An important aspect of cryptography

An important aspect of cryptography with matrices is that given N ×N matrix P over a field F find a class of matrices G over F such that the associated doubly circulant matrix Gc is singular in order that the equation AGB = P in circulant matrices A, B has infinitely many solutions. The aim of this note is to present such a class of matrices G. We also present a direct method of finding the inverse of a symmetric circulant matrix of order n, a b b ... b where a + (n − 1)b = 0.
K

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ข้อมูลด้านต่าง ๆ ที่สำคัญของการเข้ารหัสด้วยเมทริกซ์คือ ว่า ให้เมตริกซ์× N N P ผ่านเขต F พบชั้นของเมทริกซ์ G ผ่าน F ดังกล่าวว่า การเชื่อมโยงสองเหตุการณ์ circulant เมตริกซ์ Gc เอกพจน์ในสั่งที่สมการของ AGB = P circulant เมทริกซ์ A, B มีเพียบหลายโซลูชั่น จุดมุ่งหมายของบันทึกนี้คือการ นำเสนอชั้นเรียนดังกล่าวของเมทริกซ์กรัม นอกจากนี้เรายังมีวิธีการโดยตรงของการหาตัวผกผันของเมทริกซ์สมมาตร circulant ของลำดับ n บีบี...บีที่เป็น + (n − 1) b = 0K

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สิ่งสำคัญของการเข้ารหัสที่มีการฝึกอบรมคือการที่ได้รับ N รเอ็นเมทริกซ์ P มากกว่าสนาม F พบว่าระดับของการฝึกอบรมมากกว่า G F ดังกล่าวที่เกี่ยวข้องเมทริกซ์ circulant ทวีคูณ Gc เป็นเอกพจน์เพื่อให้สม AGB = P ในการฝึกอบรม circulant, B มีการแก้ปัญหาหลายอย่างมากมาย จุดมุ่งหมายของการบันทึกนี้คือการนำเสนอเช่นระดับของการฝึกอบรมกรัมนอกจากนี้เรายังนำเสนอวิธีการที่ตรงการหาผกผันของเมทริกซ์ circulant สมมาตร n สั่ง abb ... ขที่ + (n - 1) ข = 0 .
K

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่สำคัญลักษณะของการเข้ารหัสด้วยเมทริกซ์ที่ให้ n × n เมทริกซ์ P ไปสนาม F พบระดับของเมทริกซ์กรัมกว่า F เช่นที่เกี่ยวข้องเมทริกซ์เซอร์คิวแลนท์ทวีคูณ GC เป็นเอกพจน์เพื่อให้สมการ AGB = P ในเมทริกซ์เซอร์คิวแลนท์ , B มีจำนวนโซลูชั่น วัตถุประสงค์ของบันทึกนี้ คือ ปัจจุบัน เช่น ระดับของเมทริกซ์ .เรายังเสนอวิธีการโดยตรงของการผกผันของเมทริกซ์เซอร์คิวแลนท์สมมาตรเพื่อ n , B B . . . . . . . B ที่ ( − 1 ) 2
k = 0