5.2. What noise-tax levels support

5.2. What noise-tax levels support the optima?
Since noise taxation and cumulative noise regulation are equivalent, it follows that the
above optima can be generated by suitable selection of the noise tax t. Consider first the
case where airlines make simultaneous choices. As seen above, when L is set at L∗ under
cumulative regulation, airline decisions yield the first-best optimum. But since any outcome
under cumulative regulation can be generated by an appropriate noise tax, it follows that a
particular value of the tax yields the first-best optimum.
To derive that value, observe that (23) and (24) jointly determine the solutions for f and L
under a particular level of the noise tax t. But this equation system has the same form as (28)
and (29), which determine the first-best optimum. The two systems can be made identical,
ensuring that the noise-tax solution coincides with the social optimum, when t is set at the
appropriate value, denoted t∗. As can be seen, the correct value is t∗ = λ, indicating that the
noise tax should be set equal to the marginal noise damage, a natural conclusion.
Suppose instead that airline choices are sequential, so that the second-best optimum is
relevant. To find the noise tax that generates this optimum, recall that the solution under noise
taxation is given by (15) along with the modified version of (24), which is written −f/L2+3t =
0. Thus, the equation determining L under noise taxation can be written −ˆf(L)/L2 +3t = 0.
For the resulting solution to coincide with the second-best optimum, t must be set at the value
ˆt
satisfying
−ˆf(ˆL)
ˆL
2
+ 3ˆt = 0. (33)
21
But since (32) must hold at L = ˆL, (33) can be used to eliminate the first term, allowing the
equation to be rewritten as
−3ˆt − θˆf

(ˆL) + 2λ = 0. (34)
Rearranging then yields
ˆt
=
2
3
λ − 1
3
θˆf

(ˆL) < λ ≡ t
∗
. (35)
(note that (32) implies positivity ofˆt). Thus, the noise tax rate that generates the second-best
optimum under cumulative regulation is less than the marginal noise damage and thus less
than t∗. Note that this conclusion might seem inconsistent with the inequality ˆL < L∗ from
Proposition 5 given that a low tax should be associated with a large, not a small, L. But since
this inverse relationship holds airline choice behavior fixed, whileˆt and t∗ apply under different
behaviors (simultaneous vs. sequential choice), no inconsistency arises.
It is important to recognize that, since noise taxation and cumulative noise regulation are
equivalent under sequential choice, and since ˆL is the best possible value of L, a tax rate
different fromˆt (one associated with a different value of L) cannot yield a higher welfare level.
Thus,ˆt is the welfare maximizing noise tax rate under sequential choice, and it is less than the
marginal noise damage λ. Summarizing yields

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

5.2.ระดับเสียงภาษีสนับสนุนพติตั้งแต่เสียงภาษีและระเบียบสะสมเสียงเทียบเท่า เป็นไปตามที่การข้างพติสามารถสร้างได้ โดยเลือกที่เหมาะสมของเสียงภาษีต.พิจารณาก่อนการกรณีที่สายการบินให้เลือกพร้อม ที่เห็นข้างต้น เมื่อ L คือตั้ง L∗ ภายใต้ระเบียบสะสม สายการบินตัดสินใจผลผลิตมีประสิทธิภาพสูงสุดส่วนแรก แต่เนื่อง จากผลการภายใต้ระเบียบสะสมสามารถสร้างขึ้น โดยภาษีเป็นเสียงที่เหมาะสม เป็นไปตามที่เป็นเฉพาะค่าภาษีทำให้มีประสิทธิภาพสูงสุดส่วนแรกสามารถรับค่า สังเกตที่ (23) (24) ร่วมกำหนดโซลูชั่นสำหรับ f และ L และภายใต้ระดับที่เฉพาะเจาะจงของการเสียงภาษี t แต่ระบบสมการนี้มีรูปแบบเดียวกัน (28)(29), และที่กำหนดว่าเหมาะสมส่วนแรก สองระบบสามารถทำได้เหมือนกันมั่นใจว่า โซลูชั่นเสียงภาษีกรุณาเหมาะสมสังคม เมื่อ t ไว้ที่นี้ค่าที่เหมาะสม สามารถบุ t∗ สามารถมองเห็น จะมีค่าเป็น t∗ =λ ระบุที่เสียงภาษีควรตั้งค่าเท่ากับกำไรเสียงหาย สรุปธรรมชาติสมมติแทนตัวเลือกสายการบินต่อเนื่อง เพื่อให้มีประสิทธิภาพสูงสุดของส่วนที่สองเกี่ยวข้อง หาภาษีเสียงที่เหมาะสมนี้สร้าง เรียกคืนซึ่งการแก้ปัญหาภายใต้เสียงรบกวนภาษีที่ถูกกำหนด โดย (15) พร้อมกับการปรับเปลี่ยนของ (24), ซึ่งเขียน− f/L2 + 3t =0. ดังนั้น กำหนด L ภายใต้เสียงภาษีสมการสามารถเขียน ˆf − (L) / L2 + 3t = 0สำหรับโซลูชั่นที่เกิดขึ้นร่วมกับมีประสิทธิภาพสูงสุดของส่วนที่สอง t ต้องตั้งค่าˆtความพึงพอใจ− ˆf(ˆL)ˆL2+ 3ˆt = 0 (33)21แต่เนื่อง จาก (32) ต้องกดค้างไว้ที่ L = ˆL, (33) สามารถใช้เพื่อกำจัดระยะแรก ให้การให้มีจิตเป็นสมการ−3ˆt − θˆf(ˆL) + 2Λ = 0 (34)เรียงแล้วอัตราผลตอบแทนˆt=23Λ− 13Θˆf(ˆL) < λ≡ t∗. (35)(หมายเหตุว่า (32) หมายถึง positivity ofˆt) ดังนั้น เสียงอัตราภาษีที่สร้างส่วนที่สองเหมาะสมภายใต้ระเบียบสะสมมีน้อยกว่าความเสียหายเสียงกำไร จึงน้อยกว่า t∗ หมายเหตุว่า ข้อสรุปนี้อาจดูเหมือนไม่สอดคล้องกับ ˆL อสมการ < L∗ จากเสนอ 5 กำหนดว่าภาษีที่ต่ำจะสัมพันธ์กับขนาดใหญ่ ไม่ขนาดเล็ก L. แต่เนื่องจากพฤติกรรมการเลือกสายการบินคงเก็บความสัมพันธ์นี้ผกผัน whileˆt และ t∗ ใช้ภายใต้แตกต่างกัน(พร้อมกับเลือกตามลำดับ), พฤติกรรมไม่สอดคล้องไม่เกิดขึ้นสิ่งสำคัญคือต้องรู้จักว่า เนื่องจากเสียงภาษีและควบคุมเสียงสะสมเทียบเท่าภาย ใต้ตัวเลือกตามลำดับ และ ตั้งแต่ ˆL เป็นค่าเป็นไปได้ดีของ L อัตราภาษีfromˆt แตกต่างกัน (หนึ่งสัมพันธ์กับค่าต่าง ๆ ของ L) ไม่ผลตอบแทนระดับสวัสดิการที่สูงขึ้นดังนั้น ˆt สวัสดิการเพิ่มเสียงอัตราภาษีภายใต้ตัวเลือกตามลำดับ และเป็นน้อยกว่าเสียงกำไรหายλ. Summarizing อัตราผลตอบแทน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

5.2 สิ่งที่ระดับเสียงภาษีที่ดีที่สุดของการสนับสนุนหรือไม่เนื่องจากการจัดเก็บภาษีและการควบคุมเสียงรบกวนเสียงสะสมที่เทียบเท่าได้เป็นไปตามที่ดีที่สุดของดังกล่าวข้างต้นสามารถสร้างขึ้นโดยการเลือกที่เหมาะสมของภาษีเสียงที พิจารณาครั้งแรกกรณีที่สายการบินที่ให้ทางเลือกที่พร้อมกัน เท่าที่เห็นข้างต้นเมื่อ L เป็นชุดที่ L * ภายใต้กฎระเบียบที่สะสมในการตัดสินใจของสายการบินแรกที่ให้ผลผลิตที่ดีที่สุดที่เหมาะสม แต่เนื่องจากผลใด ๆภายใต้กฎระเบียบที่สะสมสามารถสร้างขึ้นโดยภาษีเสียงที่เหมาะสมได้เป็นไปตามที่ค่าใดค่าหนึ่งของภาษีที่อัตราผลตอบแทนที่ดีที่สุดครั้งแรกที่ดีที่สุด. เพื่อให้ได้ค่าที่สังเกตว่า (23) และ (24) ร่วมกันตรวจสอบการแก้ปัญหา สำหรับเอฟและ L ภายใต้ระดับโดยเฉพาะอย่างยิ่งของภาษีเสียงที แต่ระบบสมการนี้มีรูปแบบเช่นเดียวกับ (28) และ (29) ซึ่งกำหนดครั้งแรกที่ดีที่สุดที่เหมาะสม ทั้งสองระบบสามารถที่จะทำเหมือนการสร้างความมั่นใจว่าการแก้ปัญหาเสียงรบกวนภาษีที่เกิดขึ้นพร้อมกับที่เหมาะสมทางสังคมเมื่อ t มีการตั้งค่าที่ค่าที่เหมาะสมชี้แนะ* t ที่สามารถเห็นได้ค่าที่ถูกต้องคือ * t = λแสดงให้เห็นว่าภาษีเสียงควรจะตั้งค่าเท่ากับความเสียหายที่เกิดเสียงร่อแร่ข้อสรุปที่เป็นธรรมชาติ. สมมติว่าแทนที่จะเลือกที่สายการบินมีความต่อเนื่องเพื่อให้สองที่ดีที่สุดที่เหมาะสมคือที่เกี่ยวข้อง. เพื่อหาภาษีเสียงที่สร้างที่ดีที่สุดนี้จำได้ว่าวิธีการแก้ปัญหาภายใต้เสียงการจัดเก็บภาษีจะได้รับจาก (15) พร้อมกับรุ่นล่าสุด (24) ซึ่งเขียน - f / L2 + 3t = 0 ดังนั้นสมการพิจารณาการจัดเก็บภาษีภายใต้ L เสียงที่สามารถเขียน? - f (L) / L2 + 3t = 0 สำหรับการแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นให้ตรงกับการที่ดีที่สุดที่สองที่ดีที่สุดทีจะต้องตั้งค่าที่ทีความพึงพอใจ? - ฉ (L) L 2 + 3t = 0 (33) 21 แต่เนื่องจาก (32) ต้องถือที่ L = L (33) สามารถใช้ในการกำจัดในระยะแรกให้สมที่จะเขียนใหม่เป็น-3t - θf? (L) + 2λ = 0 (34) การจัดเรียงแล้วอัตราผลตอบแทนที= 2 3 λ - 1 3 θf? (L) <λ≡เสื้อ* (35) (โปรดทราบว่า (32) หมายถึงผู้ทรง positivity) ดังนั้นอัตราภาษีเสียงที่สร้างสองที่ดีที่สุดที่ดีที่สุดภายใต้กฎระเบียบของสะสมมีค่าน้อยกว่าความเสียหายที่เสียงข้างน้อยจึงน้อยกว่า* t โปรดทราบว่าข้อสรุปนี้อาจดูเหมือนไม่สอดคล้องกับความไม่เท่าเทียมกัน L <L * จากโจทย์5 ระบุว่าภาษีต่ำควรจะเกี่ยวข้องกับการที่มีขนาดใหญ่ไม่ได้เป็นขนาดเล็กลิตร แต่เนื่องจากความสัมพันธ์ผกผันถือพฤติกรรมทางเลือกสายการบินคงwhilet และเสื้อ * ภายใต้การใช้ที่แตกต่างกันพฤติกรรม(พร้อมกันกับทางเลือกลำดับ) ไม่สอดคล้องกันไม่เกิดขึ้น. มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะรับรู้ว่าตั้งแต่การจัดเก็บภาษีและการควบคุมเสียงรบกวนเสียงสะสมที่ได้เทียบเท่าภายใต้ทางเลือกลำดับและตั้งแต่ L เป็นค่าที่ดีที่สุดของ L อัตราภาษี ที่แตกต่างกัน fromt (อย่างใดอย่างหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับค่าที่แตกต่างกันของ L) ไม่สามารถให้ผลผลิตในระดับที่สูงขึ้นสวัสดิการ. ดังนั้นทีเป็นสวัสดิการการเพิ่มอัตราภาษีภายใต้เสียงทางเลือกลำดับและมันจะน้อยกว่าความเสียหายที่เกิดเสียงร่อแร่λ สรุปอัตราผลตอบแทน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

5.2 . สิ่งที่ระดับภาษีเสียงสนับสนุน Optima ? เสียงและการควบคุมเสียง
เนื่องจากภาษีสะสมเทียบเท่า มันเป็นไปตามที่
ข้างบนรณ์สามารถสร้างขึ้นโดยการเลือกที่เหมาะสมของภาษีเสียงต. พิจารณาก่อน
กรณีที่สายการบินให้เลือกพร้อมกัน ตามที่เห็นข้างบน เวลาที่ผมตั้งไว้ที่ผม∗ภายใต้
ระเบียบสะสม การตัดสินใจของสายการบินผลผลิตแรกที่ดีที่สุดสำหรับแต่เนื่องจากผล
ภายใต้ระเบียบสะสม ก็จะสามารถสร้างโดยภาษีที่เหมาะสม เสียง มันเป็นไปตามที่
ค่าเฉพาะของภาษีผลผลิตแรกที่ดีที่สุดที่เหมาะสม .
มาว่าค่าสังเกต ( 23 ) และ ( 24 ) ร่วมตรวจสอบโซลูชั่นสำหรับ F L
ภายใต้ระดับที่เฉพาะเจาะจงของภาษี รบกวนที แต่ระบบสมการนี้มีรูปแบบเดียวกับ ( 28 )
( 29 )ซึ่งกำหนดแรกที่ดีที่สุดสำหรับ สองระบบสามารถทำเหมือนกัน
มั่นใจว่าเสียงโซลูชั่นที่เหมาะสมสอดคล้องกับภาษีสังคม เมื่อไม่มีการตั้งค่าที่เหมาะสมกล่าวคือค่า
, T ∗ . ทั้งนี้ ค่าที่ถูกต้องคือ T ∗ = λแสดงว่า
เสียงภาษีควรจะตั้งค่าเท่ากับความเสียหายสรุปเสียงของธรรมชาติ .
สมมติว่าเลือกสายการบินเป็นลำดับแทน ดังนั้นที่สองที่ดีที่สุด ที่เหมาะสมที่สุดคือ
ที่เกี่ยวข้อง ค้นหาเสียงภาษีที่สร้างนี้สูงสุด เรียกว่า โซลูชั่น ภายใต้เสียง
ภาษีอากรให้ ( 15 ) ตามด้วยรุ่นที่ปรับเปลี่ยนของ ( 24 ) , ซึ่งถูกเขียน บริษัท เวสเทิร์น  F / L2 3T =
0 ดังนั้นสมการที่กำหนดผมภายใต้ภาษีเสียงสามารถเขียน  ˆ− F ( L ) / L2 3T
= 0เพื่อให้ตรงกับโซลูชั่นที่ดีที่สุดที่สองสูงสุด ไม่ต้องตั้งที่ค่า
ˆ T

 ˆน่าพอใจ− f ( ˆ L )
ˆ l
2
3 ˆ t = 0 ( 33 )
21
แต่ ( 32 ) ต้องถือที่ˆ L = L ( 33 ) สามารถใช้กำจัดในระยะแรกสามารถเขียนเป็นสมการได้

T −− 3 ˆθˆ  f

( ˆ L ) 2 λ = 0 ( 34 )

ˆผลผลิตใหม่แล้ว T
=
2
3
λ− 1
3
θˆ f

(  ˆ L ) < λ≡ T
∗

( 35 )
( หมายเหตุ ( 32 ) แสดงถึงความคิดของˆ t ) ดังนั้นเสียงอัตราภาษีที่สร้างที่ดีที่สุดที่สอง
เหมาะสมภายใต้ระเบียบสะสมน้อยกว่าความเสียหายเสียงขอบและจึงน้อยกว่า T
∗ . ทราบว่าข้อสรุปนี้อาจดูเหมือนไม่สอดคล้องกับอสมการˆ l < L ∗จาก
ข้อเสนอ 5 ระบุว่าภาษีต่ำควรจะเกี่ยวข้องกับใหญ่ ไม่เล็ก แต่เนื่องจาก
Lตรงกันข้ามความสัมพันธ์นี้มีสายการบินทางเลือกพฤติกรรมถาวร ในขณะที่ˆ T T ∗ใช้ภายใต้พฤติกรรมที่แตกต่างกัน
( พร้อมกันกับทางเลือก ซึ่งไม่มีความขัดแย้งเกิดขึ้น .
มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะยอมรับว่า ตั้งแต่เสียงและการควบคุมเสียงและสะสมเป็นลำดับ
เทียบเท่าภายใต้ทางเลือก และตั้งแต่ˆ L เป็นค่าที่ดีที่สุดของแอล ภาษี
,แตกต่างจากˆ T ( หนึ่งที่เกี่ยวข้องกับค่าต่าง ๆ ของ L ) ไม่สามารถให้ผลผลิตระดับสวัสดิการที่สูงขึ้น จึงˆ
, T เป็นสวัสดิการเพิ่มอัตราภาษีภายใต้เสียงเลือกตามลําดับ และมันน้อยกว่า
ขอบเสียงความเสียหายλ . โดยผลผลิต