Abstract: The concept of balancing

Abstract: The concept of balancing and cobalancing numbers is
generalized to an arbitrary sequence; thereby sequence balancing numbers and
sequence cobalancing numbers are introduced and defined. It is proved that
there does not exist any sequence balancing number in the Fibonacci sequence
and the only sequence cobalancing number in the Fibonacci sequence is F2 = 1.
Higher order balancing and cobalancing numbers are also introduced. A result
on nonexistence of third order balancing and cobalancing numbers is also
proved. A conjecture on the nonexistence of solutions of higher order balancing
and cobalancing numbers is also stated at the end.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อ: แนวคิดของตัวเลขที่สมดุลและเป็น cobalancing
ทั่วไปจะลำดับโดยพล; จึงสมดุลหมายเลขลำดับและ
หมายเลข cobalancing ลำดับได้ถูกนำเสนอและกำหนด จะพิสูจน์ว่า
มีไม่ได้อยู่จำนวนสมดุลลำดับใด ๆ ในลำดับฟีโบนักชี
และลำดับ cobalancing เพียงตัวเลขในลำดับฟีโบนักชีเป็น F2 = 1
สมดุลเพื่อที่สูงขึ้นและตัวเลข cobalancing ยังแนะนำ ผล
ใน nonexistence สมดุลของการสั่งซื้อที่สามและตัวเลข cobalancing นอกจากนี้ยัง
ได้รับการพิสูจน์ การคาดเดาใน nonexistence ของการแก้ปัญหาของสมดุลที่ดีกว่า
และตัวเลข cobalancing ที่ระบุไว้ยังที่สิ้นสุด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทคัดย่อ : แนวคิดของความสมดุลและ cobalancing ตัวเลข
ทั่วไปเป็นลำดับโดยพลการ เพื่อความสมดุลและลำดับหมายเลขลำดับตัวเลข
cobalancing แนะนำและกำหนด มันพิสูจน์ว่า
ไม่เคยมีลำดับใด ๆสมดุลจำนวนฟีโบนัชชีลำดับ
เท่านั้นและ ลำดับ cobalancing เลขในลำดับ Fibonacci เป็น F2
= 1เพื่อความสมดุลและ cobalancing สูงกว่าตัวเลขก็แนะนำ ผลในการขาดของ
ที่สามเพื่อความสมดุลและ cobalancing ตัวเลขยัง
พิสูจน์ การคาดเดาเกี่ยวกับการขาดของโซลูชั่นเพื่อความสมดุลและสูงกว่าตัวเลขที่ระบุ cobalancing

ในที่สุด