an extensive mathematical model of

an extensive mathematical model of percolation, has brought new understanding and techniques to a broad range of topics in physics, materials science, complex networks, epidemiology, and other fields . For example, in geology, percolation refers to filtration of water through soil and permeable rocks. The water flows to groundwater storage (aquifer)

Percolation typically exhibits universality. Statistical physics concepts such as scaling theory, renormalization, phase transition, critical phenomena and fractals are used to characterize percolation properties. Combinatorics is commonly employed to study percolation thresholds.

Due to the complexity involved in obtaining exact results from analytical models of percolation, computer simulations are typically used. The current fastest algorithm for percolation was published in 2000 by Mark Newman and Robert Ziff.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์มากมายของ percolation ได้นำเทคนิคและทำความเข้าใจใหม่กับหัวข้อในฟิสิกส์ วัสดุศาสตร์ เครือข่ายที่ซับซ้อน ระบาด และฟิลด์อื่น ๆ ที่หลากหลาย ตัวอย่าง ในธรณีวิทยา percolation อ้างถึงเครื่องกรองน้ำผ่านดินและหิน permeable น้ำไหลไปยังที่เก็บน้ำใต้ดิน (aquifer)Percolation จัดแสดง universality โดยทั่วไป แนวคิดทางสถิติฟิสิกส์เช่นมาตราส่วนทฤษฎี renormalization เปลี่ยนเฟส ปรากฏการณ์สำคัญ และ fractals ถูกใช้เพื่อกำหนดลักษณะคุณสมบัติ percolation คณิตศาสตร์เชิงการจัดโดยทั่วไปได้รับการว่าจ้างศึกษา percolation ขีดจำกัดซับซ้อนเกี่ยวข้องกับการได้รับผลแน่นอนจากรูปวิเคราะห์ของ percolation คอมพิวเตอร์มักจะใช้ ขั้นตอนวิธีที่เร็วที่สุดปัจจุบันสำหรับ percolation ถูกตีพิมพ์ในปี 2000 โดย Ziff โรเบิร์ตนิวแมนหมาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่กว้างขวางของซึมได้นำความเข้าใจใหม่และเทคนิคในช่วงกว้างของหัวข้อในฟิสิกส์วัสดุศาสตร์เครือข่ายที่ซับซ้อนระบาดวิทยาและสาขาอื่น ๆ ยกตัวอย่างเช่นในธรณีวิทยาซึมหมายถึงการกรองน้ำผ่านดินและดูดซึมหิน น้ำไหลไปเก็บน้ำใต้ดิน (น้ำแข็ง) ซึมมักจะแสดงความเป็นสากล แนวคิดสถิติฟิสิกส์เช่นทฤษฎีการปรับ renormalization การเปลี่ยนแปลงเฟสปรากฏการณ์ที่สำคัญและ fractals จะใช้ในลักษณะคุณสมบัติซึม Combinatorics เป็นลูกจ้างทั่วไปเพื่อศึกษาเกณฑ์ซึมเนื่องจากความซับซ้อนที่เกี่ยวข้องในการได้รับผลที่แน่นอนจากแบบจำลองวิเคราะห์ซึมจำลองคอมพิวเตอร์มักจะใช้ อัลกอริทึมที่เร็วที่สุดในปัจจุบันสำหรับซึมรับการตีพิมพ์ในปี 2000 โดยมาร์คนิวแมนและโรเบิร์ Ziff

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กว้างขวาง แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของการซึมได้นำความรู้และเทคนิคใหม่ในช่วงกว้างของหัวข้อในฟิสิกส์ , วัสดุศาสตร์ , เครือข่ายที่ซับซ้อน ระบาดวิทยา และสาขาอื่น ๆ ตัวอย่างเช่นในธรณีวิทยา สีขาว หมายถึง การกรองน้ำ และซึมผ่านดินหิน น้ำไหลใต้ดิน ( เก็บน้ำ )

สีขาวมักจะแสดงความเป็นสากล .สถิติฟิสิกส์แนวคิดเช่นการปรับทฤษฎี renormalization , การเปลี่ยนแปลงเฟส ปรากฏการณ์ที่สำคัญและ Fractals ใช้ลักษณะคุณสมบัติการซึม . คณิตศาสตร์เชิงการจัดโดยทั่วไป เพื่อใช้ศึกษาการซึม เกณฑ์

เนื่องจากความซับซ้อนที่เกี่ยวข้องในการได้รับผลที่แน่นอนจากแบบจำลองเชิงวิเคราะห์ของการซึม , จำลองคอมพิวเตอร์มักจะใช้ที่เร็วที่สุดในปัจจุบันขั้นตอนวิธีสำหรับการซึมถูกตีพิมพ์ในปี 2000 โดย มาร์ค นิวแมนและโรเบิร์ตซีฟ .