองระดับกลางของอียิปต์ มันได้รับการคัดลอกโดยอาลักษณ์ Ahmes (เช่นอาห์โมส; Ahmes เป็น oldertranscription ได้รับการสนับสนุนจากนักประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์) จากข้อความตอนนี้หายไปจากรัชสมัยของกษัตริย์ Amenemhat iii (ราชวงศ์ที่ 12) เขียนไว้ในสคริปต์ไฮราติกนี้ต้นฉบับอียิปต์เป็น 33 ซม. และสูงประกอบด้วยหลายส่วนซึ่งทั้งหมดทำให้มันไกลกว่า 5 เมตร กกเริ่มที่จะทับศัพท์แปลและคณิตศาสตร์ในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 ในปี 2008 ด้านการแปลภาษาคณิตศาสตร์ยังไม่สมบูรณ์หลายประการ เอกสารเป็นวันปีที่ 33 ของ Hyksos กษัตริย์ Apophis และนอกจากนี้ยังมีแยกต่างหากในช่วงปลายปี 11 Verso แนวโน้มจากทายาท Khamudi. ในย่อหน้าเปิดต้นกก, Ahmes นำเสนอกกกับการให้ "การคำนวณที่ถูกต้องสำหรับการสอบถามเข้ามา สิ่งและความรู้ของทุกสิ่งลึกลับ ... ความลับทั้งหมด " เขายังคงมี: หนังสือเล่มนี้ได้รับการคัดลอกในรัชปี 33 เดือนที่ 4 ของ Akhet ภายใต้พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวของพระมหากษัตริย์ของอียิปต์บนและล่าง, Awserre ชีวิตที่ได้รับจากสำเนาโบราณที่เกิดขึ้นในเวลาที่พระมหากษัตริย์ของบนและล่าง อียิปต์ Nimaatre (?) อาลักษณ์อาห์โมสเขียนสำเนานี้. หนังสือและบทความเกี่ยวกับนด์คำนวณกกหลายคนได้รับการตีพิมพ์และกำมือของเหล่านี้โดดเด่น นด์กกถูกตีพิมพ์ในปี 1923 โดยการคัมปะนีและมีการอภิปรายของข้อความที่ใช้กริฟฟิหนังสือ I, II และ III ร่างไล่ตีพิมพ์บทสรุปใน 1927-1929 ซึ่งรวมถึงภาพของข้อความ ภาพรวมมากขึ้นล่าสุดของนด์กกถูกตีพิมพ์ในปี 1987 โดยร็อบบินส์และ Shute

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในทางคณิตศาสตร์ ไรนด์กก ( rmp ) ( อังกฤษ : กระดาษปาปิรุสเขตพิพิธภัณฑ์ 10057 และ PBM 10058 ) คือตัวอย่างที่ดีที่สุดของคณิตศาสตร์ชาวอียิปต์ มันเป็นชื่อหลังจากที่อเล็กซานเดอร์เฮนรี ไรนด์ , โบราณวัตถุชาวสก็อต ผู้ซื้อปาปิรุสใน 1858 ใน Luxor อียิปต์ ; มันเป็นที่เห็นได้ชัดที่พบในระหว่างการขุดค้นผิดกฎหมายใน หรือ ใกล้ ramesseum . มันวันที่พ.ศ. ประมาณ 1 , 650 พิพิธภัณฑ์แห่งชาติอังกฤษที่ส่วนใหญ่ของกกตอนนี้ได้เก็บไว้ที่ได้มาใน 1864 พร้อมกับม้วนหนังอียิปต์คณิตศาสตร์ ยังเป็นของ เฮนรี่ ไรนด์ ; มีเพียงไม่กี่ชิ้นส่วนขนาดเล็กที่จัดโดยพิพิธภัณฑ์ innew บรูคลินนิวยอร์กและ 18 ซม. ส่วนกลางหายไป มันเป็นหนึ่งในที่รู้จักกันดี คณิตศาสตร์ 2 papyri พร้อมกับกระดาษปาปิรุสคณิตศาสตร์มอสโก ซึ่งมีขนาดใหญ่กว่า ไรนด์กกกกคณิตศาสตร์มอสโก ในขณะที่หลังเก่ากว่าเดิมในทางคณิตศาสตร์เพื่อไรนด์กกวันที่สองช่วงกลางของอียิปต์ มันถูกคัดลอกโดยนักเขียน ahmes ( เช่น ahmose ; ahmes เป็น oldertranscription favoured โดยนักประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ ) จากหายไปตอนนี้ข้อความจากรัชสมัยของกษัตริย์เมเน็มฮัท III ( ราชวงศ์ที่ 12 ) ที่เขียนในสคริปต์ไฮราติก , เลขนี้อียิปต์เป็น 33 ซม. สูงและประกอบด้วยหลายส่วน ซึ่งทั้งหมดทำให้มันมากกว่า 5 เมตรยาว กก เริ่มเป็นทางคณิตศาสตร์แปลทับศัพท์ และในปลายศตวรรษที่ 19 . ในปี 2008 ด้านการแปลทางคณิตศาสตร์ยังคงไม่สมบูรณ์หลายประการ เอกสารลงวันที่ปี 33 ของฮิกซอสคิงอะโพฟิสและยังประกอบด้วยแยกปลายปี 11 บนสดโอกาสจากทายาท คามูดิ .ในย่อหน้าเปิดกกกก ahmes , เสนอให้ " การคำนวณที่ถูกต้องเพื่อสอบถามเกี่ยวกับสิ่งต่างๆและความรู้ทุกอย่างของความลึกลับ . . . ความลับทั้งหมด " เขายังคงมี :หนังสือเล่มนี้ถูกคัดลอกในปีครองราชย์ 33 เดือน 4 ของ akhet ตามทรงของกษัตริย์บนและล่างอียิปต์ awserre ให้ชีวิต จากโบราณคัดลอกในเวลาของกษัตริย์บนและอียิปต์ล่าง nimaatre ( ? ) . ahmose ผู้เขียนคัดลอกนี้หนังสือหลายเล่มและบทความเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ไรนด์ปาปิรุสได้รับการเผยแพร่และกำมือของเหล่านี้โดดเด่น ที่ไรนด์ปาปิรุสถูกตีพิมพ์ใน 1923 โดย Peet และมีการอภิปรายในข้อความที่ตามมา กริฟฟิธ หนังสือเล่ม 1 , 2 และ 3 ตามร่างประกาศบทสรุปใน 1927 / 29 ซึ่งรวมถึงภาพถ่ายของข้อความ ภาพรวมล่าสุดของไรนด์ปาปิรุสถูกตีพิมพ์ในปี 1987 โดยโรบิน และชูต .