Thus, as AG is to DK, so AB (is) to

Thus, as AG is to DK, so AB
(is) to DE. And AG is equal to C, and DK to F. Thus,
as C is to F, so AB (is) to DE.
Thus, parts have the same ratio as similar multiples,
taken in corresponding order. (Which is) the very thing
it was required to show.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ดังนั้น เป็น AG จะ DK, AB ดังนั้น (ได้) เดอ และ AG เท่ากับ C, DK กับเอฟ ดังนั้นเป็น C เป็น F ดังนั้น AB (เป็น) กับเดอดังนั้น ส่วนมีอัตราส่วนเดียวกันเป็นเหมือนคูณรับที่สอดคล้องกันตามลำดับ (ซึ่งอยู่) ในสิ่งที่มันไม่จำเป็นต้องแสดง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ดังนั้นที่เอจีคือการ DK ดังนั้น AB
(เป็น) เพื่อ DE และเอจีเท่ากับ C และ DK
เอฟดังนั้นเป็นC คือการ F ดังนั้น AB (เป็น) เพื่อ DE. ดังนั้นส่วนที่มีสัดส่วนเดียวกับหลายคล้ายกันดำเนินการเพื่อที่สอดคล้องกัน (ซึ่งเป็น) สิ่งที่ดีมันก็ต้องแสดง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ดังนั้นเป็น AG คือ DK ดังนั้น AB
( เป็น ) และศุ AG เท่ากับ C และ DK ให้ ดังนั้น
เป็น C F ดังนั้น AB ( คือ ) .
ดังนั้นชิ้นส่วนมีอัตราส่วนเช่นเดียวกับหลาย ๆที่คล้ายกัน
ถ่ายในการที่สอดคล้องกัน ( ซึ่งเป็น ) สิ่งที่มันจะต้องโชว์

.