RATIO ANALYSIS USING RANK TRANSFORM

RATIO ANALYSIS USING RANK TRANSFORMATION

The kurtosis of the sample ratio distributions in this study also demonstrate severe
departures from normality. In all cases, the untransformed ratios exhibit leptokurtic properties,
with kurtosis ranging from 675.6361 to 7669.9680. Ranked transformations result
in a kurtosis of 21.20, slightly deviant from normal and platykurtic. This improvement in
kurtosis is unmatched by log or square root transformation, with the exception of the
square root of leverage (3.2825) which becomes almost normal. Other transformations,
however, do in some cases achieve substantive reductions in kurtosis. These include the
logarithmic transformation for Quick Ratio, Growth and Payout ratios.
Table 2, Panel A, presents the simple regression results for each of the ratios we tested,
using the full data set, and without truncation of any distribution. For both return measures,
ROA and ROE, the regression using the ranked ratio has substantively lower mean
square error, the highest F-value, and the highest R2 of all the transformations we tested.
For the other ratios, however, the improvement from the use of rank transformation, while
detectable, appears quite marginal. The quick ratio is only significantly associated with
stock returns when rank transformations are used. The sign of the coefficient, however, is
opposite that expected, i.e., negative because lower liquidity suggests higher risk and
return. In addition, the degree of explanatory power yielded by this regression, as measured
by r-squared, is almost zero. The payout ratio, leverage, and growth rate, while
significant in all cases and with coefficient signs of the conforming to our priors, yield
similarly weak associations with stock returns. Rank transformations, however, do yield
marginally superior goodness-of-fit statistics in all cases except for the leverage ratio.
As discussed earlier, a common procedure used to control for the problems with ratios
is truncation. Although rank transformation is still arguably a superior technique, since it
requires no subjective choices as to cutoff and/or outlier deletion, we wished to determine
whether truncation has any impact on the general ability of rank transformations to
outperform their untransformed, logarithmic, and square-root ratio relatives.We truncated
our sample on both ends, deleting a total of 5% of all sample observations. Results are
presented in Table 2, Panel B. Information in Table 2 reveals similar results to those
obtained with the full dataset. The models using the ranked ratios are superior for ROA,
ROE, Lev, and Growth, with higher F-values, lower mean square errors, and higher R2s.
The raw ratio for Payout is best and, for QR, the logarithmic model shows the best
goodness-of-fit statistics.
The multiple regression results are presented in Table 3. Panel A presents diagnostic
and goodness-of-fit regression results for each of the thirteen years in our sample. In all
cases, for the goodness-of-fit measures that we examined (mean square error and
r-squared) rank transformations showed substantive improvement over models that used
untransformed ratios. In comparison with models that used log-transformed, and square
roots of the accounting ratios, the multiple regression models using the ranked ratios
generally exhibited the best goodness-of-fit statistics and were most significant, with the
highest F-value, lowest mean square error, and highest adjusted R2. The exceptions were:
1980, 1981, and 1985, when log-transforms performed slightly better; and 1985 when the
model that used square root transforms also performed slightly better than rank transforms,
showing marginally improved r-squared and mean square error statistics.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อัตราส่วนวิเคราะห์ใช้อันดับการเปลี่ยนแปลงสเชิงของการกระจายสัดส่วนตัวอย่างในการศึกษานี้ยังแสดงให้เห็นอย่างรุนแรงขาออกจากเครื่อง ในทุกกรณี อัตราส่วน untransformed แสดงคุณสมบัติ leptokurticมีสเชิงตั้งแต่ 675.6361 ถึง 7669.9680 ผลการแปลงอันดับในสเชิงของเงื่อนไขเล็กน้อยจากปกติและ platykurtic, 21.20 น. ปรับปรุงนี้ในเป็นสเชิง โดยล็อกหรือรากที่สองการเปลี่ยนแปลง ยกเว้นการรากที่สองของเลเวอเรจ (3.2825) ซึ่งกลายเป็นเกือบปกติ แปลงอื่นอย่างไรก็ตาม ในบางกรณีบรรลุสเชิงลดสารบัญญัติ เหล่านี้รวมถึงการแปลงแบบลอการิทึมสำหรับอัตราส่วนอัตรา ส่วนที่รวดเร็ว เจริญเติบโต และการจ่ายเงินตารางที่ 2, A แผงแสดงผลการถดถอยอย่างง่ายสำหรับแต่ละอัตราส่วนที่เราทดสอบใช้ข้อมูลเต็มรูปแบบ ตั้งค่า และไม่ มีการตัดคำของการแจกจ่ายใด ๆ สำหรับมาตรการทั้งคืนROA และ ROE การถดถอยโดยใช้อัตราส่วนอันดับได้ต่ำกว่าคาดหมายถึงอะไรตารางข้อผิดพลาด ค่า F ที่สูงที่สุด และ R2 สูงสุดของการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดที่เราทดสอบสำหรับอื่น ๆ อัตราส่วน อย่างไรก็ตาม การปรับปรุงจากการใช้การเปลี่ยนแปลงอันดับ ในขณะที่ตรวจ ปรากฏค่อนข้างร่อแร่ อัตราด่วนมากเพียงเกี่ยวข้องกับหุ้นผลตอบแทนเมื่อมีใช้การแปลงยศ อย่างไรก็ตาม เป็นเครื่องหมายของค่าสัมประสิทธิ์ตรงข้ามกับที่คาดว่า เช่น เป็นลบเนื่องจากสภาพคล่องต่ำแสดงให้เห็นความเสี่ยงสูง และกลับ นอกจากนี้ วัดระดับของพลังงานอธิบายผลจากการถดถอยนี้ เป็นโดย r squared เป็นเกือบศูนย์ อัตราการจ่าย เลเวอเรจ และ อัตราการเติบโต ในขณะที่อย่างมีนัยสำคัญ ในทุกกรณี และสัญญาณค่าสัมประสิทธิ์ของความสอดคล้องกับ priors ของเรา ผลผลิตในทำนองเดียวกัน ความสัมพันธ์ของอ่อนแอกับหุ้นกลับ อย่างไรก็ตามการแปลง การจัดอันดับ ผลผลิตสถิติความดีของพอดีเหนือกว่าเล็กน้อยในทุกกรณียกเว้นสำหรับอัตราการใช้ประโยชน์ตามที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ กระบวนการทั่วไปที่ใช้ในการควบคุมสำหรับปัญหาที่มีอัตราส่วนคือการตัดคำ แม้ว่าการเปลี่ยนแปลงอันดับยังคงเนื้อหา เทคนิคเหนือกว่า เพราะมันต้องไม่เลือกอัตนัยเป็น outlier หรือตัดลบ มาตรฐานการตรวจสอบว่าตัดมีผลกระทบต่อความสามารถทั่วไปของแปลงอันดับไปดีกว่าญาติ untransformed ลอการิทึม และ รากที่สอง เราตัดทอนตัวอย่างของเราบนปลายทั้งสองด้าน การลบจำนวน 5% ของการสังเกตตัวอย่างทั้งหมด ผลคือแสดงในตารางที่ 2 ผลที่คล้ายกันกับที่เผยให้เห็นแผง B. ข้อมูลในตารางที่ 2รับกับชุดข้อมูลเต็ม รุ่นที่ใช้อัตราส่วนอันดับจะดีกว่าสำหรับ ROAROE, Lev เติบ โต มีค่า F สูงขึ้น และลดข้อผิดพลาดในตารางหมายถึงอะไร และ R2s สูงอัตราส่วนวัตถุดิบสำหรับการจ่ายเงินที่ดีสุด และ QR แบบลอการิทึมแสดงที่ดีสุดสถิติของความดีความพอดีหลายถดถอยผลลัพธ์จะแสดงอยู่ในตารางที่ 3 แผงการวิเคราะห์นำเสนอและผลการถดถอยของความดีความพอดีสำหรับแต่ละสิบสามปีในตัวอย่างของเรา ในทั้งหมดกรณี มาตรการความดีความพอดีที่เราตรวจสอบ (ตารางหมายถึงข้อผิดพลาด และr squared) แปลงอันดับที่แสดงให้เห็นว่าการปรับปรุงสำคัญกว่ารุ่นที่ใช้อัตราส่วน untransformed เมื่อเปรียบเทียบกับรุ่นที่ใช้ เปลี่ยนล็อก และตารางรากของอัตราส่วนทางบัญชี หลายรุ่นถดถอยโดยใช้อัตราส่วนอันดับโดยทั่วไปจัดแสดงสถิติความดีความพอดีที่สุด และสำคัญที่สุด มีการค่า F สูงสุด ต่ำสุดหมายถึงตารางข้อผิดพลาด และ R2 ปรับปรุงสูงสุด มีข้อยกเว้น:1980, 1981, 1985 และเมื่อล็อกแปลงดำเนินการเล็กน้อยดีกว่า เมื่อ 1985 การโมเดลที่ใช้แปลงรากที่สองที่ยัง ดำเนินการเล็กน้อยดีกว่าแปลงยศแสดงเล็กน้อยสถิติ r squared และหมายถึงตารางข้อผิดพลาดขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อัตราส่วนการวิเคราะห์การใช้อันดับ TRANSFORMATION

โด่งของการกระจายสัดส่วนระหว่างกลุ่มตัวอย่างในการศึกษาครั้งนี้ยังแสดงให้เห็นถึงความรุนแรง
ขาออกจากภาวะปกติ ในทุกกรณีอัตราส่วน untransformed แสดงคุณสมบัติ leptokurtic,
กับโด่งตั้งแต่ 675.6361-7669.9680 การเปลี่ยนแปลงการจัดอันดับส่งผลให้
ในความโด่งของ 21.20 เบี่ยงเบนเล็กน้อยจากปกติและ platykurtic การปรับปรุงในการนี้
โด่งจะไม่มีที่เปรียบโดยการเข้าสู่ระบบหรือเปลี่ยนแปลงรากที่สองมีข้อยกเว้นของ
รากที่สองของการงัด (3.2825) ซึ่งจะกลายเป็นปกติเกือบ แปลงอื่น ๆ ,
อย่างไรก็ตามในบางกรณีบรรลุการลดลงอย่างมีนัยสำคัญในโด่ง เหล่านี้รวมถึง
การเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วลอการิทึมอัตราส่วนการเจริญเติบโตและการจ่ายเงินอัตราส่วน.
ตารางที่ 2 แผงนำเสนอผลการถดถอยอย่างง่ายสำหรับแต่ละอัตราส่วนที่เราผ่านการทดสอบ
โดยใช้ข้อมูลชุดเต็มรูปแบบและไม่มีการตัดทอนใด ๆ ของการกระจาย สำหรับมาตรการทั้งสองกลับ
ROA และ ROE ถดถอยโดยใช้อัตราการจัดอันดับได้มีผลลดลงหมายถึง
ข้อผิดพลาดของตารางที่สูงที่สุด F-คุ้มค่าและสูงสุด R2 ของการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดที่เราทดสอบ.
สำหรับอัตราส่วนอื่น ๆ แต่การปรับปรุงจาก ใช้ของการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งในขณะที่
ตรวจพบปรากฏค่อนข้างร่อแร่ อัตราส่วนรวดเร็วเพียงอย่างมีนัยสำคัญที่เกี่ยวข้องกับ
ผลตอบแทนหุ้นเมื่อแปลงยศถูกนำมาใช้ สัญลักษณ์ของสัมประสิทธิ์ แต่เป็น
ตรงข้ามกับที่คาดว่าคือเชิงลบเพราะสภาพคล่องที่ลดลงแสดงให้เห็นความเสี่ยงที่สูงขึ้นและ
ผลตอบแทน นอกจากนี้ระดับของพลังงานอธิบายผลจากการถดถอยนี้เป็นวัด
โดย R-Squared, เกือบเป็นศูนย์ อัตราการจ่ายงัดและอัตราการเจริญเติบโตในขณะที่
มีนัยสำคัญในทุกกรณีและมีอาการของค่าสัมประสิทธิ์ที่สอดคล้องกับไพรเออร์ของเราผลผลิต
สมาคมอ่อนแอในทำนองเดียวกันกับผลตอบแทนหุ้น การเปลี่ยนแปลงตำแหน่ง แต่ไม่ให้ผลผลิต
งามความดีของพอดีสถิติที่เหนือกว่าเล็กน้อยในทุกกรณียกเว้นสำหรับอัตราการใช้ประโยชน์.
ตามที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้เป็นขั้นตอนทั่วไปที่ใช้ในการควบคุมปัญหาที่มีอัตราส่วน
การตัด แม้ว่าการเปลี่ยนแปลงอันดับยังคงเป็นเนื้อหาที่เป็นเทคนิคที่เหนือกว่าเพราะมัน
ไม่จำเป็นต้องมีทางเลือกอัตนัยที่จะตัดและ / หรือลบค่าผิดปกติเราอยากจะตรวจสอบ
ว่าการตัดมีผลกระทบต่อความสามารถในการทั่วไปของการเปลี่ยนแปลงอันดับ
ดีกว่า untransformed ลอการิทึมและตารางของพวกเขา relatives.We อัตราส่วนรากตัดทอน
ตัวอย่างของเราทั้งสองด้านลบทั้งหมด 5% ของการสังเกตกลุ่มตัวอย่างทั้งหมด ผลการค้นหาจะ
แสดงในตารางที่ 2, บีแผงข้อมูลในตารางที่ 2 แสดงให้เห็นผลลัพธ์ที่คล้ายกับผู้ที่
ได้รับกับชุดข้อมูลเต็มรูปแบบ แบบจำลองโดยใช้อัตราส่วนในอันดับที่ดีกว่าสำหรับ ROA,
ROE เลฟและการเจริญเติบโตที่มีสูงกว่า F-ค่าต่ำหมายถึงข้อผิดพลาดของตารางและสูงกว่า R2s.
อัตราส่วนดิบสำหรับการจ่ายเงินที่ดีที่สุดและสำหรับ QR แบบลอการิทึมแสดง ที่ดีที่สุดของ
คุณงามความดีของพอดีสถิติ.
ผลการถดถอยพหุคูณถูกแสดงไว้ในตารางที่ 3 แผงนำเสนอการวินิจฉัย
ผลการถดถอยและความดีของพอดีสำหรับแต่ละสิบสามปีในตัวอย่างของเรา ในทุก
กรณีสำหรับมาตรการความดีของพอดีว่าเราตรวจสอบ (หมายถึงข้อผิดพลาดของตารางและ
R-Squared) แปลงยศแสดงการปรับปรุงที่สำคัญกว่ารุ่นที่ใช้
อัตราส่วน untransformed ในการเปรียบเทียบกับรูปแบบที่ใช้ในการเข้าสู่ระบบเปลี่ยนและตาราง
รากของอัตราส่วนบัญชีรุ่นถดถอยพหุคูณโดยใช้อัตราส่วนในอันดับที่
แสดงโดยทั่วไปที่ดีที่สุดสถิติความดีของพอดีและมีนัยสำคัญมากที่สุดกับ
สูงสุด F-ค่าเฉลี่ยต่ำสุด ข้อผิดพลาดของตารางและปรับสูงสุด R2 ยกเว้นมีดังนี้
ปี 1980 ปี 1981 และปี 1985 เมื่อเข้าสู่ระบบแปลงดำเนินการที่ดีกว่าเล็กน้อย; 1985 และเมื่อ
รูปแบบที่ใช้รากที่สองแปลงยังทำได้ดีกว่าเล็กน้อยแปลงยศ
แสดงดีขึ้นเล็กน้อย R-Squared และหมายถึงข้อผิดพลาดตารางสถิติ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การวิเคราะห์อัตราส่วนการเปลี่ยนแปลงอันดับความโด่งของกลุ่มตัวอย่างในการศึกษานี้ยังแสดงให้เห็นถึงอัตราการรุนแรงขาออกจากการแจกแจงแบบปกติ ในทุกกรณี , อัตราส่วน untransformed leptokurtic จัดแสดงสมบัติ ,กับความโด่งตั้งแต่ 675.6361 เพื่อ 7669.9680 . การจัดอันดับผลในความโด่งของ 21.20 ผิดปกติเล็กน้อย , จากปกติและพลาทิเคอรทิก . ในการปรับปรุงนี้ความไม่มีที่เปรียบโดยการล็อกหรือรากที่สองด้วยข้อยกเว้นของรากที่สองของการงัด ( 3.2825 ) ที่เกือบจะกลายเป็นปกติ การเปลี่ยนแปลงอื่น ๆอย่างไรก็ตาม ในบางกรณี บรรลุซึ่งความอิสระ . เหล่านี้รวมถึงการเปลี่ยนแปลงลอการิทึมสำหรับอัตราส่วนทุนหมุนเวียนเร็ว การเจริญเติบโต และอัตราการจ่ายตารางที่ 2 แผง เสนอการถดถอยผลของแต่ละอัตราส่วนที่เราทดสอบใช้เต็มรูปแบบชุดข้อมูล และไม่มีการตัดใด ๆ การกระจายสินค้า ทั้งสองกลับวัดและธุรกิจการซื้อขาย , การถดถอยโดยใช้อัตราส่วนลดได้หมายความว่าสำคัญอันดับความคลาดเคลื่อนกำลังสอง , ค่ามากที่สุด และสูงสุดของการแปลงข้อมูลที่เราทดสอบทั้งหมด 2 .สำหรับอัตราส่วนอื่น ๆ อย่างไรก็ตาม การปรับปรุงเปลี่ยนแปลงจากการใช้ตำแหน่ง ในขณะที่ได้ปรากฏค่อนข้างน้อย . อัตราส่วนที่รวดเร็วเป็นเพียงความสัมพันธ์กับผลตอบแทนของหุ้นเมื่อการแปลงตำแหน่งที่ใช้ สัญลักษณ์ของโรงเรียนคือตรงข้ามกับที่คาดหวัง คือ ลบ เพราะสภาพคล่องลดลงจากความเสี่ยงสูงขึ้นกลับมา นอกจากนี้ ระดับของความสามารถ ( โดยการถดถอยนี้ เป็นวัดโดย r-squared เกือบจะเป็นศูนย์ การจ่ายเงินค่าอัตราส่วนหนี้ และอัตราการเติบโต ในขณะที่ที่สำคัญในทุกกรณี และมีสัมประสิทธิ์ของร่องรอยตามประวัติของเรา ผลผลิตในทำนองเดียวกันอ่อนแอสมาคมกับผลตอบแทนของหุ้น ตำแหน่งแปลง อย่างไรก็ตาม ผลผลิต- สถิติเหนือกว่าความดีของพอดีในทุกกรณี ยกเว้นอัตราต่อรองตามที่กล่าวก่อนหน้านี้ ขั้นตอนทั่วไปที่ใช้เพื่อควบคุมปัญหาอัตราส่วนคือการตัดเป็นท่อนๆ แม้ว่าการเปลี่ยนแปลงอันดับยังคงเป็น arguably เทคนิคที่เหนือกว่า เพราะมันไม่ต้องตัดตัวเลือกที่เป็นอัตนัยและ / หรือค่าลบ เราต้องการตรวจสอบไม่ว่าจะตัดสั้นๆ ที่มีผลกระทบต่อความสามารถในการจัดอันดับไปทั่วไปน้ำหนักของพวกเขา untransformed ลอการิทึม และกรณฑ์ , อัตราส่วนญาติ เราตัดตัวอย่างของเราทั้งสองด้านลบทั้งหมด 5 % ของจำนวนตัวอย่างทั้งหมด ผลคือตารางที่ 2 แสดงในแผง B . ข้อมูลในตารางที่ 2 แสดงให้เห็นผลลัพธ์ที่คล้ายกับเหล่านั้นที่ได้กับข้อมูลเต็มรูปแบบ รุ่นที่ใช้อัตราส่วนที่เหนือกว่าสำหรับการจัดอันดับ ,ไข่ปลา , เลฟ และการเจริญเติบโต กับ f-values ที่สูงกว่าหมายถึงข้อผิดพลาดตาราง และ สูง r2s .อัตราส่วนของวัตถุดิบสำหรับการจ่ายเงินที่ดีที่สุดและสำหรับ QR , รูปแบบลอการิทึมแสดงที่ดีที่สุดความดีของสถิติที่เหมาะสมการถดถอย พหุคูณ ผลลัพธ์จะแสดงในตารางที่ 3 แผงแสดงการวินิจฉัยและความดีของพอดีถดถอยผลทั้งสิบสามปี ในตัวอย่างของเรา ในทั้งหมดกรณี สำหรับความดีของพอดีกับมาตรการที่เราตรวจ ( ค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสองและr-squared ) การแปลงตำแหน่งมีการปรับปรุงสำคัญกว่ารุ่นที่ใช้untransformed อัตราส่วน ในการเปรียบเทียบกับรุ่นที่ใช้ระบบแปลงร่าง และสี่เหลี่ยมรากของบัญชีอัตราส่วนการถดถอย พหุคูณแบบใช้อันดับต่อโดยทั่วไปมีความดีที่สุดของสถิติพอดีอย่างมีนัยสำคัญมากที่สุด , กับค่า สูงสุด ต่ำสุด สูงสุด ค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสอง และปรับ อาร์ทู ข้อยกเว้นคือ :1980 , 1981 และ 1985 เมื่อเข้าสู่ระบบแปลงการดีขึ้นเล็กน้อย และ พ.ศ. 2528 เมื่อรุ่นที่ใช้กรณฑ์แปลงยังแสดงเล็กน้อยดีกว่าอันดับเปลี่ยน- ปรับปรุงและแสดง r-squared หมายถึงสถิติความคลาดเคลื่อนกำลังสอง .