We now have 64 symmetries in R  C,

We now have 64 symmetries in R  C, and 64 more symmetries of the form 
with  2 R  C. In the second category are the rotations by 90 and 270, as
well as the reflections across the diagonal axes. Together, these symmetries form a
group H of order 128. Since  does not commute with all elements of R  C, we
know that H is not the direct product of R  C and Z = Instead, H is a
semi-direct product [9] of these groups:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตอนนี้เรามี symmetries 64 ใน R C และ symmetries 64 ขึ้นไปของแบบฟอร์ม
2 R c ในประเภทสองเป็นการหมุนเวียนทาง 90 270
ดีเป็นการสะท้อนข้ามแกนเส้นทแยงมุม กัน แบบฟอร์มเหล่านี้ symmetries เป็น
กลุ่ม H สั่ง 128 เนื่องจากไม่เดินทางกับองค์ประกอบทั้งหมดของ R C เรา
H ไม่ โดยตรงผลิตภัณฑ์ R C และ Z =แทน H คือการ
กึ่งโดยตรงผลิตภัณฑ์ [9] ของกลุ่มเหล่านี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ขณะนี้เรามี 64 symmetries ใน R? C, และ 64 symmetries มากขึ้นของรูปแบบ?
ด้วย 2 R? C. ในประเภทที่สองที่มีการหมุนเวียน 90? และ 270? เช่น
เดียวกับที่สะท้อนผ่านแกนเส้นทแยงมุม ร่วมกันเหล่านี้ในรูปแบบ symmetries
กลุ่ม H ลำดับ 128. ตั้งแต่? ไม่ได้เดินทางไปด้วยทุกองค์ประกอบของ R? C เรา
รู้ว่าเอชไม่ได้เป็นผลิตภัณฑ์โดยตรงของ R? C และ Z = แทน H เป็น
ผลิตภัณฑ์กึ่งโดยตรง [9] ของกลุ่มเหล่านี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตอนนี้เราได้ 64 สมมาตรใน R  C , และ 64 เพิ่มเติมสมมาตรของรูปแบบ  
กับ  2 R  C ในประเภทที่สองจะหมุน 90  270  เป็น
รวมทั้งสะท้อนผ่านแกนขวาง ด้วยกัน สมมาตรเหล่านี้แบบฟอร์ม
กลุ่ม H ของการสั่งซื้อ 128 . ตั้งแต่  ไม่ได้เดินทางกับองค์ประกอบทั้งหมดของ R  C เรา
รู้ว่า H ไม่ได้เป็นผลิตภัณฑ์โดยตรงของ R  C และ Z = h เป็น
แทนผลิตภัณฑ์กึ่งโดยตรง [ 9 ] ของกลุ่มเหล่านี้