(2) From properties (P-3) and (P-2)

(2) From properties (P-3) and (P-2) of proposition 2.3 and axiom (KKM-1), we have x∗(y∗x) = y∗(x∗x) = y∗0 = 0. Then, if we assume that (y∗x)∗x = 0, we have from axiom (KK-3) that y∗x = x. To prove the converse, we assume that x = y∗x and then from property (P-2) of proposition 2.3, we have (y∗x)∗x = (y∗x)∗(y∗x) = 0.
(3) From property (P-1) of proposition 2.3, we have

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

(2) จากคุณสมบัติ (P-3) และ (P-2) เสนอ 2.3 และสัจพจน์ (KKM-1), เราได้ x∗(y∗x) = y∗(x∗x) = y∗0 = 0 จากนั้น หากเราสมมติว่า ∗x (y∗x) = 0 เรามีจากสัจพจน์ (KK-3) ที่ y∗x = x พิสูจน์ตรงกันข้าม เราสมมติว่า x = y∗x และจากคุณสมบัติ (P-2) ของข้อเสนอ 2.3 เรามี ∗x (y∗x) = (y∗x)∗(y∗x) = 0(3) จากคุณสมบัติ (P-1) ของข้อเสนอ 2.3 เรามี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

(2) จากคุณสมบัติ (P-3) และ (P-2) ของข้อเสนอ 2.3 และความจริง (KKM-1) เรามี x * (y * x) y = * (x * x) y = * 0 = 0 . แล้วถ้าเราคิดว่า (y * x) * x = 0 เราได้จากความจริง (KK-3) ที่ * y ที่ x = x เพื่อพิสูจน์การสนทนาเราคิดว่า x * y = x และจากทรัพย์สิน (P-2) ของข้อเสนอ 2.3 เรามี (y * x) * x = (y * x) * (y * x) = 0
(3) จากทรัพย์สิน (P-1) ของข้อเสนอ 2.3 เรามี