Proof. If A and B are the centers o

Proof. If A and B are the centers of the circles (Fig. 1), then, obviously, f can
be represented as scaling by factor P B/P A with respect to P followed by the
rotation through ∠AP B about P. Then all the triangles P XY are directly
similar to triangle P AB, and therefore, the (signed) angle P XY is constant mod
π; hence, by the Inscribed Angle Theorem, the second intersection point of XY
and a is fixed. But for X = f
−1
(Q) this point is Q.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลักฐานการ ถ้า A และ B เป็นศูนย์กลางของวงกลม (Fig. 1), จากนั้น แน่นอน f สามารถแสดงเป็นมาตราส่วนด้วยตัว P B/P A กับ P ตามหมุนผ่าน ∠AP B เกี่ยวกับพี แล้ว ทั้งหมดสามเหลี่ยม P XY ได้โดยตรงมดคงจะคล้ายกับรูปสามเหลี่ยม P AB และ P XY มุม (เซ็นชื่อ)Π ดังนั้น โดยการจารึกมุมทฤษฎีบท จุดตัดสองจุดของ XYและได้รับการแก้ไข แต่สำหรับ X = f−1(Q) คิวนี้ได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลักฐาน ถ้า A และ B มีศูนย์ของวงการ (รูปที่ 1).
แล้วเห็นได้ชัดว่าฉสามารถแสดงเป็นปรับโดยปัจจัยPB / PA ที่เกี่ยวกับ P
ตามด้วยการหมุนผ่าน∠APบีพีเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมจากนั้นทั้งหมดP XY
โดยตรงคล้ายกับสามเหลี่ยมP AB และดังนั้น (ลงนาม) มุม P XY เป็น mod
คงπ; ดังนั้นโดยทฤษฎีบทมุมจารึกไว้ที่จุดตัดที่สองของ XY
และได้รับการแก้ไข แต่สำหรับ X = ฉ
-1
(Q) จุดนี้เป็นคิว

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พิสูจน์ ถ้า A และ B เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม ( รูปที่ 1 ) แล้ว เห็นได้ชัดว่า F สามารถแสดงเป็นมาตราส่วน โดยปัจจัย
P B / P ส่วน P ตามด้วย
∠หมุนผ่าน AP B เกี่ยวกับหน้าแล้วรูปสามเหลี่ยมทั้งหมด P XY โดยตรง
คล้ายกับสามเหลี่ยม P AB , และ ดังนั้น ( ลงนาม ) มุม P XY คือπ mod
คงที่ ดังนั้น โดยจารึกไว้มุมทฤษฎีบท วินาทีที่จุดตัดของระนาบ
และจะคงที่ แต่สำหรับ x = f
− 1
( Q ) จุดนี้เป็นคิว