The study of differential equations

The study of differential equations is a wide field in pure and applied mathematics,physics, meteorology, and engineering. All of these disciplines are concerned with the properties of differential equations of various types. Pure mathematics focuses on the existence and uniqueness of solutions, while applied mathematics emphasizes the rigorous justification of the methods for approximating solutions. Differential equations play an important role in modelling
virtually every physical, technical, or biological process, from celestial motion, to bridge design, to interactions between neurons. Differential equations such as those used to solve real-life problems may not necessarily be directly solvable, i.e. do not have closed form solutions. Instead, solutions can be approximated using numerical methods [3,5].

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การศึกษาของสมการเชิงอนุพันธ์เป็นทุ่งกว้างในคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และประยุกต์ฟิสิกส์อุตุนิยมวิทยาและวิศวกรรม ทุกสาขาวิชาเหล่านี้มีความกังวลกับคุณสมบัติของสมการเชิงอนุพันธ์ประเภทต่างๆ คณิตศาสตร์บริสุทธิ์มุ่งเน้นไปที่การดำรงอยู่และเป็นเอกลักษณ์ของการแก้ปัญหาในขณะที่การใช้คณิตศาสตร์เน้นเหตุผลที่เข้มงวดของวิธีการในการแก้ปัญหาที่ใกล้เคียง สมการเชิงอนุพันธ์ที่มีบทบาทสำคัญในการสร้างแบบจำลอง
ทางกายภาพแทบทุกทางด้านเทคนิคหรือกระบวนการทางชีวภาพจากการเคลื่อนไหวท้องฟ้าจะสร้างสะพานเชื่อมการออกแบบเพื่อการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างเซลล์ประสาท สมการเชิงอนุพันธ์เช่นที่ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริงอาจไม่จำเป็นต้องแก้ปัญหาได้โดยตรงคือไม่ได้มีการแก้ปัญหาแบบปิด แต่การแก้ปัญหาสามารถประมาณโดยใช้วิธีการเชิงตัวเลข [3,5]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การศึกษาสมการเชิงอนุพันธ์เป็นทุ่งกว้างในคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และประยุกต์ , ฟิสิกส์ , อุตุนิยมวิทยา , และวิศวกรรม ทั้งหมดของสาขาวิชาเหล่านี้จะเกี่ยวข้องกับคุณสมบัติของสมการอนุพันธ์ประเภทต่างๆ คณิตศาสตร์บริสุทธิ์เน้นตัวตนและเอกลักษณ์ของโซลูชั่นขณะที่ คณิตศาสตร์ประยุกต์ เน้นเหตุผลที่เคร่งครัดของวิธีการประมาณโซลูชั่น สมการเชิงอนุพันธ์มีบทบาทสำคัญในการสร้างแบบจำลอง
แทบทุกด้าน เทคนิค หรือกระบวนการทางชีวภาพ จากท้องฟ้าเคลื่อนไหวสะพานออกแบบเพื่อการสื่อสารระหว่างเซลล์ประสาทสมการเชิงอนุพันธ์เช่นที่ใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริงอาจไม่จําเป็นต้องแก้ปัญหาได้โดยตรง เช่น ไม่ได้ปิดรูปแบบโซลูชั่น แทน , โซลูชั่นที่สามารถคำนวณโดยใช้วิธีการเชิงตัวเลข [ จำนวน ]