ABSTRACT This nationwide survey (n

ABSTRACT

This nationwide survey (n = 4,663) was conducted to explore the relationship between teachers’ images of mathematics and their mathematics history knowledge. Most respondents believed mathematics is connected to the real world, makes a unique contribution to human knowledge, can be done by everyone, and is fun and thought-provoking.

The median score on the mathematics history test was 37.5%. Mathematics history knowledge scores were related to teachers’ views on mathematics. Teachers with high history scores were more likely to believe that investigating is more important than knowing facts and that mathematics is ongoing and shows cultural differences. On the other hand, teachers with low history scores were more likely to believe that mathematics is a disjointed collection of facts, rules and skills.



What teachers believe about the nature and role of mathematics affects the development of mathematics curricula in schools, as well as the way mathematics is taught (Dossey, 1992; Lerman, 1986; Thompson, 1992). Thompson (1992) goes so far as to say that “teachers’ approaches to mathematics teaching depend fundamentally on their system of beliefs, in particular on their conception of the nature and meaning of mathematics” (p. 131).

Hersh (1997), Barr (1988), Lubinski (1994) and others have indicated that the different beliefs teachers have about the nature of mathematics create a dominant force that shapes their teaching behaviors. They concur that teachers’ conceptions about the nature and structure of mathematics affect planning and instructional choices, the curriculum in general and what research is conducted by action researchers and mathematics education researchers. In turn, teachers’ behaviors affect student learning. Teachers who have rule-oriented images of mathematics can weaken student learning by representing mathematics in misleading ways. Ball’s (1990a) research suggests that teachers who see mathematics as nothing more than a collection of rules think that giving a rule is equivalent to settling a mathematical problem. Such teachers value memorization more than conceptual understanding. When teachers view mathematics in these very narrow ways, they teach mathematics as a set of unconnected fragments, definitions and tricks that foster algorithmic learning in classrooms (Ball, 1990b).

Mathematics is “the product of human inventfulness” (Romberg, 1992, p. 433). The idea that mathematics is a set of rules, handed down by geniuses, which everyone else is to memorize and use to get the “right” answer, must be changed. If teachers do not believe that mathematics involves creativity, this may deter them from assisting their students in exploring possible approaches to problems. If a teacher’s view of mathematics is that it is a set of disjointed rules to be followed, s/he may fail to help students understand the processes of making connections and problem-solving (Ball, 1990b).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อ แบบสำรวจนี้ทั่วประเทศ (n = 4,663) ได้ดำเนินการสำรวจความสัมพันธ์ระหว่างภาพของครูของคณิตศาสตร์และความรู้ประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์ ผู้ตอบส่วนใหญ่เชื่อว่า คณิตศาสตร์เชื่อมโยงกับโลกจริง ทำให้มนุษย์รู้บริจาคเฉพาะ สามารถทำได้ทุกคน และสนุก และปรปักษ์ คะแนนมัธยฐานในทดสอบประวัติคณิตศาสตร์เป็น 37.5% คะแนนความรู้ประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์เกี่ยวข้องกับมุมมองของครูคณิตศาสตร์ อาจารย์ที่ได้รับคะแนนสูงประวัติมีแนวโน้มที่จะเชื่อว่า การตรวจสอบเป็นสำคัญกว่าการรู้ข้อเท็จจริง และคณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่อง และแสดงความแตกต่างทางวัฒนธรรม บนมืออื่น ๆ อาจารย์ที่ได้รับคะแนนต่ำประวัติมีแนวโน้มที่จะเชื่อว่า คณิตศาสตร์ ชุดทักษะ และกฎ ข้อเท็จจริงที่ไม่เป็นสมาชิกร่วม ครูที่เชื่อเกี่ยวกับธรรมชาติและบทบาทของวิชาคณิตศาสตร์มีผลต่อการพัฒนาหลักสูตรคณิตศาสตร์ในโรงเรียน แบบคณิตศาสตร์จึงสอน (Dossey, 1992 เลอร์แมน 1986 ทอมป์สัน 1992) ทอมป์สัน (1992) ไปจนถึงกับกล่าวว่า "วิธีสอนคณิตศาสตร์ของครูภาระของระบบความเชื่อ เฉพาะขึ้นอยู่กับความคิดของพวกเขาของธรรมชาติและความหมายของคณิตศาสตร์" (p. 131) Hersh (1997), บารร์ (1988), Lubinski (1994) และอื่น ๆ ได้แสดงให้เห็นว่า ความเชื่อต่าง ๆ ที่ครูได้เกี่ยวกับธรรมชาติของคณิตศาสตร์สร้างแรงโดดเด่นที่รูปร่างทำงานสอน พวกเขาเห็นด้วยว่า conceptions ครูเกี่ยวกับลักษณะและโครงสร้างของคณิตศาสตร์มีผลต่อการวางแผน และจัดการเรียนการสอนทางเลือก หลักสูตรทั่วไป และงานวิจัยใดจะดำเนินการโดยนักวิจัยดำเนินการวิจัยศึกษาคณิตศาสตร์ ใช้ ลักษณะการทำงานของครูมีผลต่อนักเรียนที่เรียนรู้ ครูผู้สอนที่มีรูปแปลกกฎของคณิตศาสตร์สามารถลดลง โดยแสดงวิชาคณิตศาสตร์ในการเข้าใจผิดในวิธีการเรียนรู้ของนักเรียน ลูกของ (1990a) วิจัยชี้ให้เห็นว่า ครูคณิตศาสตร์เห็นอะไรมากไปกว่าชุดของกฎคิดว่า ให้กฎเป็นเหมือนกับการตกตะกอนปัญหาทางคณิตศาสตร์ เช่นครูค่าท่องจำมากกว่าเข้าใจแนวคิดเกี่ยวกับการ เมื่อครูดูคณิตศาสตร์วิธีเหล่านี้แคบมาก พวกเขาสอนคณิตศาสตร์เป็นชุดของชิ้นส่วนกับ ข้อกำหนดและเทคนิคที่ส่งเสริมการเรียนรู้ในห้องเรียน (บอล 1990b) algorithmic คณิตศาสตร์เป็น "ผลิตภัณฑ์ของมนุษย์ inventfulness" (Romberg, 1992, p. 433) ต้องเปลี่ยนความคิดว่า คณิตศาสตร์เป็นชุดของกฎ การสืบทอด โดย geniuses ซึ่งทุกคนจะจดจำ และการได้รับคำตอบ "ถูก" ถ้าครูไม่เชื่อว่า คณิตศาสตร์เกี่ยวข้องกับความคิดสร้างสรรค์ นี้อาจขัดขวางพวกเขาจากการให้ความช่วยเหลือนักศึกษาในการสำรวจเป็นวิธีการปัญหา ถ้ามุมมองของครูของคณิตศาสตร์ ว่า เป็นชุดของกฎที่ไม่เป็นสมาชิกร่วมหลัง หล่ออาจล้มเหลวในการช่วยให้นักเรียนเข้าใจกระบวนการของการทำการเชื่อมต่อและการแก้ไขปัญหา (ลูก 1990b)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อนี้การสำรวจทั่วประเทศ (n = 4663) ได้ดำเนินการสำรวจความสัมพันธ์ระหว่างภาพของครูคณิตศาสตร์และความรู้คณิตศาสตร์ประวัติศาสตร์ของพวกเขา ตอบแบบสอบถามส่วนใหญ่เชื่อว่าคณิตศาสตร์เชื่อมต่อกับโลกแห่งความจริงที่ทำให้ผลงานที่ไม่ซ้ำกันเพื่อความรู้ของมนุษย์สามารถทำได้โดยทุกคนและเป็นความสนุกสนานและกระตุ้นความคิด. คะแนนเฉลี่ยในการทดสอบประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์เป็น 37.5% คะแนนความรู้ประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับมุมมองของครูคณิตศาสตร์ ครูที่มีคะแนนสูงประวัติศาสตร์มีแนวโน้มที่จะเชื่อว่าการตรวจสอบมีความสำคัญมากกว่าการรู้ข้อเท็จจริงและคณิตศาสตร์ที่มีอย่างต่อเนื่องและแสดงให้เห็นถึงความแตกต่างทางวัฒนธรรม ในทางตรงกันข้ามครูที่มีคะแนนประวัติศาสตร์ต่ำมีแนวโน้มที่จะเชื่อว่าคณิตศาสตร์เป็นชุดที่ไม่ปะติดปะต่อข้อเท็จจริงกฎและทักษะ. สิ่งที่ครูเชื่อเกี่ยวกับธรรมชาติและบทบาทของคณิตศาสตร์มีผลต่อการพัฒนาหลักสูตรคณิตศาสตร์ในโรงเรียนเช่นเดียวกับ คณิตศาสตร์วิธีการเรียนการสอน (Dossey 1992; Lerman, 1986; ธ อมป์สัน, 1992) ธ อมป์สัน (1992) ไปให้ไกลที่สุดเท่าที่จะบอกว่า "วิธีการของครูในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐานขึ้นอยู่กับระบบของพวกเขาของความเชื่อโดยเฉพาะอย่างยิ่งในความคิดของพวกเขาที่มีลักษณะและความหมายของคณิตศาสตร์" (พี. 131). Hersh (1997) Barr (1988), Lubinski (1994) และอื่น ๆ ได้แสดงให้เห็นว่าครูมีความเชื่อที่แตกต่างกันเกี่ยวกับธรรมชาติของคณิตศาสตร์สร้างกำลังโดดเด่นที่รูปร่างพฤติกรรมการสอนของพวกเขา พวกเขาเห็นว่าแนวความคิดของครูเกี่ยวกับธรรมชาติและโครงสร้างของคณิตศาสตร์ส่งผลกระทบต่อการวางแผนและทางเลือกการเรียนการสอนหลักสูตรทั่วไปและสิ่งที่จะดำเนินการวิจัยโดยนักวิจัยและนักวิจัยดำเนินการศึกษาคณิตศาสตร์ ในทางกลับกันพฤติกรรมของครูมีผลต่อการเรียนรู้ของนักเรียน ครูที่มีภาพการปกครองที่มุ่งเน้นของคณิตศาสตร์สามารถลดลงโดยการเรียนรู้ของนักเรียนที่เป็นตัวแทนของคณิตศาสตร์ในรูปแบบที่ทำให้เข้าใจผิด บอล (1990a) การวิจัยแสดงให้เห็นว่าครูที่เห็นคณิตศาสตร์เป็นอะไรมากไปกว่าคอลเลกชันของกฎให้คิดว่ากฎจะเทียบเท่ากับการตกตะกอนปัญหาทางคณิตศาสตร์ จำครูดังกล่าวมีมูลค่ามากกว่าความเข้าใจแนวคิด เมื่อครูดูคณิตศาสตร์ในวิธีการเหล่านี้แคบมากที่พวกเขาสอนคณิตศาสตร์เป็นชุดของชิ้นส่วนที่ไม่เกี่ยวเนื่องกันคำจำกัดความและเทคนิคที่ส่งเสริมให้เกิดการเรียนรู้ขั้นตอนในห้องเรียน (Ball, 1990b). คณิตศาสตร์เป็น "ผลิตภัณฑ์ของ inventfulness มนุษย์" (Romberg, 1992, หน้า . 433) ความคิดที่ว่าคณิตศาสตร์เป็นชุดของกฎส่งลงมาโดยอัจฉริยะซึ่งคนอื่น ๆ คือการจดจำและการใช้งานที่จะได้รับ "สิทธิ" คำตอบที่ต้องมีการเปลี่ยนแปลง ถ้าครูไม่เชื่อว่าเกี่ยวข้องกับความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์นี้อาจยับยั้งพวกเขาจากการให้ความช่วยเหลือนักเรียนของพวกเขาในการสำรวจวิธีการที่เป็นไปได้ในการแก้ไขปัญหา ถ้ามุมมองของครูของคณิตศาสตร์คือว่ามันเป็นชุดของกฎปะติดปะต่อที่จะปฏิบัติตาม s / เขาอาจไม่สามารถช่วยให้นักเรียนเข้าใจกระบวนการของการทำให้การเชื่อมต่อและการแก้ปัญหานี้ (Ball, 1990b)