where ds ¼ ^ nds. The latter is a c

where ds ¼ ^ nds. The latter is a convenient short-form notation that avoids repeated writing of the normal unit vector, but it should be remembered that the normal unit vector indicates the direction of positive flow. For this reason, it is important that the positive direction of ^ n is always clearly indicated. This is done as follows (see also Section 1.5.1 and Figure 1.24):

(1) For a closed surface, the positive direction of the unit vector is always that direction that points out of the volume (see, for example, Figures 2.6 and 1.24a).
(2) For open surfaces, the defining property is the contour enclosing the surface. To define a positive direction, imagine that we travel along this contour as, for example, if we were to evaluate a line integral. Consider the example in Figure 2.7. In this case, the direction of travel is counterclockwise along the rim of the surface. According to the right-hand rule, if the fingers are directed in the direction of travel with the palm facing the interior of the surface, the thumb points in the direction of the positive unit vector (see also Figure 1.24c). This simple definition removes the ambiguity in the direction of the unit vector and, as we shall see shortly, is consistent with other properties of fields.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่ ds ¼ ^ nds หลังเป็นสัญกรณ์แบบฟอร์มสั้นสะดวกที่หลีกเลี่ยงซ้ำเขียนเวกเตอร์หน่วยปกติ แต่มันควรจะจำได้ว่า เวกเตอร์หน่วยปกติบ่งชี้ทิศทางของการตัดค่าเสื่อมบวก ด้วยเหตุนี้ มันเป็นสิ่งสำคัญที่ทิศทางบวกของ ^ n เป็นเสมอชัดเจน ทำดังนี้ (ดูส่วน 1.5.1 และรูป 1.24):(1) สำหรับพื้นผิวที่ปิด ทิศทางบวกของเวกเตอร์หนึ่งหน่วยเสมอคือ ทิศที่ชี้จากปริมาตร (ดู ตัวอย่าง ตัวเลข 2.6 และ 1.24a) (2) สำหรับเปิดผิว พัก defining เป็นเส้นล้อมพื้นผิว กับกลุ่มที่มีทิศทางบวก จินตนาการว่า เราเดินทางไปตามเส้นนี้เป็น เช่น ถ้าเราประเมินความสำคัญบรรทัด พิจารณาตัวอย่างในรูปที่ 2.7 ในกรณีนี้ ทิศทางของการเดินทางคือทวนเข็มนาฬิกาตามแนวขอบของพื้นผิว ตามกฎขวา ถ้า fingers จะตรงในทิศทางของการเดินทางกับปาล์มหันหน้าของพื้นผิว โป้งชี้ไปในทิศทางของเวกเตอร์หน่วยบวก (ดูรูป 1.24 c) ภาษานี้ง่ายเอาคลุมเครือในทิศทางของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย แล้ว เราจะเห็นในไม่ช้า ไม่สอดคล้องกับคุณสมบัติอื่น ๆ ของ fields

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ DS ¼ ^ NDS หลังเป็นโน้ตสั้นรูปแบบที่สะดวกที่หลีกเลี่ยงการเขียนซ้ำของหน่วยเวกเตอร์ปกติ แต่มันควรจะจำได้ว่าเวกเตอร์หน่วยปกติแสดงทิศทางบวก FL โอ๊ย ด้วยเหตุนี้มันเป็นสิ่งสำคัญที่ทิศทางที่เป็นบวกของ n ^ มักจะระบุไว้อย่างชัดเจน ซึ่งจะดำเนินการดังต่อไปนี้ (ดูมาตรา 1.5.1 และรูปที่ 1.24): (1) สำหรับผิวปิดทิศทางบวกของเวกเตอร์หน่วยอยู่เสมอทิศทางที่ชี้ให้เห็นของปริมาณ (ดูตัวอย่างเช่นตัวเลข 2.6 และ 1.24a). (2) สำหรับพื้นผิวเปิดเด Fi หนิงคุณสมบัติเป็นเส้นล้อมรอบพื้นผิว ไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ Fi ทิศทางที่เป็นบวกคิดว่าเราเดินทางไปตามรูปร่างนี้เป็นตัวอย่างเช่นถ้าเรามีการประเมินสายหนึ่ง ลองพิจารณาตัวอย่างในรูปที่ 2.7 ในกรณีนี้ทิศทางของการเดินทางคือทวนเข็มนาฬิกาตามขอบของพื้นผิว ตามกฎขวามือถ้า ngers Fi ได้โดยตรงในทิศทางของการเดินทางด้วยฝ่ามือหันหน้าไปทางด้านในของพื้นผิวที่จุดหัวแม่มือในทิศทางของเวกเตอร์หน่วยบวก (ดูรูปที่ 1.24c) นี้ nition เด Fi ง่ายขจัดความคลุมเครือในทิศทางของเวกเตอร์หน่วยและในขณะที่เราจะได้เห็นในไม่ช้ามีความสอดคล้องกับคุณสมบัติอื่น ๆ ของ elds Fi

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่ DS ¼ ^ NDS . หลังเป็นสัญลักษณ์ที่ไม่ซ้ำรูปแบบสะดวกสั้นเขียนเวกเตอร์ของหน่วยปกติ แต่มันควรจะจำได้ว่าหน่วยปกติเวกเตอร์แสดงทิศทางของโอ้วflบวก สำหรับเหตุผลนี้เป็นสิ่งสำคัญที่เป็นบวก ทิศทางของ ^ n เสมอแสดงให้เห็น . นี้จะกระทำดังนี้ ( ดูมาตรา 1.5.1 และรูปที่ 1.24 )( 1 ) สำหรับผิวปิด ทิศทางบวกของหน่วยเวกเตอร์ที่จุดอยู่เสมอว่า ทิศทางของปริมาณ ( ดูตัวอย่างเช่นตัวเลข 2.6 และ 1.24a )( 2 ) สำหรับผิวเปิด เดอ หนิงจึงคุณสมบัติรูปร่างแนบผิว de จึงต้องการทิศทางบวก จินตนาการว่า เราเดินทางไปตามเส้นนี้เป็น ตัวอย่างเช่น ถ้าเราประเมินเส้นหนึ่ง พิจารณาตัวอย่างในรูป 2.7 . ในกรณีนี้ , ทิศทางของการเดินทางคือทวนเข็มนาฬิกาตามขอบของพื้นผิว ตามกฎมือขวา ถ้าจึง ngers โดยตรงในทิศทางของการเดินทางกับปาล์มหันภายในของผิว นิ้วโป้งชี้ไปในทิศทางของหน่วยบวกเวกเตอร์ ( เห็นรูป 1.24c ) นี้ง่าย เดอ จึง nition ขจัดความคลุมเครือในทิศทางของหน่วย เวกเตอร์ และ พวกเราจะได้เห็นในไม่ช้า สอดคล้องกับคุณสมบัติอื่น ๆจึง elds .