Stationary distribution and periodi

Stationary distribution and periodic solutions for stochastic Holling–Leslie predator–prey systems

The stochastic autonomous and periodic predator–prey systems with Holling and Leslie type functional response are investigated. For the autonomous system, we prove that there exists a unique stationary distribution, which is ergodic by constructing a suitable Lyapunov function under relatively small white noise. The result shows that, stationary distribution doesn’t rely on the existence and the stability of the positive equilibrium in the undisturbed system. Furthermore, for the corresponding non-autonomous system, we show that there exists a positive periodic Markov process under relatively weaker condition. Finally, numerical simulations illustrate our theoretical results.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จำหน่ายเครื่องเขียนและโซลูชั่นประจำงวดสำหรับ stochastic โฮลลิ่ง – เลสล่า – เหยื่อระบบมีการตรวจสอบระบบการ stochastic ประจำงวด และอิสระ predator – เหยื่อ ด้วยโฮลลิ่งและเลสลี่ชนิดทำงานตอบสนอง สำหรับระบบการปกครองตนเอง เราสามารถพิสูจน์ได้ว่า มีการไม่ซ้ำแบบกระจาย ซึ่งเป็น ergodic โดยสร้างฟังก์ชันเลียปูนอฟเหมาะภายใต้เสียงสีขาวขนาดค่อนข้างเล็ก ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่า การกระจายแบบไม่พึ่งการดำรงอยู่และความมั่นคงของสมดุลในเชิงบวกในระบบมี นอกจากนี้ สำหรับระบบอิสระที่ไม่สอดคล้องกัน เราแสดงว่า มีกระบวนการ Markov ประจำงวดบวกภายใต้เงื่อนไขที่ค่อนข้างอ่อนแอ ในที่สุด แบบจำลองเชิงตัวเลขแสดงผลทฤษฎีของเรา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การจัดจำหน่ายและการแก้ปัญหาระยะนิ่งสุ่ม Holling-เลสลี่ระบบล่าเหยื่อสุ่มปกครองตนเองและระยะระบบล่าเหยื่อด้วย Holling และเลสลี่ประเภทการตอบสนองการทำงานได้รับการตรวจสอบ สำหรับระบบอิสระเราพิสูจน์แล้วว่ามีการกระจายนิ่งที่ไม่ซ้ำกันซึ่งเป็นอัตลักษณ์โดยการสร้างฟังก์ชั่นที่เหมาะสมภายใต้ Lyapunov เสียงสีขาวมีขนาดค่อนข้างเล็ก ผลที่ได้แสดงให้เห็นว่าการกระจายนิ่งไม่พึ่งพาการดำรงอยู่และความมั่นคงของความสมดุลในเชิงบวกในระบบที่ไม่ถูกรบกวน นอกจากนี้สำหรับระบบที่สอดคล้องกันที่ไม่ใช่ของตนเองเราแสดงให้เห็นว่ามีอยู่ในเชิงบวกกระบวนการมาร์คอฟเป็นระยะ ๆ ภายใต้เงื่อนไขที่ค่อนข้างอ่อนแอ ในที่สุดการจำลองเชิงตัวเลขแสดงให้เห็นถึงผลทฤษฎีของเรา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จำหน่ายเครื่องเขียน และโซลูชั่นสำหรับวิเคราะห์ธาตุและเลสลี่นักล่าและเหยื่อระบบอการสุ่มของนักล่าและเหยื่อและระบบวิเคราะห์ธาตุด้วย และเลสลี่ ประเภทการทำงานตอบสนองได้ สำหรับระบบอิสระ เราพิสูจน์ว่ามีอยู่เฉพาะเครื่องเขียนจำหน่าย ซึ่งเป็นอัตลักษณ์ โดยสร้างฟังก์ชันเลียปูนอฟที่เหมาะสมภายใต้ขนาดค่อนข้างเล็ก สีขาวเสียง ผลการศึกษาพบว่า การนิ่งไม่พึ่งพาการดำรงอยู่และเสถียรภาพของสมดุลที่เป็นบวกในระบบได้อย่างสงบ นอกจากนี้ สำหรับที่ไม่ใช่ของระบบ เราพบว่ามีกระบวนการมาร์คอฟแบบบวกค่อนข้างอ่อนแอ ภายใต้เงื่อนไข ในที่สุด , จำลองเชิงตัวเลขแสดงผลทฤษฎีของเรา