We present a methodology for fittin

We present a methodology for fitting time-varying paired comparisons models in which the parameters are allowed to vary deterministically, as opposed to stochastically, with time. Our dynamic paired comparisons model is based on a new closed-form for Stern's continuum of paired comparisons models which include the Bradley-Terry model and the Thurstone-Mosteller model. The dynamic element of our model is facilitated by utilising barycentric rational interpolants BRIs. An incidental result of our work is to show that BRIs often provide a better fit to data than the obvious alternative of spline interpolation. We use our model to shed light on the debate of who is the greatest tennis player of the Open Era of men's professional tennis since 1968. Constructing a single rankings list from our model is not trivial as there are many alternative metrics that could be used to identify which player was the best ever. We present three alternative rankings lists derived from our model. In general our rankings lists largely agree with the rankings list based on number of Grand Slam titles won, which, to some extent, validates our choice of metrics. So who is the greatest tennis player of the Open Era? Roger Federer seems like the most likely candidate, with Bjorn Borg and Jimmy Connors close behind. © 2014 Elsevier B.V. All rights reserved.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เรานำเสนอวิธีการแตกต่างกันเวลาเปรียบเทียบจัดเป็นคู่ที่เหมาะสมแบบที่พารามิเตอร์สามารถแตกต่างกัน deterministically เมื่อเทียบกับ stochastically เวลา แบบจำลองของเราเปรียบเทียบจัดเป็นคู่แบบไดนามิกขึ้นอยู่กับปิดแบบใหม่สำหรับความต่อเนื่องของสเติร์นรูปจัดเป็นคู่เปรียบเทียบซึ่งรวมถึงรุ่นเทอร์รี่แบรดลีย์และรุ่น Thurstone Mosteller องค์ประกอบแบบไดนามิกของรุ่นของเราจะอำนวยความสะดวก โดยโดย barycentric interpolants เชือด BRIs ผลการเช็คเอาต์ของงานของเราจะแสดงว่า BRIs มักให้พอดีกับข้อมูลมากกว่าทางเลือกที่ชัดเจนของการแทรกแทรงเหมือน เราใช้แบบจำลองของเราหลั่งน้ำตาแสงในการอภิปรายที่จะเล่นเทนนิสมากที่สุดของยุคเทนนิสอาชีพชายเปิดตั้งแต่ค.ศ. 1968 สร้างรายการจัดอันดับเดียวจากรูปแบบของเราไม่ได้เล็กน้อยเนื่องจากมีหลายทางเลือกวัดที่สามารถใช้เพื่อระบุโปรแกรมเล่นที่ถูกสุดเคย เรานำเสนอ 3 รายการจัดอันดับสำรองมาจากรูปแบบของเรา โดยทั่วไป รายการจัดอันดับของเราส่วนใหญ่เห็นด้วยกับรายการจัดอันดับตามจำนวนชื่อแกรนด์สแลมชนะ ที่ บ้าง ตรวจสอบตัวเลือกของการวัด ดังนั้น ใครคือเล่นเทนนิสมากที่สุดของยุคเปิด โรเจอร์เฟเดอเรอร์เหมือนฟังมัก กับ Bjorn Borg และจิมมีปิดหลัง © 2014 Elsevier b.v สงวนลิขสิทธิ์ทั้งหมด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เรานำเสนอวิธีการที่เหมาะสมสำหรับการจับคู่รูปแบบเวลาที่แตกต่างกันการเปรียบเทียบที่พารามิเตอร์ได้รับอนุญาตให้แตกต่างกันไป deterministically เมื่อเทียบกับ stochastically ด้วยเวลา แบบไดนามิกของเราจับคู่รูปแบบการเปรียบเทียบขึ้นอยู่กับแบบปิดใหม่สำหรับความต่อเนื่องของสเติร์นจับคู่เปรียบเทียบรูปแบบซึ่งรวมถึงรูปแบบการแบรดลีย์เทอร์รี่และรุ่น Thurstone-Mosteller องค์ประกอบแบบไดนามิกของรูปแบบของเราจะอำนวยความสะดวกโดยใช้ barycentric BRIs interpolants เหตุผล ผลที่เกิดขึ้นระหว่างการทำงานของเราคือการแสดงให้เห็นว่า BRIs มักจะให้ดีกว่าพอดีกับข้อมูลกว่าทางเลือกที่เห็นได้ชัดของการแก้ไข spline เราใช้รูปแบบของเราที่จะหลั่งน้ำตาแสงในการอภิปรายของผู้ที่เป็นนักเทนนิสที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของยุคเปิดของผู้ชายเทนนิสอาชีพตั้งแต่ 1968. การสร้างรายชื่อการจัดอันดับเดียวจากรูปแบบของเราไม่น่ารำคาญที่มีตัวชี้วัดหลายทางเลือกที่สามารถนำมาใช้ในการ ระบุว่าผู้เล่นเป็นคนดีที่สุดที่เคย เรานำเสนอรายชื่อการจัดอันดับที่สามทางเลือกที่มาจากรูปแบบของเรา โดยทั่วไปรายการจัดอันดับของเราส่วนใหญ่เห็นด้วยกับการจัดอันดับรายชื่อขึ้นอยู่กับจำนวนของชื่อที่ได้รับรางวัลแกรนด์สแลมที่มีขอบเขตตรวจสอบตัวเลือกของเราตัวชี้วัด ดังนั้นผู้ที่เป็นนักเทนนิสที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของยุคเปิดหรือไม่ โรเจอร์เฟเดอเรอดูเหมือนว่าผู้สมัครที่มีโอกาสมากที่สุดที่มี Bjorn Borg และจิมมี่คอนเนอร์ปิดหลัง © 2014 เอลส์ BV สงวนลิขสิทธิ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราเสนอวิธีการปรับเวลาเปรียบเทียบคู่รุ่นที่พารามิเตอร์ที่ได้รับอนุญาตให้เปลี่ยน deterministically เป็นนอกคอก stochastically กับเวลา เปรียบเทียบคู่ของเราแบบไดนามิกรูปแบบขึ้นอยู่กับปิดแบบฟอร์มใหม่สำหรับสเติร์นต่อเนื่องของเปรียบเทียบคู่รุ่นซึ่งรวมถึงแบรดลีย์เทอร์รี่และรูปแบบ mosteller ด้วยตนเองแบบองค์ประกอบแบบไดนามิกรูปแบบของเราคือความสะดวกโดยการใช้จุดที่มีเหตุผล interpolants bris . ผลที่เกิดจากงานของเราคือเพื่อแสดงให้เห็นว่า bris มักจะให้พอดีกับที่ดีกว่าทางเลือกที่ชัดเจนของข้อมูล การนำข้อมูลการประมาณค่าในช่วง เราใช้แบบของเราจะหลั่งแสงในการอภิปรายของผู้ที่เป็นสุดยอดนักเทนนิสแห่งยุคของชายเทนนิสอาชีพตั้งแต่ 1968การสร้างรายการการจัดอันดับเดียวจากแบบของเราไม่ใช่เรื่องเล็กๆเลยนะ เพราะมีวัดอื่นมากที่สามารถใช้เพื่อระบุผู้เล่นที่ดีที่สุดที่เคย เราเสนอทางเลือก 3 อันดับรายการที่ได้จากแบบของเรา โดยทั่วไปการจัดอันดับของเรารายการส่วนใหญ่เห็นด้วยกับการจัดอันดับรายการตามจำนวนชื่อแกรนด์สแลม วอน ที่ระดับตรวจสอบทางเลือกของเราของมาตรวัด แล้วใครคือนักเทนนิสที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของยุคเปิด โรเจอร์ เฟเดอเรอร์ ดูเหมือนว่าผู้สมัครมากที่สุด กับ บียอร์น บอร์ก และ จิมมี่ คอนเนอร์ส ปิดหลัง สงวนลิขสิทธิ์ 2010 สามารถป้องกันสงวนลิขสิทธิ์