we successfully apply the DTM to fin

we successfully apply the DTM to find numerical solutions for
linear and nonlinear system of ordinary differential equations. It is observed
that DTM is an effective and reliable tool for the solution of system of ordinary
differential equations. The method gives rapidly converging series solutions.The accuracy of the obtained solution can be improved by taking more terms in
the solution. In many cases,the series solutions obtained with DTM can be
written in exact closed form. The present method reduces the computational
difficulties of the other traditional methods and all the calculations can be
made simple manipulations. Several examples were tested by applying the
DTM and the results have shown remarkable performance.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราสำเร็จกับ DTM การหาโซลูชันเชิงตัวเลขสำหรับระบบเชิงเส้น และไม่เชิงเส้นสมการ differential สามัญ เป็นที่สังเกตDTM ที่เป็น effective และเครื่องมือที่เชื่อถือได้สำหรับการแก้ปัญหาของระบบสามัญสมการ differential วิธีช่วยให้โซลูชั่นชุดปบอย่างรวดเร็ว ความถูกต้องของการแก้ปัญหาที่ได้รับสามารถแก้ไขได้ โดยการเพิ่มเติมเงื่อนไขในการแก้ปัญหา ในหลายกรณี โซลูชั่นซีรีส์ที่ได้รับจาก DTM สามารถเขียนในแบบฟอร์มปิดแน่นอน วิธีการปัจจุบันลดการคำนวณdifficulties วิธีแบบดั้งเดิมอื่น ๆ และการคำนวณทั้งหมดสามารถทำง่าย manipulations ตัวอย่างทดสอบ โดยการใช้การDTM และผลลัพธ์ได้แสดงประสิทธิภาพที่โดดเด่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราประสบความสำเร็จใช้ DTM ไปยัง FI เฉลยเชิงตัวเลขสำหรับ ND
เชิงเส้นและไม่เชิงเส้นของระบบสมการดิสามัญ FF erential มันเป็นที่สังเกต
ว่า DTM เป็น ective E FF และเครื่องมือที่เชื่อถือได้สำหรับการแก้ปัญหาของระบบสามัญ
di สม FF erential วิธีการให้มาบรรจบกันอย่างรวดเร็วถูกต้องแม่นยำชุดโซลูชั่นของการแก้ปัญหาที่ได้รับได้ดีขึ้นโดยการใช้ข้อตกลงและเงื่อนไขอื่น ๆ ใน
การแก้ปัญหา ในหลายกรณีการแก้ปัญหาชุดที่ได้รับกับ DTM สามารถ
เขียนในรูปแบบปิดที่แน่นอน ปัจจุบันวิธีการลดการคำนวณ
culties di FFI ในวิธีการแบบดั้งเดิมอื่น ๆ และการคำนวณทั้งหมดสามารถ
ทำกิจวัตรง่าย หลายตัวอย่างที่ได้รับการทดสอบโดยใช้
DTM และผลที่ได้แสดงให้เห็นประสิทธิภาพการทำงานที่โดดเด่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราสามารถใช้ DTM เพื่อถ่ายทอดและเชิงตัวเลขสำหรับโซลูชั่นระบบสมการเชิงเส้นและไม่เชิงเส้นของสามัญ ดิ ff erential สมการ มันเป็นที่สังเกตที่ DTM เป็น E ff ective และเชื่อถือได้เครื่องมือสำหรับการแก้ปัญหาของระบบธรรมดาดิ ff erential สมการ วิธีแก้ไขให้อย่างรวดเร็ว ซึ่งชุด ความถูกต้องของข้อมูลโซลูชั่นที่สามารถปรับปรุงโดยการเพิ่มเงื่อนไขในโซลูชั่น ในหลายกรณี ชุดโซลูชั่นที่ได้รับกับ DTM สามารถเขียนในรูปแบบปิดแน่นอน วิธีการที่ใช้ในปัจจุบันลดการคำนวณดิ ffi culties ของอื่น ๆแบบดั้งเดิมและวิธีการคำนวณทั้งหมด สามารถทำให้การตกแต่งที่เรียบง่าย หลายตัวอย่างที่นำมาทดสอบโดยการใช้DTM และผลลัพธ์ที่ได้แสดงความสามารถที่น่าทึ่ง