The basic concepts of the statistic

The basic concepts of the statistical design of experiments and data analysis were
discovered in the early part of the 20th century as a cost effective research design tool to
help improve yields in farming. Since then, many types of designs experiments and
analysis techniques have been developed to meet the diverse needs of researchers and
engineers. One of such experimental designs is called the block design. A block design is
a set together with a family of subsets (repeated subsets are allowed at times) whose
members are chosen to satisfy some set of properties that are deemed useful for a
particular application. These applications come from many areas, including experimental
design, finite geometry, software testing, cryptography, and algebraic geometry. Many
variations have been examined, but the most intensely studied are the balanced
incomplete block designs (BIBDs) which historically were related to statistical issues in
the design of experiments. There exist several studies carried out in the area of the
balanced incomplete block design. Yates (1936), Bose (1939), Fisher (1940) and Bose
(1949) have extensively worked and concluded that an incomplete block design with
treatment, each replicated r times in b blocks of size k, is said to be group divisible (GD)
if the treatment can be divided into m groupseach with t treatments, so that the treatment
belonging to the same group occurs together in 1
blocks and treatment belonging to
different group occurs together in 2
blocks.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แนวคิดพื้นฐานการออกแบบการทดลองและการวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติได้ค้นพบในตอนต้นของศตวรรษที่ 20 เป็นเครื่องมือออกแบบงานวิจัยต้นทุนประสิทธิภาพช่วยเพิ่มผลผลิตในฟาร์ม ตั้งแต่นั้น หลายชนิดของการออกแบบการทดลอง และเทคนิคการวิเคราะห์ที่ได้รับการพัฒนาเพื่อตอบสนองความต้องการที่หลากหลายของนักวิจัย และวิศวกร ออกแบบการทดลองดังกล่าวอย่างใดอย่างหนึ่งเรียกว่าการออกแบบบล็อก เป็นแบบบล็อกชุดร่วมกับครอบครัวของชุดย่อย (ซ้ำชุดย่อยได้รับอนุญาตในบางครั้ง) ที่มีสมาชิกจะถูกเลือกเพื่อตอบสนองบางชุดของคุณสมบัติที่ถือว่าเป็นประโยชน์สำหรับการโปรแกรมประยุกต์ที่เฉพาะ โปรแกรมประยุกต์เหล่านี้มาจากหลายพื้นที่ รวมทั้งทดลองออกแบบ เรขาคณิตจำกัด การทดสอบซอฟต์แวร์ เข้ารหัส และพีชคณิตเรขาคณิต หลายรูปแบบได้ผ่านการตรวจสอบ แต่การศึกษามากที่สุดเข้มข้นที่สมดุลออกแบบบล็อกไม่สมบูรณ์ (BIBDs) ซึ่งในอดีตเกี่ยวข้องกับปัญหาทางสถิติในออกแบบการทดลอง มีหลายการศึกษาดำเนินการในพื้นที่ของการสมดุลการออกแบบบล็อกไม่สมบูรณ์ เยตส์ (ค.ศ. 1936), Bose (1939), ฟิชเชอร์ (1940) และ Bose(1949) ได้อย่างกว้างขวางการทำงาน และข้อสรุปว่า การออกแบบบล็อกไม่สมบูรณ์ด้วยรักษา จำลองแต่ละแบบ r ครั้งในบล็อก b k ขนาด กล่าวได้ว่า กลุ่มหาร (GD)ถ้าการรักษาแบ่งเป็น groupseach m ด้วย t เพื่อให้การรักษาเป็นส่วนหนึ่งของกลุ่มเดียวกันเกิดขึ้นร่วมกันใน 1blocks and treatment belonging todifferent group occurs together in 2blocks.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แนวคิดพื้นฐานของการออกแบบการทดลองทางสถิติและการวิเคราะห์ข้อมูลที่ถูก
ค้นพบในช่วงต้นของศตวรรษที่ 20 เป็นเครื่องมือในการออกแบบการวิจัยต้นทุนที่มีประสิทธิภาพที่จะ
ช่วยในการปรับปรุงอัตราผลตอบแทนในการทำการเกษตร ตั้งแต่นั้นมาหลายประเภทของการทดลองออกแบบและ
เทคนิคการวิเคราะห์ที่ได้รับการพัฒนาเพื่อตอบสนองความต้องการที่หลากหลายของนักวิจัยและ
วิศวกร หนึ่งในการออกแบบการทดลองดังกล่าวเรียกว่าการออกแบบบล็อก การออกแบบบล็อก
ที่กำหนดร่วมกันกับครอบครัวของส่วนย่อย A (ย่อยซ้ำได้รับอนุญาตในช่วงเวลา) ที่มี
สมาชิกได้รับการแต่งตั้งเพื่อตอบสนองความชุดบางส่วนของคุณสมบัติที่ถือว่าเป็นประโยชน์สำหรับการ
ประยุกต์ใช้โดยเฉพาะอย่างยิ่ง โปรแกรมเหล่านี้มาจากหลายพื้นที่รวมทั้งการทดลอง
การออกแบบรูปทรงเรขาคณิตที่ จำกัด การทดสอบซอฟต์แวร์การเข้ารหัสและพีชคณิตเรขาคณิต หลาย
รูปแบบที่ได้รับการตรวจสอบ แต่ส่วนใหญ่มีการศึกษามีความสมดุลอย่างเข้มข้น
ไม่สมบูรณ์การออกแบบบล็อก (BIBDs) ซึ่งในอดีตที่เกี่ยวข้องกับประเด็นทางสถิติในการ
ออกแบบการทดลอง มีการศึกษาหลายดำเนินการในพื้นที่ของมีอยู่
การออกแบบบล็อกสมดุลไม่สมบูรณ์ เยตส์ (1936), โบส (1939), ฟิชเชอร์ (1940) และโบส
(1949) มีการทำงานอย่างกว้างขวางและสรุปได้ว่าการออกแบบบล็อกไม่สมบูรณ์กับ
การรักษาจำลองแบบแต่ละครั้ง R ในบล็อก B ขนาด K, การกล่าวถึงเป็นกลุ่มหาร ( GD)
ถ้าการรักษาสามารถแบ่งออกเป็น M groupseach กับการรักษา T เพื่อให้การรักษา
อยู่ในกลุ่มเดียวกับที่เกิดขึ้นร่วมกันใน1
บล็อกและการรักษาที่อยู่ใน
กลุ่มที่แตกต่างกันเกิดขึ้นร่วมกันใน2
บล็อก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แนวคิดพื้นฐานของการออกแบบการทดลองและการวิเคราะห์ทางสถิติของข้อมูลค้นพบในช่วงต้นของศตวรรษที่ 20 เป็น ต้นทุนที่มีประสิทธิภาพ การออกแบบการวิจัย เครื่องมือ ใน การช่วยเพิ่มผลผลิตในฟาร์ม ตั้งแต่นั้นมาหลายประเภทของการทดลองออกแบบ และเทคนิคการวิเคราะห์ที่ได้ถูกพัฒนาขึ้นเพื่อตอบสนองความต้องการที่หลากหลายของนักวิจัย และวิศวกร หนึ่งของการออกแบบการทดลองเช่นเรียกว่าบล็อกการออกแบบ การออกแบบบล็อกคือชุดด้วยกันกับครอบครัวของส่วนย่อย ( ซ้ำจากที่ได้รับอนุญาตในช่วงเวลาที่มีสมาชิกถูกเลือกเพื่อตอบสนองบางชุดคุณสมบัติที่ถือว่าเป็นประโยชน์สำหรับโปรแกรมเฉพาะ โปรแกรมเหล่านี้มาจากหลายพื้นที่ รวมทั้งทดลองออกแบบเพื่อทดสอบซอฟต์แวร์การเข้ารหัส , เรขาคณิต , เรขาคณิตและพีชคณิต หลายการเปลี่ยนแปลงที่ได้รับการตรวจสอบ แต่ส่วนใหญ่การศึกษาเป็นสมดุลการออกแบบบล็อกสมบูรณ์ ( bibds ) ซึ่งในอดีตมีประเด็นเกี่ยวข้องกับทางสถิติการออกแบบการทดลอง มีหลายการศึกษาที่ดำเนินการในพื้นที่ของการออกแบบบล็อกที่สมดุลไม่สมบูรณ์ เยทส์ ( 1936 ) , โบส ( 1939 ) , ปลา ( 1940 ) และโบส( 1949 ) ได้ทำงานอย่างกว้างขวาง และสรุปว่า ไม่สมบูรณ์ด้วยการออกแบบบล็อกการรักษาแต่ละครั้ง แบบ R B บล็อกขนาดเค ว่า เป็น กลุ่ม หาร ( GD )ถ้าการรักษาสามารถแบ่งออกเป็น M groupseach กับการรักษา ดังนั้น การรักษาที่อยู่ในกลุ่มเดียวกันจะเกิดขึ้นพร้อมกันใน 1บล็อกและการรักษาของต่าง ๆที่เกิดขึ้นใน 2 กลุ่มด้วยกันบล็อก