4.3.2 Approaches to include steel f

4.3.2 Approaches to include steel fibres into the CPM
Concept of the ‘perturbed zone’
De Larrard [1999] proposed a method to include stiff steel fibres into the CPM-model. The perturbed volume of each grain fraction around the fibres was calculated by an inverse analysis from experiments of Bartos & Hoy [1996]. Subtracting half of the diameter of the grain fraction i under consideration of the fibre length, the length of a cylindrical or a rectangular volume vP of a single fibre is obtained (Fig. 4.1). To calculate the volume vP, this length is multiplied with the sum of the diameter of the fibre and the diameter of the grain times a fitting factor kF. The best estimation of kF was 0.065. The mean packing density can be calculated with Equation 4.8:
α=(1−φf −Nsf ⋅vp)⋅α
(4.8)
where:
α = mean packing density (affected by the container size) [-] φf = percentage of fibres of the granular skeleton [-]
Nsf = number of steel fibres [-]
vp = perturbed volume in a container [Vol.-%] α = unperturbed packing density [-]
Vp
dF+kF.d
bF+kF.d
lF-d/2 (b)
bF
aF
aF+kF.d
lF-d/2 (a)
Fig. 4.1 Principle of the perturbed zone: wall-effect of grains around fibres [after: De Larrard, 1999]
Good predictions were obtained for stiff steel fibres up to an aspect ratio of 60; the accuracy was worse with flexible fibres (e.g. polypropylene fibres) or for stiff fibres at higher aspect ratios [De Larrard, 1999].
Concept of the ‘equivalent packing diameter’
According to Yu & Zou [1998], the initial packing density of irregular particles depends on the shape and the size of the grains and the applied compaction energy. Yu et al. [1993] proposed the concept of the ‘equivalent packing diameter’ to include non- spherical particles into numerical simulations. Their approach was to relate the shape and the dimension of a non-spherical particle to the diameter of a fictitious sphere having an equivalent diameter that does not result in a change of the packing density

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

4.3.2 วิธีการได้แก่เส้นใยเหล็กในการ CPMแนวคิดของโซน' perturbed'เด Larrard [1999] เสนอวิธีการได้แก่เส้นใยเหล็กที่แข็งเป็นแบบ CPM คำนวณเศษส่วนแต่ละเมล็ดรอบ ๆ เส้นใยระดับ perturbed โดยการวิเคราะห์ผกผันจากทดลอง Bartos และหอย [1996] หักครึ่งหนึ่งของเส้นผ่าศูนย์กลางของเม็ดเศษส่วนฉันของความยาวเส้นใย ความยาวของตัวกระบอกหรือปริมาตรสี่เหลี่ยม ประธานใยเดียวจะได้รับ (รูปที่ 4.1) การคำนวณปริมาตร vP ความยาวคูณกับผลรวมของเส้นผ่านศูนย์กลางของเส้นใยของเวลาเมล็ดที่เหมาะสมเป็นปัจจัย kF การประเมินที่ดีที่สุดของ kF เป็น 0.065 บรรจุความหนาแน่นเฉลี่ยสามารถคำนวณได้ ด้วยสมการ 4.8:Α =⋅α (1−φf −Nsf ⋅vp)(4.8)สถาน:Α =ความหนาแน่นเฉลี่ยบรรจุ (ผลกระทบจากขนาดบรรจุภัณฑ์) [- φf =เปอร์เซ็นต์ของเส้นใยของโครงกระดูกเม็ด [-]Nsf =จำนวนเส้นใยเหล็ก [-]vp =ปริมาณ perturbed ในαคอนเทนเนอร์ [Vol.-%] =ความหนาแน่นบรรจุมอบหมาย [-]รองประธานฝ่ายdF+kF.dbF+kF.dlF-d/2 (b)bFออโตโฟกัสaF+kF.dlF-d/2 (a)รูป 4.1 หลักของโซน perturbed: ผนังผลของธัญพืชรอบเส้นใย [หลังจาก: De Larrard, 1999]คาดคะเนที่ดีได้รับมาสำหรับเส้นใยเหล็กแข็งถึงอัตรา 60 ความแม่นยำคือยิ่งยืดหยุ่นเส้นใย (เช่นพลาสติกเส้นใย) หรือเส้นใยแข็งที่อัตราส่วนกว้างยาวสูง [De Larrard, 1999]แนวคิดของ 'ขนาดบรรจุเท่า'ตามยู & Zou [1998], ความหนาแน่นเริ่มต้นบรรจุอนุภาคไม่สม่ำเสมอขึ้นอยู่กับรูปร่างและขนาดของเมล็ดและบดอัดใช้พลังงาน Yu et al. [1993] เสนอแนวคิดของ 'ขนาดบรรจุเท่ากับ' การรวมอนุภาคทรงกลมไม่เป็นแบบจำลองเชิงตัวเลข วิธีคือการ ใช้กับรูปร่างและขนาดของอนุภาคไม่ใช่ทรงกลมเส้นผ่าศูนย์กลางของทรงกลมสมมติมีเส้นผ่าศูนย์กลางเทียบเท่าที่ไม่ได้เกิดความเปลี่ยนแปลงของความหนาแน่นบรรจุ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

4.3.2 แนวทางที่จะรวมเส้นใยเหล็กเข้าไปใน CPM
แนวคิดของ 'ตกอกตกใจโซน'
De Larrard [1999] ที่นำเสนอวิธีการที่จะรวมถึงเส้นใยเหล็กแข็งเข้าไปในรูปแบบ CPM- ปริมาณตกอกตกใจของแต่ละส่วนข้าวรอบเส้นใยที่คำนวณได้จากการวิเคราะห์ผกผันจากการทดลองของ Bartos & เฮ้ย [1996] ลบครึ่งหนึ่งของขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางส่วนข้าวฉันภายใต้การพิจารณาของความยาวเส้นใยยาวของรูปทรงกระบอกหรือ VP ปริมาณสี่เหลี่ยมของเส้นใยเดี่ยวจะได้รับ (รูป. 4.1) รองประธานฝ่ายการคำนวณปริมาณความยาวนี้จะคูณด้วยผลรวมของเส้นผ่าศูนย์กลางของเส้นใยและขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางเท่าเมล็ดข้าวเป็นปัจจัยที่เหมาะสม KF ประมาณการที่ดีที่สุดของ KF เป็น 0.065 หมายถึงความหนาแน่นของการบรรจุสามารถคำนวณด้วยสมการ 4.8:
α = (1-φf -Nsf ⋅vp) ⋅α
(4.8)
โดยที่α = หมายถึงความหนาแน่นของการบรรจุ (ได้รับผลกระทบตามขนาดภาชนะ) [-] φf = ร้อยละของเส้นใย โครงกระดูกเม็ด [-] การ NSF = จำนวนเส้นใยเหล็ก [-] VP = ปริมาณตกอกตกใจในภาชนะ [Vol .-%] α = หนาแน่นของการบรรจุใจเย็น ๆ [-] Vp dF + kF.d BF + kF.d LF-d / 2 (ข) เพื่อนAF AF + kF.d LF-d / 2 (ก) รูป 4.1 หลักการของเขตตกอกตกใจ: ผนังผลของธัญพืชทั่วเส้นใย [หลัง: เดอ Larrard, 1999] การคาดการณ์ที่ดีที่ได้รับเส้นใยเหล็กแข็งถึงอัตราส่วนของ 60; ความถูกต้องเป็นที่เลวร้ายยิ่งด้วยเส้นใยที่มีความยืดหยุ่น (เช่นเส้นใยโพรพิลีน) หรือเส้นใยแข็งที่อัตราส่วนที่สูงขึ้น [De Larrard, 1999]. แนวคิดของ 'เส้นผ่าศูนย์กลางบรรจุเทียบเท่า' ตามที่ยูและ Zou [1998] ความหนาแน่นบรรจุเริ่มต้นของการที่ผิดปกติ อนุภาคขึ้นอยู่กับรูปร่างและขนาดของเมล็ดและพลังงานการบดอัดใช้ Yu et al, [1993] ที่นำเสนอแนวคิดของ 'เส้นผ่าศูนย์กลางบรรจุเทียบเท่า' ที่จะรวมถึงอนุภาคทรงกลมไม่เข้าไปในแบบจำลองเชิงตัวเลข วิธีการของพวกเขาคือการสร้างความสัมพันธ์รูปร่างและขนาดของอนุภาคที่ไม่ใช่ทรงกลมเส้นผ่าศูนย์กลางของทรงกลมปลอมที่มีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางเทียบเท่าที่ไม่ได้ส่งผลให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของความหนาแน่นของการบรรจุที่