The nonparametric estimation of the

The nonparametric estimation of the volatility and the drift coefficient of a scalar diffusion is studied when the process is observed at random time points. The constructed estimator generalizes the spectral method by Gobet et al. (2006). The estimation procedure is optimal in the minimax sense and adaptive with respect to the sampling time distribution and the regularity of the coefficients. The proofs are based on the eigenvalue problem for the generalized transition operator. The finite sample performance is illustrated in a numerical example.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การประเมิน nonparametric ความผันผวนและค่าสัมประสิทธิ์ดริฟท์แพร่สเกลามีศึกษาเมื่อกระบวนการเป็นที่สังเกตสุ่มจุดเวลา ประมาณสร้าง generalizes วิธีสเปกตรัมโดย Gobet et al. (2006) ขั้นตอนการประเมินเหมาะสมที่สุดในการผสม และการปรับตัวเกี่ยวกับการสุ่มตัวอย่างกระจายเวลาและความสม่ำเสมอของสัมประสิทธิ์ หลักฐานอยู่บนปัญหา eigenvalue สำหรับผู้ประกอบการทั่วไปการเปลี่ยนแปลง ประสิทธิภาพการทำงานอย่างแน่นอนเป็นดังตัวอย่างตัวเลข

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การประมาณอิงพารามิเตอร์ของความผันผวนและค่าสัมประสิทธิ์การดริฟท์ของการแพร่กระจายเกลามีการศึกษาเมื่อกระบวนการเป็นที่สังเกตที่จุดเวลาสุ่ม ประมาณการการสร้าง generalizes วิธีสเปกตรัมโดย Gobet et al, (2006) ขั้นตอนการประมาณค่าที่ดีที่สุดคือในความรู้สึก Minimax และการปรับตัวเกี่ยวกับการกระจายเวลาการสุ่มตัวอย่างและความสม่ำเสมอของสัมประสิทธิ์ที่ พยานจะขึ้นอยู่กับปัญหาค่าเฉพาะสำหรับผู้ประกอบการเปลี่ยนแปลงทั่วไป ผลการดำเนินงานของกลุ่มตัวอย่างแน่นอนคือตัวอย่างในตัวอย่างที่เป็นตัวเลข

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผลสำเร็จของการผวนและดริฟท์ค่าสัมประสิทธิ์ของการแพร่สเกลาร์ ) เมื่อกระบวนการตรวจสอบที่จุดสุ่มเวลา สร้างประมาณการเช่นนี้ได้ขยายสเปกตรัมด้วยวิธีการ gobet et al . ( 2006 ) ขั้นตอนการประมาณที่ดีที่สุดในบริการความรู้สึกและปรับตัวกับการเคารพเวลาและความสม่ำเสมอของการกระจายและค่าสัมประสิทธิ์ การพิสูจน์จะขึ้นอยู่กับค่าปัญหาสำหรับผู้ประกอบการเปลี่ยนแปลงตัว . ผลงานตัวอย่างแน่นอนจะแสดงในตัวอย่างที่เป็นตัวเลข