for complex analogues of Pisot and

for complex analogues of Pisot and Salem numbers cannot be removed in general.
A related problem on the largest limit point of the sequence ||ξαn||, n =
0, 1, 2,..., where ||y|| denotes the distance from y ∈ R to the nearest integer,
ξ = 0 and α is a real number satisfying |α| > 1 was considered in [4,6] and in
two subsequent papers of Kaneko [10,11].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สำหรับ analogues ที่ซับซ้อนของตัวเลขจำนวนและ Salem ไม่สามารถเอาออกโดยทั่วไปปัญหาที่เกี่ยวข้องกับจุดของขีดจำกัดที่ใหญ่ที่สุดของลำดับ || Ξαn||, n =0, 1, 2,..., ที่ || y|| แสดงระยะ y ∈ R จำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุดΞ = 0 และด้วยกองทัพ จำนวนจริงภิรมย์|α| > 1 ถูกพิจารณาใน [4,6] และในเอกสารลำดับสองของ Kaneko [10,11]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สำหรับ analogues ที่ซับซ้อนของ Pisot และตัวเลขซาเลมไม่สามารถลบได้โดยทั่วไป.
ปัญหาที่เกี่ยวข้องในการ จำกัด จุดที่ใหญ่ที่สุดของลำดับ || || ξαn, n =
0, 1, 2, ... , ที่ || Y || หมายถึงระยะทางจากปี∈ R เพื่อเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด,
ξ = 0 และαเป็นจำนวนจริงที่น่าพอใจ | α | > 1 ได้รับการพิจารณาใน [4,6]
และสองเอกสารที่ตามมาของคาเน[10,11]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สำหรับ pisot และ Salem ตัวเลขที่ซับซ้อนซึ่งไม่สามารถลบออกได้โดยทั่วไป เป็นปัญหาใหญ่ที่เกี่ยวข้องกับ
จำกัดจุดลำดับ | | ξα | |
n , n = 0 , 1 , 2 , . . . . . . . ที่ | | Y | | หมายถึง ระยะทางจาก Y ∈ R เพื่อที่ใกล้ที่สุด
ξจำนวนเต็ม α = 0 เป็นจํานวนจริง เพียง | α | > 1 ถือว่าใน [ 6 ] และใน
สองเอกสารที่ตามมาของคาเนโกะ 10,11
[ ]