Euclid has worked in many other are

Euclid has worked in many other areas of geometry such as in the book ‘Data’ where his plane geometry is mentioned. Another book ‘On Division’ also deals with Euclid’s ideas on plane geometry. ‘Phaenomena’ by Euclid would be the modern day ‘applied mathematics’ which concerns the geometry of spheres used mostly in astronomy. Other survived works include ‘Optics’ and ‘Porisms’. ‘Optics’ corrected the misconception of the time that the sun, moons and other heavenly bodies are the same size as they appear to the naked eye. Euclid did this by working out the relation between the eyes and the things seen by them. The work ‘Porisms’ is sometimes believed to be more advanced mathematics than the ‘Elements’. Porism is not like a theorem which is used to prove a theory but actually is used to highlight a feature of an already present theory.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ยุคลิดได้ทำงานในหลายพื้นที่อื่น ๆ ของเรขาคณิตเช่นในหนังสือ 'ข้อมูล' ที่กล่าวถึงเรขาคณิตเครื่องบินของเขา สมุดอื่น 'ในงาน' ยังเกี่ยวข้องกับความคิดเห็นของยุคลิดเรขาคณิตระนาบ 'Phaenomena' โดยยุคลิดจะ 'ใช้คณิตศาสตร์' ที่เกี่ยวข้องกับเรขาคณิตของทรงกลมดาราศาสตร์ที่ใช้ส่วนใหญ่ในสมัย งานอื่น ๆ รอดรวม 'แสง' และ 'Porisms' 'แสง' แก้ไขความเข้าใจผิดของเวลาที่ดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และอื่น ๆ เนื้อสวรรค์มีขนาดเดียวกัน ตามที่ปรากฏกับตาเปล่า ยุคลิดได้นี้ โดยหาความสัมพันธ์ระหว่างตาและสิ่งที่เห็นนั้น งาน 'Porisms' บางครั้งเชื่อว่าจะสูงคณิตศาสตร์กว่า "องค์ประกอบ" กว่า Porism ไม่ได้เช่นทฤษฎีบท ที่ใช้ในการพิสูจน์ทฤษฎีจริง ใช้เพื่อเน้นคุณลักษณะของทฤษฎีนำเสนอแล้ว

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ยุคลิดได้ทำงานในพื้นที่อื่น ๆ ของรูปทรงเรขาคณิตเช่นในหนังสือ 'ข้อมูล' ที่เรขาคณิตเครื่องบินของเขาถูกกล่าวถึง อีกหนังสือ 'บนกอง' ยังเกี่ยวข้องกับความคิดของยุคลิดในเรขาคณิตเครื่องบิน 'Phaenomena โดยยุคลิดจะเป็นวันที่ทันสมัย​​' คณิตศาสตร์ประยุกต์ 'ที่เกี่ยวข้องกับรูปทรงเรขาคณิตของทรงกลมที่ใช้ส่วนใหญ่ในทางดาราศาสตร์ รอดชีวิตมาได้อื่น ๆ รวมถึงผลงาน 'Optics' และ 'porisms' 'Optics' การแก้ไขความเข้าใจผิดของเวลาที่ดวงอาทิตย์ดวงจันทร์และวัตถุท้องฟ้าอื่น ๆ ที่มีขนาดเดียวกับที่ปรากฏได้ด้วยตาเปล่า ยุคลิดได้โดยการทำงานออกความสัมพันธ์ระหว่างตาและสิ่งที่เห็นได้จากพวกเขา ทำงาน 'porisms' มีความเชื่อบางครั้งจะเป็นคณิตศาสตร์ขั้นสูงมากกว่า 'องค์ประกอบ' Porism ไม่เหมือนทฤษฎีบทที่ใช้ในการพิสูจน์ทฤษฎี แต่จริง ๆ แล้วถูกนำมาใช้เพื่อเน้นคุณสมบัติของทฤษฎีในปัจจุบันแล้ว

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ยุคลิดได้ทำงานในหลาย ๆพื้นที่ของรูปทรงเรขาคณิต เช่น ในหนังสือ ' ข้อมูล ' ที่เครื่องบินของเขาในเรขาคณิตเป็นกล่าวถึง หนังสืออื่นในกอง ' ยังเกี่ยวข้องกับเรขาคณิตของยูคลิดความคิดบนเครื่องบิน ' ' phaenomena โดยยุคลิดจะเป็นวันที่ทันสมัยคณิตศาสตร์ประยุกต์ที่เกี่ยวกับเรขาคณิตของทรงกลมที่ใช้ส่วนใหญ่ในดาราศาสตร์ อื่น ๆจากผลงานรวมถึง ' เลนส์ ' และ ' porisms '' เลนส์ ' แก้ไขความเข้าใจผิดของเวลาที่ดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และเนื้อสวรรค์อื่นขนาดเดียวกันตามที่ปรากฏด้วยตาเปล่า ยูคลิด ทำได้โดยการทำงานจากความสัมพันธ์ระหว่างสายตากับสิ่งที่เห็น โดยพวกเขา งาน porisms ' ' บางครั้งก็เชื่อว่าเป็นคณิตศาสตร์ชั้นสูงกว่า ' องค์ประกอบ 'porism ไม่เหมือนกับทฤษฎีบทซึ่งใช้เพื่อพิสูจน์ทฤษฎี แต่ที่จริงจะใช้เพื่อเน้นคุณสมบัติของทฤษฎี แล้วนำเสนอ