where i+1 i R is the rotation matri

where i+1 i R is the rotation matrix between the ith and (i + 1)th link, × represents the cross product operation, iPi+1 is the position vector of frame i + 1, which is the upper right 3 × 1 vector of the D-H matrix.

The rotation matrices R, can be obtained by taking the transpose of the upper left 3 × 3 transformation matrix and the D-H parameters shown in Table I.

The single and double dot notation represents the first and second derivatives with respect to time.

We initialize ω0 = ˙ω0 = (0, 0, 0)T . Effect of gravity is included in the model at no extra cost by setting v˙0 = (gx , gy , gz )T , where g is gravity along each of the three axes.

These forward recursive equations are used to propagate angular velocity, and angular and linear acceleration from the reference coordinate system through the links of upper arm, forearm, and wrist.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ i + 1 ฉัน R เป็นเมทริกซ์หมุนระหว่าง ith และ (i + 1) ครั้งที่การเชื่อมโยง×แสดงให้เห็นถึงการดำเนินการสินค้าข้าม IPI + 1 คือเวกเตอร์ตำแหน่งของกรอบ i + 1 ซึ่งเป็นที่มุมบนขวา 3 × 1 เวกเตอร์ของเมทริกซ์เอช. การหมุนเมทริกซ์ R, สามารถรับได้โดยการ transpose ของด้านบนซ้าย 3 × 3 เมทริกซ์และการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ DH แสดงในตารางที่ I. สัญกรณ์จุดเดียวและสองแสดงให้เห็นถึงสัญญาซื้อขายล่วงหน้าครั้งแรกและครั้งที่สองด้วยความเคารพ เวลา. เราเริ่มต้นω0 = ˙ω0 = (0, 0, 0) T ผลของแรงโน้มถ่วงจะรวมอยู่ในรูปแบบที่ไม่มีค่าใช้จ่ายโดยการตั้งค่า V0 = (GX, GY, GZ) T, ขณะที่ g คือแรงโน้มถ่วงพร้อมทั้งสามแกน. เหล่านี้สม recursive ไปข้างหน้าจะใช้ในการเผยแพร่ความเร็วเชิงมุมและ การเร่งความเร็วเชิงมุมและเชิงเส้นจากการอ้างอิงระบบพิกัดผ่านการเชื่อมโยงของต้นแขน, แขนและข้อมือ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่ชั้น 1 ผม r คือการหมุนเมทริกซ์ระหว่าง ith และ ( ชั้น 1 ) ที่เชื่อมโยง , ×หมายถึงข้ามผลิตภัณฑ์ปฏิบัติการ เจ้าหน้าที่ 1 ตำแหน่งเวกเตอร์กรอบชั้น 1 ซึ่งอยู่มุมบนขวา 3 × 1 เวกเตอร์ของ d-h เมทริกซ์

การหมุนเมทริกซ์ R ได้โดยการเปลี่ยนตำแหน่งของด้านบนซ้าย 3 × 3 การแปลงเมทริกซ์และ d-h พารามิเตอร์ที่แสดงในตารางที่ I .

เพียงครั้งเดียวและสองครั้งที่จุดสัญกรณ์เป็นอนุพันธ์ตัวแรกและตัวที่สองด้วยการเวลา

เราเริ่ม˙ωω 0 = 0 = ( 0 , 0 , 0 ) T ผลของแรงโน้มถ่วงรวมอยู่ในรุ่นที่ไม่มีค่าใช้จ่ายโดยการตั้งค่า V ˙ 0 = ( GX GY GZ , t ) G เป็นแรงโน้มถ่วงที่ตามแต่ละสามแกน

เหล่านี้ส่งต่อ recursive สมการที่ใช้ในการเผยแพร่ ความเร็วเชิงมุมและเส้นและเชิงมุม ความเร่งจากระบบพิกัดอ้างอิงผ่านการเชื่อมโยงของแขน , แขน และข้อมือ