The level of order R in a spherical

The level of order R in a spherical system of radius r0 with a probability amplitude function
ψ(x), x = r, θ, φ obeys R = (1/2)r2
0 I, where I = 4

dx|∇ψ|2 is its Fisher information
level. We show that a flat space universe obeying the Robertson–Walker metric has an
invariant value of the order as it undergoes either uniform Hubble expansion or contraction.
This means that Hubble expansion per se does not cause a loss of universal order as time progresses. Instead, coarse graining processes characterizing decoherence and friction might cause a loss of order. Alternatively, looking backward in time, i.e. under Hubble contraction, as the big bang is approached and the Hubble radius r0 approaches small values, the structure in the amplitude function ψ(x) becomes ever more densely packed, increasing all local slopes∇ψ and causing the Fisher information I to approach unboundedly large values. As a speculation, this ever-well locates the initial position of the universe in a larger, multiverse.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ระดับของลำดับที่ R ในระบบทรงกลมรัศมี r0 กับฟังก์ชั่นความน่าเป็นคลื่นΨ(x), x = r ค่าθ φปฏิบัติ R = r2 (1/2)0 ผม ซึ่งฉัน = 4dx|∇ψ|2 คือ ข้อมูลของฟิชเชอร์ระดับการ เราแสดงว่า จักรวาลแบนพื้นที่วัดโรเบิร์ตสัน-วอล์กเกอร์เชื่อฟังมีการไม่เปลี่ยนแปลงมูลค่าของใบสั่งมันผ่านเหมือนกันฮับเบิลขยายหรือหดตัวหมายความ ว่า การขยายตัวของฮับเบิลเพิ่มต่อไม่ทำให้การทำสั่งสากลเป็นเวลายะ แทน กระบวนการ graining หยาบลักษณะ decoherence และแรงเสียดทานอาจทำให้เกิดการสูญเสียการสั่งการ อีกวิธีหนึ่งคือ ดูย้อนหลัง เช่นใต้หดตัวฮับเบิล ทาบทามบิ๊ก และ r0 รัศมีฮับเบิลวิธีค่าขนาดเล็ก โครงสร้างในการ ψ(x) ฟังก์ชันคลื่นกลายเป็นเคยหนาแน่นบรรจุ เพิ่ม slopes∇ψ ท้องถิ่นทั้งหมด และก่อให้เกิดข้อมูลที่ฟิชเชอร์เป็นวิธีค่าขนาดใหญ่ unboundedly เป็นการเก็งกำไร นี้เคยดีหาตำแหน่งเริ่มต้นของจักรวาลในพหุภพใหญ่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ระดับของการสั่งซื้อ R ในระบบทรงกลมรัศมี R0 กับฟังก์ชั่นน่าจะเป็นความกว้าง
ψ (x), X = R, θ, φเชื่อฟัง r = (1/2) R2
0 ฉันที่ฉัน = 4

DX | ∇ψ | 2 ข้อมูลของฟิชเชอร์
ระดับ เราแสดงให้เห็นว่าพื้นที่จักรวาลแบนเชื่อฟังตัวชี้วัดที่โรเบิร์ตวอล์คเกอร์มี
ค่าคงที่ของการสั่งซื้อในขณะที่มันผ่านทั้งการขยายตัวของฮับเบิลเครื่องแบบหรือหด.
ซึ่งหมายความว่าการขยายตัวของฮับเบิลต่อ se ไม่ก่อให้เกิดการสูญเสียของการสั่งซื้อสากลเป็นเวลาผ่านไปเรื่อย แต่ graining หยาบกระบวนการพัฒนาการ decoherence และแรงเสียดทานอาจทำให้เกิดการสูญเสียของการสั่งซื้อ อีกวิธีหนึ่งคือมองย้อนกลับไปในเวลาเช่นภายใต้ฮับเบิลหดตัวเป็นบิ๊กแบงเดินเข้ามาใกล้และฮับเบิลรัศมี R0 วิธีค่าขนาดเล็กโครงสร้างในψฟังก์ชั่นความกว้าง (x) จะกลายเป็นที่เคยบรรจุหนาแน่นมากขึ้นเพิ่มขึ้นslopes∇ψท้องถิ่นและ ก่อให้เกิดข้อมูลที่ฟิชเชอร์ผมที่จะเข้าใกล้ค่าขนาดใหญ่ unboundedly ขณะที่การเก็งกำไรนี้เคยดีตั้งอยู่ตำแหน่งเริ่มต้นของจักรวาลในขนาดใหญ่ลิขสิทธิ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ระดับของสินค้าในระบบทรงกลมรัศมี r0 ด้วยแอมพลิจูดฟังก์ชันความน่าจะเป็นψ ( X ) x = r , θφเชื่อฟัง , R = ( 1 / 2 ) R20 ฉัน ซึ่งฉัน = 4DX | ∇ψ | 2 เป็นข้อมูลของฟิชเชอร์ระดับ เราแสดงให้เห็นว่าแบนพื้นที่จักรวาลเชื่อฟังและวอล์คเกอร์มีเมตริก โรเบิร์ตสันค่าค่าคงที่ของ เพื่อมันผ่านทั้งเครื่องแบบฮับเบิลการขยายตัวหรือหดตัวซึ่งหมายความ ว่า ฮับเบิลขยายต่อ se ไม่ได้ก่อให้เกิดการสูญเสียเพื่อสากล เมื่อเวลาที่ แทน , graining หยาบกระบวนการลักษณะดีโคฮีเรนซ์และการเสียดสีที่อาจก่อให้เกิดการสูญเสียของการสั่งซื้อ หรือมองย้อนกลับในเวลาเช่นภายใต้ฮับเบิลหดตัวเป็นบิ๊กแบงจะเข้าหาและฮับเบิลรัศมี r0 แนวทางค่าขนาดเล็ก โครงสร้างในการทำงานของψ ( x ) จะกลายเป็นมากกว่าที่เคยหนาแน่น เพิ่มทั้งหมด∇ψลาดท้องถิ่นและก่อให้เกิดฟิชเชอร์ข้อมูลแนวทางค่านิยมอย่างไม่จำกัด ขนาดใหญ่ เป็นข่าวนี้เคยตั้งอยู่ที่เริ่มต้นด้วยตำแหน่งของจักรวาลในสหภพขนาดใหญ่ , .