2.3. The cycle of three reversible

2.3. The cycle of three reversible first-order reactions In the Laplace domain, defining the symbols
the transformed concentrations AA, BA and AB are given by
and the ratio of the latter two, by
where the Onsager relationship k+1 k+2 k+3 ¼k_1 k_2 k_3 was used in the final step. Hence for all s, LBA (s) and LAB(s) are in fixed proportion given by the equilibrium constant (k+1 /k_1 ). Since the inverse Laplace transform is linear, the same proportion holds in the time domain:
As an example, we show in Fig.1 the time dependence of BA/AA, BB/AB and the time-invariant ratio BA/AB, for the case of isomerization of butenes in Wei and Prater(1962,Eq.(129)):

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2.3 วงจรของปฏิกิริยาสามลำดับแรกย้อนกลับได้ในโดเมนเลซการกำหนดสัญลักษณ์
เปลี่ยนความเข้มข้น AA, AB และบริติชแอร์เวย์จะได้รับโดย
และอัตราส่วนของทั้งสองฝ่ายโดย
ที่ความสัมพันธ์ Onsager 1 k K 2 K 3 ¼ k_1 k_2 k_3 ถูกนำมาใช้ในขั้นตอนสุดท้าย ด้วยเหตุนี้สำหรับทุก, LBA (s) และห้องปฏิบัติการ (s) เป็นสัดส่วนคงที่ที่กำหนดโดยสมดุลคงที่ (k 1 / k_1)ตั้งแต่แปลงลาปลาซผกผันเป็นเชิงเส้นเดียวกันสัดส่วนถือหุ้นในโดเมนเวลา:
เป็นตัวอย่างที่เราจะแสดงในรูปที่ 1 การพึ่งพาอาศัยกันเวลาของบริติชแอร์เวย์ / AA, bb / AB และอัตราส่วนเวลาคง ba / AB สำหรับ กรณีของ isomerization ของ butenes ใน Wei และ Prater (1962, EQ (129).):

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2.3.วงจรของเมนลาปลาในส 3 ปฏิกิริยาแรกสั่งย้อนกลับ กำหนดสัญลักษณ์
จะกำหนดความเข้มข้นแปรรูป AA, BA และ AB
และอัตราส่วนของสองหลัง โดย
ที่ Onsager ความสัมพันธ์ k 1 k 2 k 3 ¼k_1 k_2 k_3 ถูกใช้ในขั้นตอนสุดท้าย ดังนั้น สำหรับทั้งหมด s, LBA (s) และ LAB(s) ได้ในสัดส่วนคงที่กำหนด โดยค่าคงสมดุล (k 1 /k_1) ผกผันแปลงลาปลาสเป็นเชิงเส้น มีสัดส่วนเดียวกันในโดเมนเวลา:
เป็นตัวอย่าง เราแสดงในภาพการพึ่งพาเวลา BA/AA, BB/AB และอัตราส่วนเวลา invariant BA/AB สำหรับกรณีของ isomerization butenes Wei และ Prater(1962,Eq.(129)):

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2.3 . รอบที่สามของการตอบสนองกลับได้เป็นครั้งแรกในโดเมนการสั่งซื้ออ่านตำราที่กำหนดสัญลักษณ์
ซึ่งจะช่วยปรับเปลี่ยนความเข้มข้นขนาด AA ที่ Ba และ AB จะได้รับโดย
และสัดส่วนของหลังทั้งสองโดย onsager
ซึ่งความสัมพันธ์ K 1 K 2 K 3 K _ผ้า 1 K _ 2 K _ 3 นั้นถูกใช้ในขั้นตอนสุดท้าย ดังนั้นสำหรับ S ทั้งหมด LBA ( s )และห้องปฏิบัติการ( S )อยู่ในสัดส่วนที่กำหนดให้โดยเข้าสู่จุดสมดุลคงที่( K 1 / K _ 1 )นับตั้งแต่กลับมาอ่านตำราเปลี่ยนเป็นแนวยาวตามสัดส่วนเหมือนกับที่มีในโดเมนเวลาที่:
เป็นตัวอย่างที่เราแสดงให้เห็นในรูปที่ 1 การพึ่งพาเวลาที่ AA BA / bb / ab และ AB BA /เวลา - invariant สัดส่วนสำหรับกรณีของ isomerization ของ butenes ใน WEI และ Prater ( 1962 EQ .( 129 )):