2.Stealing and speculative attacks2

2.Stealing and speculative attacks
2.1 A simple static model
Consider the following simple model, which is related to LLSV (1999b) although they assume a different timing for expropriation relative to investment. As in Jensen and Meckling (1976), the conflict of interest is between insiders (managers) and outsiders (equity owners in our simple model). The managers owns share α of the firm and outsiders own share 1-α. Retained earnings are denoted by I. The manager steals S≥0 of retained earnings and obtains utility of S from them. We use “stealing” as shorthand for more general forms of expropriation by managers.
Stealing is costly and the manager expects to lose C(S)=(S^2/2k) when he steals because, for example, other people need to be paid off and there is some probability that the manager will be caught and punished. A higher value of K-representing, in this case weaker corporate governance rules or a weaker legal system or both-means that it is less costly to steal. Thus, the value of stealing, S- C(S), is concave in S. The marginal value of stealing falls as the amount stolen increases because it becomes harder to steal as the absolute amount of theft increases; the stealing becomes obvious and easier for a court to stop
The manager invests what he does on steal in a project that earns a gross rate of return R, which is greater than one, and from which he obtains the share α of profits. The manager’s optimization problem is given by
〖Max〗_s U (S; R, k, α) = Max[αR(I-S) + S –(S^2/2K)],
And the optimal amount of theft, S*, is found by solving

which yields
S*(R,k,α) = k(1-αR).
We assume that the parameter values are such that the manager will not attempt to steal more than the total amount of retained earnings, or S*(R,k,α)≤I. This simplifies the analysis by avoiding a corner solution, without changing the main insights.
The manager equalizes the marginal cost and marginal benefit of stealing. Because the manager own α of the firm, he has an incentive to invest at least some of the firm’s cash rather than so steal it all. As α rises, the equilibrium amount of stealing falls. As k rises, the amount of stealing in equilibrium rises. If α>1/R, the manager’s stealing is “negative”, meaning the manager puts in some of his own money into the firm, perhaps to keep the firm alive and enjoy “positive” stealing in the future (Friendman and Johnson, 1999). For our purposes, we assume that α is low enough that the manager chooses to steal. Alternatively, we could assume that the manager is credit constrained. In this static model, assuming that the manager never steals less than zero does not substantially alter the analysis.

Differentiating the optimal stealing equation respect to R gives
(∂S*/∂R)=-αk.
An increase in the rate of return on the invested resources reduces the amount of stealing because it raises the marginal opportunity cost of the stolen resources.
A larger α means ∂S*/∂R is more negative. If the manager owns more of the firm, then a given increase in the return on investment convinces him to put more resources into the investment project and, therefore, to steal less. Conversely, if the manager owns more but the return on investment declines, then he steals more.
A larger value of K means that ∂S*/∂R is more negative. A lower cost of stealing (higher k ) both raises the equilibrium value of stealing and makes stealing more responsive to changes in the rate of return on investment. This because higher k both shifts up the stealing function and makes it less concave (i.e., the returns to stealing do not decrease so strongly.)
The outside investor receives share (1-α) of the returns from the funds that are actually invested in the firm. The expected value of the equity in the firm is therefore
II = R(I-k(1-αR)),
Where II is the equity value of the firm. This is the value of all the equity held by both outsiders and managers, which equals the total value of the firm minus the value of stealing.
Differentiating with respect to R gives the “absolute responsiveness,”
ρ_a=∂II/∂R=I-k+2Rkα
Which is the sensitivity of firm value to changes in R. This is always positive because we have assumed that the optimal level of stealing is less than I. The maximum value of stealing, given by the first-order condition when α R is zero, is k. We have already assumed that there cannot be “negative” stealing, so k ≤ I, and thus is sufficient to ensure that ρ_a>0.
There are two effects of a higher R. the first, direct effect is to raise the expected payoff and thus increase the amount that the investor is willing to put into the firm. Holding the level of stealing constant, the direct effect shows that the value of the firm rises. The second, indirect effect works because higher returns from investment reduce the optimal level of stealing so ∂S*/∂R

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2.ขโมย และการเก็งกำไรการโจมตี2.1 แบบจำลองคงง่ายพิจารณาแบบต่อไปนี้ง่าย ซึ่งเกี่ยวข้องกับ LLSV (1999b) แต่คิดว่าช่วงเวลาแตกต่างกันสำหรับ expropriation เมื่อเทียบกับการลงทุน ในเจนเซนและ Meckling (1976), เป็นความขัดแย้งผลประโยชน์ระหว่างบุคคลภายใน (ผู้จัดการ) และบุคคลภายนอก (ส่วนของเจ้าของในรูปแบบง่าย ๆ ของเรา) ผู้จัดการเป็นเจ้าของαในหุ้นของบริษัทและบุคคลภายนอกเป็นเจ้าของร่วม 1-αกำไร Retained สามารถระบุ โดยฉัน ผู้จัดการ steals S≥0 ของรายได้ และได้รับอรรถประโยชน์ของ S ออก เราใช้ "ขโมย" เป็นย่อสำหรับฟอร์มของ expropriation โดยผู้จัดการทั่วไป ขโมยเป็นค่าใช้จ่ายสูง และผู้ที่คาดว่าจะสูญเสีย C(S)=(S^2/2k) เมื่อเขา steals เพราะ ตัวอย่าง บุคคลอื่นต้องชำระออก และมีความบางที่ผู้จัดการจะสามารถจับ และลงโทษ ค่าสูงกว่า K แทน ในกรณีนี้แกร่งกำกับกฎ หรือกฎหมายแข็งแกร่ง หรือทั้งหมายความว่าจะลดค่าใช้จ่ายที่จะขโมย ขโมย S-C (S), ค่าจึงเว้าใน s ได้ ค่ากำไรของขโมยตกเป็นเพิ่มยอดเงินที่ถูกขโมยเนื่องจากเป็นหนักขโมยเป็นยอดของขโมยเพิ่ม ขโมยกลายเป็นชัดเจน และง่ายขึ้นศาลเพื่อหยุด ผู้จัดการลงทุนอะไรเขาในขโมยในโครงการที่ทำแต้มได้อัตราคืน R รวมซึ่งเป็นมากกว่า หนึ่ง และ จากที่เขาได้รับαส่วนแบ่งของกำไร ปัญหาของตัวจัดการการปรับให้เหมาะสมถูกกำหนดโดย 〖Max〗_s U (S R, k α) = Max[αR(I-S) + S –(S^2/2K)],และยอดสูงสุดของขโมย S * พบ โดยแก้ ซึ่งทำให้ S*(R,k,α) = k(1-αR)เราสมมติว่า ค่าพารามิเตอร์มีที่ผู้จัดการจะไม่พยายามที่จะขโมยมากกว่ายอดรวมของรายได้ หรือ S * (R, k α) ≤I นี้ช่วยให้ง่ายในการวิเคราะห์ โดยการหลีกเลี่ยงปัญหามุม โดยไม่ต้องเปลี่ยนความเข้าใจหลัก ผู้จัดการ equalizes ต้นทุนกำไรและผลประโยชน์ส่วนเพิ่มของขโมย เนื่องจากการจัดการเองαของบริษัท เขาเพื่อจูงใจให้ลงทุนใน อย่างน้อยบางส่วนของบริษัทของเงินสด มากกว่าดังนั้น ขโมยมันทั้งหมด เป็นαเพิ่มขึ้น จำนวนสมดุลของขโมยตก เป็น k เพิ่มขึ้น จำนวนขโมยในสมดุลขึ้น ถ้าα > 1/R ขโมยของผู้จัดการเป็น "ลบ" หมายความว่า ผู้จัดการทำให้บางส่วนของเงินของเขาเองในบริษัท บางที จะรักษาบริษัทขโมย "บวก" ในอนาคต (Friendman และ Johnson, 1999) สำหรับวัตถุประสงค์ของเรา เราสมมติว่าαจะต่ำพอที่ผู้จัดการเลือกที่จะขโมย หรือ เราสามารถสมมติว่าผู้จัดการสินเชื่อจำกัด ในรูปแบบนี้คง สมมติว่าผู้จัดการไม่เคย steals น้อยกว่าศูนย์ไม่มากไม่ เปลี่ยนแปลงวิเคราะห์ ความแตกต่างสุดขโมยสมการความเคารพให้ R (∂S * / ∂R) = αkการเพิ่มขึ้นของอัตราผลตอบแทนจากทรัพยากรลงทุนลดจำนวนการขโมย เพราะมันเพิ่มโอกาสกำไรต้นทุนของทรัพยากรถูกขโมย Αขนาดใหญ่หมายถึง ∂S * ∂R เป็นลบมากขึ้น ถ้าผู้จัดการเป็นเจ้าของของบริษัท การเพิ่มผลตอบแทนจากการลงทุนที่กำหนด convinces เขาให้ทรัพยากรเพิ่มเติม เป็นโครงการลงทุน และ จึง การขโมยน้อย ในทางกลับกัน ถ้าผู้จัดการเป็นเจ้าของมากขึ้นแต่การกลับมาบนลดอัตราการลงทุน แล้วเขา steals เพิ่มเติม ค่า K ใหญ่หมายถึง ∂S ที่ * ∂R เป็นลบมากขึ้น มีต้นทุนต่ำกว่าการขโมย (k สูง) ทั้งเพิ่มค่าสมดุลของขโมย และทำให้ขโมยมากขึ้นตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงในอัตราผลตอบแทนการลงทุน นี้ เพราะทั้งสูง k กะค่าฟังก์ชันขโมย และทำให้น้อยกว่าอาหารคอนเคฟ (เช่น กลับไปขโมยไม่ลดดังนั้นขอ) นักลงทุนภายนอกได้รับส่วนแบ่ง (1-α) คืนจากเงินที่จะลงทุนในบริษัท ค่าคาดหมายของหุ้นในบริษัทจึง II = R(I-k(1-αR))ที่สองเป็นค่าหุ้นของบริษัท นี่คือค่าของทั้งหมดหุ้นขึ้น โดยบุคคลภายนอกและผู้จัดการ ซึ่งเท่ากับมูลค่ารวมของบริษัทลบค่าของขโมย ความแตกต่างกับ R ช่วยให้การ "แอบโซลูทตอบสนอง Ρ_a = ∂II/∂R =-k + 2Rkαซึ่งเป็นความไวของค่าเปลี่ยนแปลงในอาร์ของบริษัทหรือไม่ อยู่เสมอบวกเนื่องจากเราสมมติว่า ระดับสูงสุดของขโมยได้น้อยกว่า ค่าสูงสุดของขโมย กำหนดเงื่อนไขแรกสั่งα R เป็น ศูนย์ คือ k เรามีแล้วถือว่า ไม่สามารถขโมย "ลบ" ≤ k ดังนั้น จึง เป็นเพียงพอเพื่อให้แน่ใจว่า ρ_a > 0 มีลักษณะพิเศษสองของ R. สูงที่เป็นผลแรก โดยตรงเพื่อ เพิ่มผลตอบแทนที่คาดไว้ และจึง เพิ่มยอดเงินที่นักลงทุนยินดีที่จะใส่เข้าไปในบริษัท จับระดับของขโมยค่าคง ผลกระทบโดยตรงแสดงว่า มูลค่าของบริษัทเพิ่มขึ้น ผลที่สอง อ้อมทำงานเนื่องจากผลตอบแทนสูงจากการลงทุนระดับสูงสุดของขโมยดังนั้น ∂S * ลด / ∂R < 0 ขโมยล่างยังเพิ่มผลตอบแทนที่คาดไว้สำหรับนักลงทุนภายนอก และเพิ่มมูลค่าของบริษัท อะไรเป็นผล ∂II/∂R เปลี่ยนแปลงกำหนดโทษจัดการขโมย k มีผลตอบสนองสมบูรณ์ ∂ρ_a/∂k = 2Rα-1สำหรับค่าต่ำสุดของα R ที่ R α < 1/2, k (โทษต่ำกว่า) ค่าสูงหมายถึงตกอยู่ใน ∂II/∂R สำหรับค่าสูงของα R ไร ค่า k สูงหมายถึง กเพิ่ม ∂II/∂R สัญชาตญาณนี้ผลลัพธ์เป็นว่า เมื่อα R มีขนาดเล็ก ผู้จัดการอยู่แล้วขโมยโปรโมชั่น II อยู่ต่ำในเงื่อนไขที่แน่นอน และดังนั้น การเปลี่ยนแปลงใน R ไม่ก่อให้เกิดโจรกรรมมากเพิ่มเติม อย่างไรก็ตาม เราจะได้รับการทำนายที่ชัดเจนสำหรับการตอบสนองญาติΡ_r=(∂II/∂R) /II=(I-k(1-αR)+Rkα)/R(I-k(1-αR))ซึ่งเป็นความไวของค่าที่กำหนดในเงื่อนไขเปอร์เซ็นต์ เป็นอนุพันธ์ของการเปลี่ยนแปลงนี้กับ k ∂ρ_(r/) ∂k = 〖Iα / (-k + Rkα) 〗 ^ 2 > 0 ผลนี้คือบวกค่าαโดยเหตุที่ความสัมพันธ์ระหว่างการตอบสนองแบบสัมพัทธ์ และสัมบูรณ์ ∂(ρ_a)/∂k=∂(IIρ_r)/∂k=II[∂ρ_r/∂k]+[∂II/∂k](ρ_r)ระยะแรกเป็นบวก ระยะที่สองประกอบด้วย ∂II/∂k ซึ่งเป็นค่าลบ ค่าของ k (เช่น ความแกร่งทางกฎหมายสิ่งแวดล้อม) หมายถึงการที่เพิ่มขึ้น (∂II ∂k) /II เพื่อให้มูลค่าของบริษัท II จะมีความไวมากในเงื่อนไขการเปลี่ยนแปลงในอัตราเปอร์เซ็นต์กลับ อาร์ ผลลัพธ์เดียวกันเก็บถ้าเราอนุญาตให้บริษัทไปกู้หนี้ ตลอดจนออกหุ้น อย่างไรก็ตาม สถานะหนี้หมายถึงช่วงของค่าสำหรับ R ซึ่ง R ค่าต่ำจริงหมายถึง น้อยขโมยเนื่องจากผู้จัดการ steals น้อย (หรือแม้แต่โอนเงินเข้าบริษัทถ้าเป็นไปได้) เพื่อใช้หนี้ของบริษัทบริการ และรักษาความเป็นไปได้ของการขโมยในอนาคตดังนั้น การ ถ้า R อยู่ต่ำเพียงพอ อย่างไรก็ตาม ผู้จัดการจะเลือก loot บริษัท แล้วถ้าจะไปจากที่มีอยู่ ในข้อมูล ดังนั้น เราจะค้นหาเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงในค่าของบริษัท

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2.Stealing และการโจมตีการเก็งกำไร
2.1 รูปแบบที่เรียบง่ายคง
พิจารณารูปแบบที่เรียบง่ายต่อไปนี้ซึ่งมีความเกี่ยวข้องกับ LLSV (1999b) แม้ว่าพวกเขาจะถือว่าระยะเวลาที่แตกต่างกันสำหรับการเวนคืนเมื่อเทียบกับการลงทุน ในขณะที่เซ่นและ Meckling (1976), ความขัดแย้งอยู่ระหว่างภายใน (ผู้จัดการ) และบุคคลภายนอก (เจ้าของผู้ถือหุ้นในรูปแบบที่เรียบง่ายของเรา) ผู้จัดการเจ้าของαหุ้นของ บริษัท และบุคคลภายนอกของตัวเองส่วนแบ่ง 1-α กําไรสะสมจะแสดงด้วย I. ผู้จัดการขโมยS≥0ของกำไรสะสมและได้รับประโยชน์ของ S จากพวกเขา เราใช้ "ขโมย" เป็นชวเลขในรูปแบบทั่วไปมากขึ้นของการเวนคืนโดยผู้จัดการ.
ขโมยเป็นค่าใช้จ่ายและผู้จัดการคาดว่าจะสูญเสีย C (S) = (S ^ 2 / 2k) เมื่อเขาขโมยเพราะเช่นคนอื่น ๆ จะต้องมีการ จ่ายออกไปและมีความน่าจะเป็นบางอย่างที่ผู้จัดการจะถูกจับและถูกลงโทษ มูลค่าที่สูงกว่าของ K-เป็นตัวแทนในกรณีนี้กฎการกำกับดูแลกิจการที่อ่อนแอหรือระบบกฎหมายที่อ่อนแอหรือทั้งสองหมายถึงว่ามันเป็นค่าใช้จ่ายน้อยที่จะขโมย ดังนั้นมูลค่าของการขโมย, S-C (S) เป็นเว้าในเอสมูลค่าเพิ่มของน้ำตกขโมยเป็นจำนวนเงินที่ถูกขโมยเพิ่มขึ้นเพราะมันจะกลายเป็นเรื่องยากที่จะขโมยเป็นจำนวนเงินที่แน่นอนของการเพิ่มขึ้นของการโจรกรรม; ขโมยจะกลายเป็นที่ชัดเจนและง่ายขึ้นสำหรับศาลที่จะหยุด
ผู้จัดการลงทุนสิ่งที่เขาทำในการขโมยในโครงการที่ได้รับอัตรากำไรขั้นต้นที่ R ผลตอบแทนที่มีค่ามากกว่าหนึ่งและจากการที่เขาได้รับαส่วนแบ่งกำไร ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพของผู้จัดการจะได้รับจาก
〖สูงสุด〗 _S U (S; R, k, α) = แม็กซ์ [αR (IS) + S - (S ^ 2 / 2K)]
และจำนวนที่เหมาะสมของการโจรกรรม, S * ถูกพบโดยการแก้ที่ทำให้S * (R, K, α) = k (1-αR). เราคิดว่าค่าพารามิเตอร์ดังกล่าวว่าผู้จัดการจะไม่พยายามที่จะขโมยมากกว่าจำนวนเงินรวมของกำไรสะสมหรือ S * (R, k, α) ≤I นี้ช่วยลดความยุ่งยากในการวิเคราะห์โดยการหลีกเลี่ยงการแก้ปัญหามุมโดยไม่ต้องเปลี่ยนข้อมูลเชิงลึกที่สำคัญ. ผู้จัดการ equalizes ต้นทุนและผลประโยชน์ส่วนเพิ่มของการขโมย เพราะผู้จัดการของตัวเองαของ บริษัท ที่เขามีแรงจูงใจในการลงทุนอย่างน้อยบางส่วนของเงินสดของ บริษัท ที่มากกว่าเพื่อขโมยมันทั้งหมด ในฐานะที่เป็นαเพิ่มขึ้นในปริมาณที่สมดุลของน้ำตกขโมย ในฐานะที่เป็น k เพิ่มขึ้นจำนวนเงินที่ขโมยของในภาวะสมดุลขึ้น ถ้าα> 1 / R, ขโมยของผู้จัดการคือ "เชิงลบ" ซึ่งหมายความว่าผู้จัดการทำให้ในบางส่วนของเงินของตัวเองของเขาเข้าไปใน บริษัท ที่อาจจะให้ บริษัท ที่มีชีวิตอยู่และเพลิดเพลินไปกับการ "บวก" ขโมยในอนาคต (Friendman และจอห์นสัน, 1999 ) สำหรับวัตถุประสงค์ของเราเราคิดว่าαอยู่ในระดับต่ำพอที่จะทำให้ผู้จัดการเลือกที่จะขโมย อีกทางเลือกหนึ่งที่เราจะได้คิดว่าผู้จัดการเป็นข้อ จำกัด เครดิต ในรูปแบบคงที่นี้สมมติว่าผู้จัดการไม่เคยขโมยน้อยกว่าศูนย์ไม่ได้มีนัยสำคัญเปลี่ยนแปลงการวิเคราะห์. ความแตกต่างที่ดีที่สุดขโมยเคารพสมการ R ให้(∂S * / ∂R) = -. αk การเพิ่มขึ้นของอัตราผลตอบแทนจาก ทรัพยากรการลงทุนช่วยลดปริมาณของการขโมยเพราะมันทำให้เกิดต้นทุนค่าเสียโอกาสร่อแร่ของทรัพยากรที่ถูกขโมย. αขนาดใหญ่หมายถึง∂S * / ∂Rเป็นลบมากขึ้น ถ้าผู้จัดการเป็นเจ้าของมากขึ้นของ บริษัท ที่เพิ่มขึ้นแล้วได้รับในผลตอบแทนการลงทุนกล่อมให้เขานำทรัพยากรมากขึ้นในโครงการลงทุนและดังนั้นจะขโมยน้อย ตรงกันข้ามถ้าผู้จัดการเป็นเจ้าของมากขึ้น แต่ผลตอบแทนจากการลงทุนที่ลดลงแล้วเขาขโมยมากขึ้น. ค่าขนาดใหญ่ของ K หมายความว่า∂S * / ∂Rเป็นลบมากขึ้น ค่าใช้จ่ายที่ลดลงของการขโมย (k สูงกว่า) ทั้งเพิ่มค่าสมดุลของการขโมยและทำให้การขโมยตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงในอัตราผลตอบแทนจากการลงทุน นี้เพราะ k ที่สูงขึ้นทั้งกะฟังก์ชั่นการขโมยและทำให้มันเว้าน้อย (กล่าวคือผลตอบแทนในการขโมยไม่ได้ลดลงอย่างมาก.) นักลงทุนนอกได้รับหุ้น (1-α) ของผลตอบแทนจากกองทุนที่มีการลงทุนจริงใน บริษัท ค่าที่คาดหวังของผู้ถือหุ้นใน บริษัท ดังนั้นจึงเป็นเรื่องที่สอง = R (Ik (1-αR)) ที่ไหน II เป็นมูลค่าหุ้นของ บริษัท นี่คือมูลค่าของผู้ถือหุ้นทั้งหมดที่ถือโดยบุคคลภายนอกทั้งสองและผู้จัดการซึ่งเท่ากับมูลค่ารวมของ บริษัท ลบค่าของการขโมย. ความแตกต่างที่เกี่ยวกับการวิจัยจะช่วยให้ "การตอบสนองแน่นอน" ρ_a = ∂II / ∂R = ฉัน -k + 2Rkα ซึ่งเป็นค่าความไวของ บริษัท การเปลี่ยนแปลงในอาร์นี้เป็นบวกเสมอเพราะเราได้สันนิษฐานว่าอยู่ในระดับที่ดีที่สุดของการขโมยน้อยกว่า I. ค่าสูงสุดของขโมยที่กำหนดโดยเงื่อนไขแรกสั่งเมื่อα R คือศูนย์เป็น k เราได้สันนิษฐานแล้วว่ามีไม่สามารถเป็น "เชิงลบ" ขโมยดังนั้น k ≤ผมจึงจะเพียงพอที่จะให้แน่ใจว่าρ_a> 0. มีสองผลกระทบของอาร์ครั้งแรกที่สูงขึ้นมีผลกระทบโดยตรงคือการเพิ่มผลตอบแทนที่คาดหวังและ ทำให้เพิ่มจำนวนเงินที่นักลงทุนมีความยินดีที่จะนำเข้ามาใน บริษัท โฮลดิ้งระดับของการขโมยคงที่ผลกระทบโดยตรงแสดงให้เห็นว่ามูลค่าของ บริษัท ที่เพิ่มขึ้น สองผลทางอ้อมทำงานเพราะผลตอบแทนสูงจากการลงทุนลดระดับที่เหมาะสมของการขโมยเพื่อ∂S * / ∂R <0 ที่ต่ำกว่าการขโมยยังเพิ่มผลตอบแทนที่คาดหวังสำหรับนักลงทุนภายนอกและเพิ่มมูลค่าของ บริษัท . อะไรคือผลกระทบต่อ∂II / ∂R โทษของการเปลี่ยนแปลงการโจรกรรมการบริหารจัดการ, k ?. ผลกระทบต่อการตอบสนองที่แน่นอนคือ∂ρ_a / ∂k = 2Rα-1. สำหรับค่าต่ำของα R เช่นว่า R α <1/2, ค่าที่สูงขึ้นของ k (โทษที่ต่ำกว่า) หมายถึงฤดูใบไม้ร่วงใน∂II / ∂R สำหรับค่าสูงของα R แต่ค่าที่สูงขึ้นของ k หมายถึงและเพิ่มขึ้นใน∂II / ∂R สัญชาตญาณสำหรับผลนี้ก็คือว่าเมื่อα R มีขนาดเล็กผู้จัดการที่มีอยู่แล้วขโมยการจัดการที่ดีเพื่อให้ครั้งที่สองที่มีอยู่แล้วในระดับต่ำในแง่แน่นอนและการเปลี่ยนแปลงต่อไปในการวิจัยจึงไม่ก่อให้เกิดการโจรกรรมอีกมาก. แต่เราสามารถได้รับการคาดการณ์ที่ชัดเจน เพื่อการตอบสนองญาติ, ρ_r = (∂II / ∂R) / II = (Ik (1-αR) + Rkα) / R (Ik (1-αR)) ซึ่งเป็นค่าความไวของ บริษัท ในแง่เปอร์เซ็นต์ อนุพันธ์ของการเปลี่ยนแปลงเทียบกับ K นี้คือ∂ρ_ (R /) ∂k = 〖Iα / (I-K + Rkα) 〗 ^ 2> 0. นี่คือผลบวกโดยไม่คำนึงถึงคุณค่าของα โปรดทราบว่าความสัมพันธ์ระหว่างการตอบสนองที่แน่นอนและญาติเป็น∂ (ρ_a) / ∂k = ∂ (IIρ_r) / ∂k = II [∂ρ_r / ∂k] + [∂II / ∂k] (ρ_r). ระยะแรกคือ บวก ระยะที่สองมี∂II / ∂kซึ่งเป็นเชิงลบ มูลค่าที่สูงกว่าของ k (เช่นสภาพแวดล้อมทางกฎหมายที่อ่อนแอ) หมายความว่า (∂II / ∂k) / II เพิ่มขึ้นเพื่อให้ค่าของ บริษัท , ครั้งที่สองกลายเป็นความสำคัญมากขึ้นในแง่เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงในอัตราผลตอบแทน หม่อมราชวงศ์ผลเดียวกันถือถ้าเราช่วยให้ บริษัท ที่จะกู้หนี้เช่นเดียวกับส่วนของปัญหา แต่การปรากฏตัวของหนี้หมายถึงช่วงของค่าสำหรับ R ภายในซึ่งค่าที่ต่ำกว่าการวิจัยจริงหมายถึงการขโมยน้อยลงเพราะผู้จัดการขโมยน้อย (หรือแม้กระทั่งเงินโอนเข้ามาใน บริษัท ถ้าเป็นไปได้) เพื่อให้ บริษัท ในการให้บริการ หนี้และดังนั้นจึงของการรักษาเป็นไปได้ของการขโมยในอนาคต ถ้า R ตกต่ำเพียงพอ แต่จากนั้นก็จัดการจะเลือกที่จะปล้น บริษัท และถ้าจะออกไปของการดำรงอยู่ ในข้อมูลดังนั้นเราจะดูที่การเปลี่ยนแปลงในอัตราร้อยละค่า บริษัท '