A family of finite difference metho

A family of finite difference methods is developed for the numerical solution of the simple wave equation. Local truncation errors are cal- culated for each member of the family and each is analyzed for stability. The concepts of A0 -stability and L0 -stability, well-used in the literature on other types of partial differential equation, are discussed in relation to second order hyperbolic equations. The numerical methods are extended to cover two-dimensional wave equations and the methods developed in the paper are tested on three problems from the literature.
w9259484

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คือพัฒนาครอบครัววิธีผลต่างจำกัดสำหรับโซลูชันนี้เป็นตัวเลขของสมการคลื่นได้ ข้อผิดพลาดภายในตัดเป็น cal-culated สำหรับแต่ละสมาชิกของครอบครัว และแต่ละคือวิเคราะห์ความมั่นคง แนวคิดของ A0-ความมั่นคงและ L0-ความมั่นคง ใช้ดีในวรรณคดีอื่น ๆ ชนิดของสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วน มีกล่าวเกี่ยวกับใบสั่งที่สองสมการไฮเพอร์โบลิ วิธีการแทนจะขยายครอบคลุมสองสมการคลื่น และวิธีการพัฒนาในกระดาษจะมีทดสอบใน 3 ปัญหาจากวรรณคดี w9259484

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ครอบครัวของวิธีการที่แตกต่างกัน จำกัด ได้รับการพัฒนาสำหรับการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขของสมการคลื่นง่าย ข้อผิดพลาดการตัดท้องถิ่นแค culated สำหรับสมาชิกของครอบครัวแต่ละคนและแต่ละคนมีการวิเคราะห์เพื่อความมั่นคง แนวคิดของการ A0 -stability และ L0 -stability ดีใช้ในวรรณกรรมเกี่ยวกับประเภทอื่น ๆ ของสมการเชิงอนุพันธ์ที่จะกล่าวถึงในความสัมพันธ์กับสมการผ่อนชำระลำดับที่สอง วิธีการเชิงตัวเลขจะขยายให้ครอบคลุมสมการคลื่นสองมิติและวิธีการพัฒนาในกระดาษจะมีการทดสอบในวันที่สามปัญหาจากวรรณกรรม.
w9259484

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ครอบครัวของวิธีผลต่างอันตะถูกพัฒนาขึ้นสำหรับผลเฉลยเชิงตัวเลขของสมการคลื่นที่เรียบง่าย ข้อผิดพลาดการปัดเศษทิ้งท้องถิ่น Cal - culated สำหรับสมาชิกของแต่ละครอบครัว และแต่ละมีการวิเคราะห์เสถียรภาพ แนวคิดของเสถียรภาพและความมั่นคง l0 A0 - - ก็ใช้ในวรรณกรรมประเภทอื่น ๆของสมการอนุพันธ์ย่อยมีการกล่าวถึงในความสัมพันธ์กับลำดับสองค่าสมการ วิธีการเชิงตัวเลขจะขยายให้ครอบคลุมมิติสมการคลื่นและวิธีการพัฒนาในกระดาษทดสอบสามปัญหา
w9259484 จากวรรณคดี