Electromagnetic problems are usuall

Electromagnetic problems are usually solved through numerical methods like Finite Elements Method (FEM) or Finite Difference Method (FDM). These traditional methods use a mesh to obtain the solution of the problem. The FEM uses an unstructured mesh to model the problem while the FDM uses a structured mesh, a grid. The Figure 1 shows elements of an unstructured mesh on the left and a structured one on the right. An alternative for these traditional methods are the meshless methods [2]. These methods don’t require a mesh for problem solving. Meshless methods, which inherit many advantages of FEM and yet need no explicit mesh structure to discretize geometry. The Meshless method uses a nodes distribution into the domain and its boundaries to obtain the solution, as shown in Fig.2 Features of absence of a mesh:  No mesh alignment sensitivity. This is a serious problem in mesh based calculations.  In problems with large deformations of the domain or moving discontinuities a frequent remeshing is needed in mesh-based methods.  No mesh generation at the beginning of the calculation is necessary. This is still not a fully automatic process, especially not in complex three-dimensional domains, and may require major human interactions. Meshless Methods, but not all of them, need just background mesh for integration without care about mesh quality. The accuracy of meshless methods is, generally, greater than traditional methods. The goal of this project is to implement a software called MFree Editor capable of obtaining a solution for an Electromagnetic problems through meshless methods, offering a friendly interface which encapsulates the presented complexity in all applications involved in this project. The MFree Editor provides a toolkit that allows an electromagnetic problem to be designed by the user, solve it and analyze results through graphs and color maps.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัญหาไฟฟ้ามักจะได้รับการแก้ไขผ่านวิธีเชิงตัวเลขเช่นวิธีการองค์ประกอบจำกัด (FEM) หรือวิธีผลต่างจำกัด (FDM) วิธีการดั้งเดิมเหล่านี้ใช้เป็นตาข่ายเพื่อรับแก้ปัญหา FEM การใช้ตาข่ายไม่มีโครงสร้างปัญหาแบบ FDM การใช้ตาข่ายที่มีโครงสร้าง ตาราง รูปที่ 1 แสดงองค์ประกอบของตาข่ายมีทั้งด้านซ้ายและเป็นหนึ่งที่มีโครงสร้างทางด้านขวา ทางเลือกสำหรับวิธีการดั้งเดิมเหล่านี้เป็นวิธีการ meshless [2] วิธีการเหล่านี้ไม่จำเป็นต้องมีตาข่ายสำหรับการแก้ปัญหา วิธี meshless ซึ่งข้อดีของ FEM การสืบทอด และยัง ต้องชัดเจนไม่มี ตาข่ายโครงสร้าง discretize เรขาคณิต วิธี Meshless ใช้การกระจายโหนเป็นโดเมนและขอบเขตของการแก้ปัญหา ดังที่ปรากฏในคุณสมบัติ Fig.2 ไม่มีตาข่าย: ความไวแนวตาข่ายไม่ นี่คือปัญหาร้ายแรงในการคำนวณคะแนนตาข่าย ในปัญหาใหญ่พิการของโดเมนหรือต่อเนื่องเคลื่อน remeshing บ่อยเป็นสิ่งจำเป็นในวิธีใช้ตาข่าย ไม่สร้างตาข่ายที่จุดเริ่มต้นของการคำนวณมีความจำเป็น นี่คือยังคง ไม่อัตโนมัติกระบวนการ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในโดเมนสามมิติที่ซับซ้อน และอาจต้องใช้ปฏิสัมพันธ์บุคคลสำคัญ วิธี meshless แต่ไม่ทั้งหมดของพวกเขา ต้องเพียงพื้นหลังตาข่ายสำหรับการรวมโดยดูแลเกี่ยวกับคุณภาพตาข่าย ความถูกต้องของวิธี meshless คือ ทั่วไป มากกว่าวิธีการแบบดั้งเดิม เป้าหมายของโครงการนี้คือการ ใช้ซอฟต์แวร์ที่เรียกว่า MFree Editor สามารถได้รับการแก้ไขปัญหาสำหรับปัญหาการแม่เหล็กไฟฟ้าผ่านวิธี meshless สิ่งง่ายที่ encapsulates ความซับซ้อนที่แสดงในโปรแกรมประยุกต์ทั้งหมดที่เกี่ยวข้องในโครงการนี้ ตัวแก้ไข MFree ให้เครื่องมือที่ช่วยให้ปัญหาการแม่เหล็กไฟฟ้าที่ออกแบบ โดยผู้ใช้ แก้ปัญหา และวิเคราะห์ผลลัพธ์ผ่านกราฟสีแผนที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปัญหาจะแก้ไขได้ทางแม่เหล็กไฟฟ้ามักจะผ่านวิธีการเชิงตัวเลขเช่นองค์ประกอบ จำกัด วิธีการ (FEM) หรือ จำกัด แตกต่างวิธี (FDM) วิธีการแบบดั้งเดิมเหล่านี้ใช้ตาข่ายที่จะได้รับการแก้ปัญหาของปัญหา FEM ใช้ตาข่ายที่ไม่มีโครงสร้างในการจำลองปัญหาในขณะที่ FDM ใช้ตาข่ายโครงสร้างตาราง รูปที่ 1 แสดงให้เห็นถึงองค์ประกอบของตาข่ายที่ไม่มีโครงสร้างด้านซ้ายและหนึ่งที่มีโครงสร้างทางด้านขวา ทางเลือกสำหรับวิธีการแบบดั้งเดิมเหล่านี้เป็นวิธีการ meshless [2] วิธีการเหล่านี้ไม่จำเป็นต้องมีตาข่ายสำหรับการแก้ปัญหา วิธีการ Meshless ซึ่งสืบทอดข้อดีของ FEM และยังไม่จำเป็นต้องมีโครงสร้างตาข่ายที่ชัดเจนในการ discretize เรขาคณิต วิธีการใช้ Meshless กระจายโหนดในโดเมนและขอบเขตของมันจะได้รับการแก้ปัญหาดังแสดงในรูปที่ 2 รูปแบบและบริการของการขาดตาข่าย: ไม่มีตาข่ายไวจัดตำแหน่ง ปัญหานี้เป็นปัญหาที่ร้ายแรงในการคำนวณตามตาข่าย ในปัญหากับรูปร่างใหญ่ของโดเมนหรือย้ายนั remeshing บ่อยเป็นสิ่งจำเป็นในวิธีการที่ใช้ตาข่าย ไม่มีรุ่นตาข่ายที่จุดเริ่มต้นของการคำนวณเป็นสิ่งที่จำเป็น นี้ยังคงไม่ได้เป็นกระบวนการอัตโนมัติอย่างเต็มที่โดยเฉพาะอย่างยิ่งไม่ได้อยู่ในที่ซับซ้อนโดเมนสามมิติและอาจต้องมีปฏิสัมพันธ์ของมนุษย์ที่สำคัญ Meshless วิธี แต่ไม่ทั้งหมดของพวกเขาต้องตาข่ายพื้นหลังเพียงเพื่อบูรณาการโดยไม่ต้องดูแลเกี่ยวกับคุณภาพตาข่าย ความถูกต้องของวิธีการ meshless คือโดยทั่วไปสูงกว่าวิธีการแบบดั้งเดิม เป้าหมายของโครงการนี​​้คือการใช้ซอฟต์แวร์ที่เรียกว่า MFree แก้ไขความสามารถในการได้รับการแก้ปัญหาสำหรับปัญหาไฟฟ้าด้วยวิธีการ meshless ที่นำเสนออินเตอร์เฟซที่ง่ายซึ่งห่อหุ้มความซับซ้อนที่นำเสนอในการใช้งานทุกคนที่เกี่ยวข้องในโครงการนี​​้ MFree Editor มีชุดเครื่องมือที่ช่วยให้ปัญหาไฟฟ้าที่ได้รับการออกแบบโดยผู้ใช้ที่แก้ปัญหาได้และวิเคราะห์ผลผ่านกราฟและแผนที่สี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปัญหาไฟฟ้ามักจะแก้ไขปัญหาด้วยวิธีการเชิงตัวเลข เช่น วิธีวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ ( FEM ) หรือผลต่าง ( FDM ) วิธีการเหล่านี้แบบดั้งเดิมใช้ตาข่ายเพื่อให้ได้ทางออกของปัญหา วิธีที่ใช้ตาข่ายแบบไม่มีปัญหา ส่วน FDM ใช้โครงสร้างตาข่าย , ตะแกรง รูปที่ 1 แสดงองค์ประกอบของตาข่ายที่ไม่มีโครงสร้างหนึ่งบนด้านซ้ายและด้านขวา ทางเลือกของวิธีการเหล่านี้แบบดั้งเดิมเป็นวิธีการ meshless [ 2 ] วิธีการเหล่านี้ไม่ต้องใช้ตาข่ายเพื่อแก้ปัญหา วิธีการ meshless ซึ่งสืบทอดข้อดีของวิธีและยังต้องการที่ชัดเจนโครงสร้างตาข่าย discretize เรขาคณิต วิธี meshless ใช้กระจายโหนดเป็นโดเมนและขอบเขตของมันที่จะได้รับโซลูชั่นที่แสดงในลักษณะของ fig.2 ขาดตาข่าย ตาข่ายไม่จัดไว นี่เป็นปัญหาร้ายแรงในตาข่ายตามการคำนวณ ในปัญหาใหญ่ที่มีของโดเมนหรือย้ายชิ้นส่วนต่างๆเป็นบ่อยเป็นตาข่ายตามวิธี ไม่มีตาข่ายรุ่นที่เริ่มต้นของการคำนวณที่จำเป็น นี่ยังไม่ใช่กระบวนการอัตโนมัติ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในขอบเขตสามมิติที่ซับซ้อน และอาจต้องปฏิสัมพันธ์ของมนุษย์ที่สำคัญ วิธีการ meshless แต่ไม่ทั้งหมดของพวกเขา ต้องการแค่พื้นหลังตาข่ายเพื่อบูรณาการโดยไม่สนใจคุณภาพตาข่าย ความถูกต้องของวิธีการ meshless คือโดยทั่วไปมากกว่าวิธีการแบบดั้งเดิม เป้าหมายของโครงการนี้คือการใช้ซอฟต์แวร์ที่เรียกว่า mfree แก้ไขความสามารถในการแก้ไขปัญหาด้วยวิธีการ meshless คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่เสนอได้ง่ายซึ่งห่อหุ้มนำเสนอความซับซ้อนในการใช้งานทั้งหมดที่เกี่ยวข้องในโครงการนี้ การแก้ไข mfree toolkit ที่ช่วยให้ปัญหาไฟฟ้าได้รับการออกแบบโดยผู้ใช้แก้ไขและวิเคราะห์ผลด้วยกราฟและแผนที่สี