(ii) Joining the set. Membership of

(ii) Joining the set. Membership of the set of Mathematicians results from an extended period of training (to acquire the necessary knowledge and skills) followed by participation in the institutions of mathematics, and presumably the adoption of (at least some) of the values of the mathematics community (Davis and Hersh, 1980,Tymoczko, 1985). The training requires interaction with other mathematicians, and with information technology artefacts (books, papers, software, etc.). Over a period of time this results in personal knowledge of mathematics. To the extent that it exists, the shared knowledge of mathematics results from this period of training in which students are indoctrinated with a ‘standard’ body of mathematical knowledge. This is achieved through common learning experiences and the use of key texts, which have included Euclid, Van der Waerden, Bourbaki, Birkhoff and MacLane, and Rudin, in the past. Many, probably most students fall away during this process. Those that remain have successfully learned part of the official body of mathematical knowledge and have been ‘socialized’ into mathematics. The is a necessary, but not sufficient condition for entry into the set of mathematicians (with a membership value significantly greater than 0). The ‘standard’ body of knowledge will have a shared basis, but will vary according to which subfields the mathematician contributes.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

(ii) รวมชุด สมาชิกของชุดผลลัพธ์ Mathematicians จากนาน (การได้รับทักษะและความรู้ที่จำเป็น) ตาม ด้วยเข้าร่วมกับสถาบันคณิตศาสตร์ และสันนิษฐานว่าการยอมรับของ (บางอย่าง) ค่าของคณิตศาสตร์ (Davis และ Hersh, 1980, Tymoczko, 1985) การฝึกต้องโต้ตอบ กับ mathematicians อื่น ๆ และข้อมูลสิ่งประดิษฐ์เทคโนโลยี (หนังสือ เอกสาร ซอฟต์แวร์ ฯลฯ) ช่วงเวลา นี้ผลในส่วนบุคคลความรู้ด้านคณิตศาสตร์ เท่าที่มีอยู่ ความรู้คณิตศาสตร์ใช้ร่วมกันผลลัพธ์จากนี้ระยะเวลาฝึกอบรมนักเรียนที่จะปลุกเร้า ด้วยเป็นองค์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ 'มาตรฐาน' นี้สามารถทำได้ผ่านประสบการณ์การเรียนรู้ร่วมกันและการใช้ข้อความสำคัญ ซึ่งได้รวมยุคลิด Van der Waerden เกลทแชร์การ์เทิน Birkhoff และ MacLane และ Rudin ในอดีต มากมาย นักเรียนส่วนใหญ่อาจจะตกไปในระหว่างกระบวนการนี้ ที่ยังคงประสบความสำเร็จได้เรียนรู้ส่วนของร่างกายอย่างเป็นทางการความรู้ทางคณิตศาสตร์ และมีการ 'socialized' เป็นคณิตศาสตร์ มีความจำเป็น แต่เงื่อนไขไม่เพียงพอสำหรับรายการชุดของ mathematicians (มีสมาชิกค่าอย่างมีนัยสำคัญมากกว่า 0) เนื้อหาของความรู้ 'มาตรฐาน' จะมีร่วมพื้นฐาน แต่จะแตกต่างกันไปตาม subfields ซึ่งนักคณิตศาสตร์ที่จัดสรร

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

(ii) การเข้าร่วมชุด เป็นสมาชิกของชุดของนักคณิตศาสตร์จากผลการขยายระยะเวลาของการฝึกอบรม (ที่จะได้รับความรู้และทักษะที่จำเป็น) ตามด้วยการมีส่วนร่วมในสถาบันของคณิตศาสตร์และน่าจะนำมาใช้ (อย่างน้อยบางส่วน) ของค่าของชุมชนคณิตศาสตร์ (เดวิส และ Hersh 1980 Tymoczko, 1985) การฝึกอบรมต้องมีปฏิสัมพันธ์กับนักคณิตศาสตร์อื่น ๆ และมีข้อมูลที่สรรหาเทคโนโลยี (หนังสือเอกสารซอฟแวร์, ฯลฯ ) ในช่วงเวลานี้ส่งผลให้ความรู้ส่วนบุคคลของคณิตศาสตร์ เท่าที่มันมีอยู่แล้วความรู้ร่วมกันของผลคณิตศาสตร์จากช่วงเวลานี้ของการฝึกอบรมในการที่นักเรียนจะปลูกฝังกับ 'มาตรฐาน' องค์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ นี่คือความสำเร็จผ่านประสบการณ์การเรียนรู้ร่วมกันและการใช้ข้อความที่สำคัญซึ่งรวมถึงยุคลิดแวนเดอร์ Waerden, Bourbaki, เบอร์คอฟฟ์และ MacLane และรูดินในอดีตที่ผ่านมา หลายคนอาจจะนักเรียนส่วนใหญ่ร่วงลงไปในระหว่างกระบวนการนี​​้ ผู้ที่ยังคงได้เรียนรู้ที่ประสบความสำเร็จส่วนหนึ่งของร่างกายอย่างเป็นทางการของความรู้ทางคณิตศาสตร์และได้รับ 'สังสรรค์' ในคณิตศาสตร์ เป็นสิ่งจำเป็น แต่ไม่เพียงพอเงื่อนไขสำหรับการเข้าสู่ชุดของนักคณิตศาสตร์ (ที่มีค่าสมาชิกอย่างมีนัยสำคัญมากกว่า 0) 'มาตรฐาน' องค์ความรู้จะมีพื้นฐานที่ใช้ร่วมกัน แต่จะแตกต่างกันไปตามที่ฟิลด์ จำกัด ก่อคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

( 2 ) การตั้งค่า สมาชิกของชุดของนักคณิตศาสตร์ผลลัพธ์จากการขยายระยะเวลาของการฝึกอบรมจะได้รับความรู้และทักษะที่จำเป็น ) รองลงมา คือ การมีส่วนร่วมใน สถาบันคณิตศาสตร์ และมีการยอมรับ ( อย่างน้อย ) ของค่าของชุมชนคณิตศาสตร์ ( เดวิสและเทคโนโลยีเข้า ทีม็ ซ์โก ปี 1980 , 1985 )การฝึกต้องมีปฏิสัมพันธ์กับนักคณิตศาสตร์อื่น และสิ่งประดิษฐ์ทางเทคโนโลยีสารสนเทศ ( หนังสือ , เอกสาร , โปรแกรม , ฯลฯ ) ในช่วงเวลานี้ผลลัพธ์ในความรู้ส่วนบุคคลของคณิตศาสตร์ จนมันมีอยู่จริงการแบ่งปันความรู้ของผลคณิตศาสตร์จากช่วงการฝึกให้นักเรียนที่ถูกปลูกฝังความคิดแบบนี้ใส่กับ ' มาตรฐาน ' ร่างกายของความรู้ทางคณิตศาสตร์ นี่คือความผ่านประสบการณ์การเรียนรู้ร่วมกันและการใช้ข้อความที่สำคัญซึ่งได้รวมซิดนีย์ ฟาน เดอร์ waerden bourbaki เบิร์กฮอฟ และ maclane , และ rudin ในอดีต . หลายอาจจะมากที่สุดนักเรียนที่ตกอยู่ห่างออกไปในระหว่างกระบวนการนี้ ที่ยังคงได้เรียนรู้ส่วนหนึ่งของร่างกายอย่างเป็นทางการของความรู้ทางคณิตศาสตร์และได้รับ ' สังคม ' ในคณิตศาสตร์ คือเป็นสิ่งที่จำเป็น แต่ไม่เพียงพอ อาการเข้าเซตของนักคณิตศาสตร์ ( กับสมาชิกมูลค่าสูงกว่า 0 )' มาตรฐาน ' องค์ความรู้จะมีพื้นฐานที่ใช้ร่วมกัน แต่จะแตกต่างกันไปตาม subfields นักคณิตศาสตร์ที่เสนอ