The problem of packing a set of ite

The problem of packing a set of items into a number of bins such that the total weight, volume, etc. does not exceed some maximum value. A simple algorithm (the first-fit algorithm) takes items in the order they come and places them in the first bin in which they fit. In 1973, J. Ullman proved that this algorithm can differ from an optimal packing by as much at 70% (Hoffman 1998, p. 171). An alternative strategy first orders the items from largest to smallest, then places them sequentially in the first bin in which they fit. In 1973, D. Johnson showed that this strategy is never suboptimal by more than 22%, and furthermore that no efficient bin-packing algorithm can be guaranteed to do better than 22% (Hoffman 1998, p. 172).

There exist arrangements of items such that applying the packing algorithm after removing an item results in one more bin being required than the number obtained if the item is included (Hoffman 1998, pp. 172-173). The first such example was constructed by Sylvia Halasz and published in Graham (1976, pp. 223 and 225, Fig. 5.46).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัญหาของการบันทึกชุดรายการเป็นช่องที่รวมน้ำหนัก ปริมาตร ฯลฯ ไม่เกินค่าสูงสุดบาง ตัวอย่างอัลกอริทึม (อัลกอริธึมแรกพอดี) ใช้สินค้าในใบสั่งมา แล้วใส่ไว้ในช่องแรกที่พวกเขาพอดี ใน 1973, J. Ullman พิสูจน์ว่า อัลกอริทึมนี้อาจแตกต่างจากบรรจุภัณฑ์ที่เหมาะสมโดย โดยมาก 70% (แมน 1998, p. 171) มีกลยุทธ์ทางเลือกก่อนสั่งซื้อสินค้าจากใหญ่ไปเล็ก นั้นนั้น ๆ ตามลำดับในช่องแรกที่พวกเขาพอดี ใน 1973, D. Johnson พบว่า กลยุทธ์นี้ไม่สภาพมากกว่า 22% และนอกจากนี้ที่ไม่มีประสิทธิภาพบรรจุช่องอัลกอริทึมสามารถรับประกันทำดีกว่า 22% (แมน 1998, p. 172)มีการจัดการสินค้าที่ใช้อัลกอริทึมบรรจุหลังจากเอาออกสินค้าผลในหนึ่งช่องเก็บอย่างถูกต้องมากกว่าหมายเลขได้ถ้าสินค้ารวม (แมน 1998 นำ 172-173) การก่อน สร้าง โดยซิลเวีย Halasz และประกาศในเกรแฮม (1976 นำ 223 และ 225, Fig. 5.46) ตัวอย่างเช่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปัญหาจากการบรรจุชุดของรายการเป็นจำนวนถังขยะดังกล่าวว่าน้ำหนักรวมปริมาณ ฯลฯ ไม่เกินบางค่าสูงสุด อัลกอริทึมง่าย (อัลกอริทึมแรกพอดี) ใช้เวลาในการสั่งซื้อสินค้าที่พวกเขามาและสถานที่พวกเขาอยู่ในถังเป็นครั้งแรกที่พวกเขาพอดี ในปี 1973 เจ Ullman พิสูจน์ให้เห็นว่าขั้นตอนวิธีนี้จะแตกต่างจากการบรรจุที่เหมาะสมโดยให้มากที่สุดเท่าที่ 70% (ฮอฟแมน 1998, น. 171) กลยุทธ์ทางเลือกที่คำสั่งซื้อครั้งแรกรายการจากใหญ่ไปเล็กแล้วสถานที่ที่พวกเขาตามลำดับในถังแรกที่พวกเขาพอดี ในปี 1973, D. จอห์นสันแสดงให้เห็นว่ากลยุทธ์นี้จะไม่ก่อให้เกิดผลลัพธ์โดยกว่า 22% และนอกจากว่าอัลกอริทึมถังบรรจุที่มีประสิทธิภาพไม่สามารถรับประกันว่าจะทำดีกว่า 22% (ฮอฟแมน 1998, น. 172) มีการจัดเตรียมของที่มีอยู่ รายการดังกล่าวที่ใช้ขั้นตอนวิธีการบรรจุผลหลังจากลบรายการในถังถูกต้องมากขึ้นกว่าจำนวนที่ได้รับถ้ารายการรวม (ฮอฟแมน 1998, pp. 172-173) ตัวอย่างแรกที่ถูกสร้างขึ้นโดยซิลเวีย Halasz และตีพิมพ์ในเกรแฮม (1976, pp. 223 และ 225, รูปที่. 5.46)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปัญหาของการบรรจุชุดของรายการที่เป็นตัวเลขของถังขยะที่น้ำหนักรวม ปริมาณ ฯลฯ มูลค่าสูงสุดไม่เกินมี . ขั้นตอนวิธีอย่างง่าย ( แบบพอดี ) ใช้เวลา รายการ เพื่อ พวกเขามาและสถานที่ที่พวกเขาในถังแรกที่พวกเขาพอดี ในปี 1973 , เจอัลเมิ่นได้พิสูจน์แล้วว่าวิธีนี้จะแตกต่างจากการบรรจุที่เหมาะสม โดยมากอยู่ที่ 70% ( ฮอฟแมน 2541 , หน้า 171 )กลยุทธ์ทางเลือกก่อนสั่งซื้อสินค้าจากใหญ่ไปเล็ก แล้วสถานที่ที่พวกเขาเป็นในแรกบินที่พวกเขาพอดี ในปี 1973 , D . จอห์นสัน พบว่า กลยุทธ์นี้จะไม่ suboptimal กว่า 22 % และนอกจากนี้ที่ไม่มีประสิทธิภาพของถังบรรจุสามารถรับประกันว่าจะทำได้ดีกว่า 22 % ( ฮอฟแมน 2541 , หน้า 172 ) .

มีการจัดเรียงสินค้าดังกล่าวที่ใช้ขั้นตอนวิธีการบรรจุหลังจากลบรายการในหนึ่งบินถูกต้องมากกว่าจำนวนที่ได้ถ้าสินค้ารวม ( ฮอฟแมน 1998 , pp . 172-173 ) ตัวอย่างดังกล่าวครั้งแรกถูกสร้างขึ้นโดยซิลเวีย halasz และตีพิมพ์ใน Graham ( 1976 , pp . 223 และ 225 , ฟิค 5.46 )