Although trying to minimize a weigh

Although trying to minimize a weighted sum of the violations
in (20) is a common approach to dealing with multi-objective problems (e.g., see [5]), solving
the corresponding MIP with commercial software proved to be too difficult. Instead, we developed
an efficient algorithm that involved generating an initial feasible solution and improving each
violation with an iterative
procedure. The details are provided in Sections 4.1 and 4.2.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แม้ว่าจะพยายามลดผลรวมถ่วงน้ำหนักของการละเมิด(20) เป็นวิธีการทั่วไปการจัดการกับปัญหาหลายวัตถุประสงค์ (เช่น ดู [5]), แก้ MIP สอดคล้องกับซอฟต์แวร์เชิงพาณิชย์ที่พิสูจน์แล้วว่าจะยากเกินไป แทน เราพัฒนา อัลกอริทึมมีประสิทธิภาพที่เกี่ยวข้องกับการสร้างโซลูชั่นเหมาะสมในเบื้องต้น และการปรับปรุงแต่ละ การละเมิด ด้วยการซ้ำขั้นตอนนี้ รายละเอียดไว้ในหัวข้อ 4.1 และ 4.2

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แม้ว่าจะพยายามที่จะลดน้ำหนักรวมของการละเมิด
ใน (20) เป็นแนวทางร่วมกันในการจัดการกับปัญหาหลายวัตถุประสงค์ (เช่นเห็น [5]) การแก้
MIP สอดคล้องกับซอฟต์แวร์เชิงพาณิชย์พิสูจน์ให้เห็นว่าเป็นเรื่องยากเกินไป แต่เราได้รับการพัฒนา
อัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพที่เกี่ยวข้องกับการสร้างวิธีการแก้ปัญหาที่เป็นไปได้เริ่มต้นและการปรับปรุงแต่ละ
ละเมิดซ้ำ
ขั้นตอน โดยมีรายละเอียดที่ระบุไว้ในมาตรา 4.1 และ 4.2