In other words, to make the center

In other words, to make the center of mass of all 3 masses be at the intersection of the medians, we now only have to concentrate on making the center of mass of the lower 2 masses be at their midpoint. Using Archimedes’ Law of the Lever, we know this happens when the unknown mass is also m.
Thus, the center of mass of 3 equal masses placed at the vertices of a triangle is located at the intersection of the triangle’s medians.


Now, we can compute the ratio of the lengths that the red median is split into by the other medians. We go back to computing the center of mass piecemeal by first computing the center of mass of the 2 leftmost masses and imagining a single point mass of mass 2mplaced there. We’ve purposefully assigned the masses so that the center of mass of this 2m-mass and the m-mass in the lower right corner will be at the intersection of the medians, hence the ratio of the lengths that the red median is split into, by Archimedes’ Law of the Lever, must be 1 : 2. We deduce that the length we are looking for (indicated by the double-headed arrow) is 1/3 the length of the red median.
Now let’s turn our attention to the other length:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในคำอื่น ๆ เพื่อให้ศูนย์ของมวลของมวลชน 3 ทั้งหมดเป็นของ medians เราตอนนี้เท่านั้นได้เน้นทำศูนย์ของมวลของมวลชน 2 ด้านล่างเป็นจุดกึ่งกลางของ เราใช้กฎหมายของเอสคันโยก รู้นี้เกิดขึ้นเมื่อทราบมวลเป็น mดัง ศูนย์กลางมวลของมวลชนเท่าที่ 3 อยู่ที่จุดยอดของรูปสามเหลี่ยมจะอยู่บริเวณของสามเหลี่ยม mediansตอนนี้ เราสามารถคำนวณอัตราส่วนของความยาวที่มัธยฐานแดงแบ่ง โดย medians อื่น ๆ เรากลับไปยังคอมพิวเตอร์ศูนย์กลางมวล piecemeal โดยคอมพิวเตอร์ศูนย์กลางมวลของมวลชนซ้าย 2 และ imagining มวลเพียงจุดเดียวของ 2mplaced โดยรวมมีการ เราได้กำหนดฝูงทุกเพื่อให้ศูนย์กลางมวลนี้ 2m มวลและมวล m ในมุมขวาล่างจะเป็นของการ medians ดังนั้นอัตราส่วนของความยาวที่มัธยฐานแดงจะแบ่ง ตามกฎหมายของเอสของคันโยก ต้อง 1:2 เราเดาว่า ความยาวที่เราต้องการ (ตามลูกศรสองหัว) เป็น 1/3 ความยาวของค่ามัธยฐานสีแดงตอนนี้ลองหันเหความสนใจระยะเวลาอื่น ๆ:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในคำอื่น ๆที่จะทำให้จุดศูนย์กลางมวลของทั้ง 3 ฝูงที่สี่แยกของมีเดีย ตอนนี้เราต้องมุ่งทำให้จุดศูนย์กลางมวลของล่าง 2 ฝูงอยู่ที่จุดกึ่งกลางของ ใช้อาร์คิมิดีส ' กฎหมายของคาน เรารู้นี้เกิดขึ้นเมื่อมวลที่ไม่รู้จักก็ M .
ดังนั้นศูนย์กลางของมวลเท่ากับมวลของ 3 อยู่ที่จุดยอดของสามเหลี่ยม ตั้งอยู่ที่สี่แยกของสามเหลี่ยม medians


ตอนนี้เราสามารถคำนวณอัตราส่วนของความยาวที่ค่ามัธยฐานสีแดงถูกแบ่งออกเป็นโดยมีเดียอื่น ๆเรากลับไปคำนวณจุดศูนย์กลางมวลทีละน้อย โดยศูนย์กลางของมวลของมวลชน และจินตนาการ มวล 2 ด้านซ้ายจุดเดียวของมวล 2mplaced มีการคำนวณก่อน เราตั้งใจให้ฝูงเพื่อให้ศูนย์กลางมวลของ 2 เมตร มวล และ m-mass ในมุมขวาล่างจะอยู่ที่จุดตัดของ medians ,ดังนั้นอัตราส่วนของความยาวที่ค่ามัธยฐานสีแดงถูกแบ่งออกเป็นโดยอาร์คิมิดีส ' กฎหมายของคานจะต้องเป็น 1 : 2 เราอนุมานว่า ความยาวที่เรากำลังมองหา ( แสดงโดยลูกศร 2 หัว ) คือ 1 / 3 ของความยาวกลางสีแดง
ตอนนี้ลองหันมาให้ความสนใจความยาวอื่น ๆ :